高等數(shù)學(xué)（上冊）

目錄
叢書序言
前言
第1章 函數(shù) 1
1.1 實數(shù)集 1
1.2 函數(shù) 4
1.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù) 8
1.4 初等函數(shù) 9
1.5 參數(shù)方程與極坐標 15
1.6 復(fù)數(shù) 19
復(fù)習題1 22
第2章 極限與連續(xù) 25
2.1 數(shù)列的極限 25
2.2 函數(shù)的極限 36
2.3 函數(shù)極限的判別法則與兩個重要極限 49
2.4 無窮小量與無窮大量 55
2.5 函數(shù)的連續(xù)性 60
2.6 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 67
復(fù)習題2 70
第3章 導(dǎo)數(shù)與微分 72
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念 72
3.2 導(dǎo)數(shù)的運算法則 78
3.3 函數(shù)的微分 83
3.4 高階導(dǎo)數(shù) 89
復(fù)習題3 96
第4章 微分中值定理及其應(yīng)用 98
4.1 微分中值定理 98
4.2 洛必達法則 105
4.3 泰勒公式 111
4.4 函數(shù)的單調(diào)性與極值 119
4.5 函數(shù)的凸性、拐點及漸近線 124
4.6 函數(shù)作圖 128
4.7 平面曲線的曲率 131
復(fù)習題4 136
第5章 不定積分 138
5.1 不定積分的概念和性質(zhì) 138
5.2 不定積分的換元積分法 143
5.3 不定積分的分部積分法 150
5.4 有理函數(shù)的不定積分 153
復(fù)習題5 160
第6章 定積分 162
6.1 定積分的概念和性質(zhì) 162
6.2 微積分基本定理 172
6.3 定積分的換元積分法 177
6.4 定積分的分部積分法 182
6.5 廣義積分初步 185
6.6 定積分的應(yīng)用 194
復(fù)習題6 207
第7章 常微分方程 209
7.1 微分方程的基本概念 209
7.2 一階微分方程 213
7.3 可降階的高階微分方程 223
7.4 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 226
7.5 二階常系數(shù)線性微分方程的解 231
7.6 微分方程的簡單應(yīng)用 238
復(fù)習題7 243
習題參考答案 246