運籌學基礎

目 錄
第1章 緒論 \t001
1．1 發(fā)展簡史\t002
1．1．1 萌芽時期\t003
1．1．2 形成時期\t005
1．1．3 發(fā)展時期\t006
1．2 定義與性質\t007
1．3 主要分支簡介\t010
1．4 應用與展望\t012
習題\t016
參考文獻\t016
第2章 運籌學研究方法 \t017
2．1 一般研究過程\t018
2．1．1 問題定義\t018
2．1．2 數(shù)據收集\t020
2．1．3 模型構建\t021
2．1．4 模型求解\t023
2．1．5 模型檢驗\t025
2．1．6 結論實施\t026
2．2 常用建模方法\t027
2．3 基本結論\t031
習題\t032
參考文獻\t032
第3章 線性規(guī)劃與單純形法 \t034
3．1 線性規(guī)劃的數(shù)學模型\t035
3．1．1 線性規(guī)劃問題示例\t035
3．1．2 線性規(guī)劃模型的形式\t038
3．2 線性規(guī)劃的圖解法\t040
3．2．1 圖解法示例\t040
3．2．2 解的4種情況\t041
3．3 單純形法的求解思路\t042
3．3．1 數(shù)學模型的標準形式\t043
3．3．2 代數(shù)法的基本思路\t045
3．3．3 單純形法的基本過程\t049
3．4 單純形法的理論基礎\t055
3．5 單純形法的一般步驟\t065
3．6 單純形法的拓展討論\t078
3．6．1 單純形法的矩陣表示\t078
3．6．2 處理人工變量的“兩階段”法\t082
3．6．3 退化問題及其解決辦法\t084
3．6．4 單純形法的效率分析\t086
3．7 線性規(guī)劃的LINGO求解\t089
3．8 應用舉例\t093
3．8．1 下料問題\t094
3．8．2 排班問題\t095
3．8．3 配料問題\t097
3．8．4 兵力使用規(guī)劃問題\t099
習題\t101
參考文獻\t107
第4章 對偶理論與靈敏度分析 \t109
4．1 對偶問題的提出\t110
4．1．1 對偶問題的案例\t111
4．1．2 對稱形式數(shù)學模型\t113
4．1．3 標準形式數(shù)學模型\t115
4．1．4 一般形式數(shù)學模型\t116
4．2 對偶理論\t118
4．2．1 對偶問題的基本性質\t119
4．2．2 對偶理論的應用\t125
4．3 影子價格――對偶變量的實踐解釋\t128
4．3．1 影子價格的經濟意義解釋\t129
4．3．2 影子價格的軍事意義解釋\t131
4．4 對偶單純形法\t132
4．4．1 基本思路\t133
4．4．2 計算步驟\t133
4．4．3 優(yōu)缺點分析\t136
4．5 靈敏度分析\t137
4．5．1 約束條件中資源數(shù)量變化的分析\t139
4．5．2 目標函數(shù)中價值系數(shù)變化的分析\t141
4．5．3 系數(shù)矩陣中技術系數(shù)變化的分析*\t143
4．5．4 增加一類新產品的分析*\t146
4．5．5 增加一類新約束的分析*\t147
4．6 參數(shù)線性規(guī)劃*\t149
4．6．1 價值系數(shù)作為參數(shù)的變化分析\t149
4．6．2 資源限量作為參數(shù)的變化分析\t151
4．7 對偶問題的LINGO求解\t153
4．7．1 對偶變量的LINGO求解\t153
4．7．2 使用LINGO進行靈敏度分析\t154
習題\t155
參考文獻\t160
第5章 運輸問題\t161
5．1 運輸問題的數(shù)學模型\t162
5．1．1 運輸問題數(shù)學模型的表達形式\t162
5．1．2 運輸問題數(shù)學模型的特點\t165
5．2 表上作業(yè)法\t171
5．2．1 初始基可行解的確定\t172
5．2．2 最優(yōu)解的判別\t176
5．2．3 解的改進\t180
5．2．4 幾個問題的說明\t181
