復變函數(shù)與積分變換

定　價：￥29.00

作　者：	葉潤萍，陸海霞，徐宜會，王玉春，倉義玲
出版社：	機械工業(yè)出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787111616535	出版時間：	2020-01-01	包裝：
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內(nèi)容簡介

　　機械工業(yè) 出版社本書共8章，主要內(nèi)容包括復數(shù)與復變函數(shù)、解析函數(shù)、復變函數(shù)的積分、級數(shù)、留數(shù)及其應用、保角映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換.本書注意與高等數(shù)學的銜接，在內(nèi)容上力求將“實、復變函數(shù)打通”，從方法上引導學生和高等數(shù)學進行類比.雖然復變函數(shù)的許多概念在形式上與高等數(shù)學中幾乎相同，但卻有本質(zhì)的深化.本書既指出其相似之處，更強調(diào)其不同之處，注重它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.本書可讀性比較強，盡可能地簡化繁瑣復雜的證明，同時也保留了一些對培養(yǎng)學生數(shù)學思維有益的經(jīng)典定理的證明，力求易講易學；教材側(cè)重有效性，學習者可以初步掌握利用復變函數(shù)的方法和積分變換的技巧處理一些專業(yè)課程中的理論和實際問題.本書可作為大學本科相關專業(yè)復變函數(shù)與積分變換的教材，也可作為相關技術人員的參考書.

作者簡介

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圖書目錄

前言
第1章復數(shù)與復變函數(shù)1
1.1復數(shù)及其運算1
1.2復數(shù)的幾何表示3
1.3平面點集6
1.4復變函數(shù)8
1.5習題111
第2章解析函數(shù)13
2.1復變函數(shù)的導數(shù)13
2.2解析函數(shù)15
2.3初等函數(shù)20
2.4習題223
第3章復變函數(shù)的積分25
3.1復變函數(shù)積分的概念25
3.2柯