5．3 非標準的運輸問題\t183
5．3．1 產銷不平衡的運輸問題\t183
5．3．2 求最大化的運輸問題\t187
5．3．3 帶有附加要求的運輸問題\t189
5．3．4 有轉運的運輸問題\t191
5．4 運輸問題的LINGO求解\t193
習題\t196
參考文獻\t200
第6章 線性目標規(guī)劃\t201
6．1 線性目標規(guī)劃的數(shù)學模型\t203
6．1．1 問題的提出\t203
6．1．2 問題建模\t207
6．2 線性目標規(guī)劃的解法\t209
6．2．1 圖解法\t210
6．2．2 單純形法\t211
6．3 線性目標規(guī)劃的LINGO求解\t214
6．4 應用舉例\t217
6．4．1 案例1\t217
6．4．2 案例2\t220
習題\t223
參考文獻\t226
第7章 整數(shù)線性規(guī)劃\t227
7．1 問題的提出\t229
7．1．1 數(shù)學模型\t229
7．1．2 求解思路\t231
7．2 分枝定界法\t233
7．3 割平面法\t238
7．4 0-1型整數(shù)規(guī)劃與隱枚舉法\t244
7．4．1 問題的提出\t244
7．4．2 隱枚舉法\t247
7．5 指派問題\t249
7．5．1 問題的提出\t249
7．5．2 匈牙利法\t251
7．5．3 非標準指派問題的轉化\t256
7．6 整數(shù)線性規(guī)劃問題的LINGO求解\t257
7．6．1 背包問題的LINGO求解\t257
7．6．2 指派問題的LINGO求解\t259
7．6．3 選址問題的LINGO求解\t260
習題\t262
參考文獻\t267
第8章 圖與網絡分析\t268
8．1 圖的基本概念\t269
8．1．1 圖模型的提出\t269
8．1．2 基本概念\t272
8．1．3 圖論基本定理\t274
8．2 圖的連通與遍歷\t276
8．2．1 基礎概念\t276
8．2．2 圖的矩陣表示\t281
8．2．3 歐拉圖問題\t286
8．2．4 哈密爾頓圖問題\t287
8．2．5 中國郵遞員問題\t289
8．2．6 旅行商問題\t290
8．3 樹\t292
8．3．1 “樹”模型的提出\t292
8．3．2 樹的性質\t293
8．3．3 支撐樹問題\t296
8．3．4 最小支撐樹問題\t298
8．4 最短路問題\t301
8．4．1 問題定義\t301
8．4．2 Dijkstra算法\t302
8．4．3 Floyd算法\t306
8．4．4 應用舉例\t310
8．5 最大流問題\t313
8．5．1 問題定義\t313
8．5．2 理論基礎\t319
8．5．3 最大流標號算法\t322
8．5．4 應用舉例\t326
8．6 最小費用流問題\t328
8．6．1 問題定義\t328
8．6．2 理論基礎\t330
8．6．3 最小費用流求解算法\t332
8．6．4 應用舉例\t337
8．7 圖模型的LINGO求解\t338
8．7．1 圖模型的LINGO表達\t338
8．7．2 最短路問題的LINGO求解\t339
8．7．3 最大流問題的LINGO求解\t341
8．7．4 最小費用流問題的LINGO求解\t343
習題\t345
參考文獻\t352
附錄A 綜合實踐項目\t353
項目1：單純形算法程序設計與實現(xiàn)\t354
項目2：最短路算法程序設計與實現(xiàn)\t355
項目3：奶制品的加工計劃問題\t355
項目4：蔬菜市場的調運問題\t356
項目5：鐵路平板車問題\t358
項目6：投資的收益和風險\t358
項目7：網絡數(shù)據的傳輸問題\t360
項目8：災情巡視路線\t361
項目9：日常飲食的營養(yǎng)優(yōu)化問題\t362
項目10：一周時間利用的優(yōu)化安排\t362
項目11：選修課選擇的優(yōu)化方案\t363
項目12：網絡購物的調查與優(yōu)化\t363
附錄B LINGO使用說明\t364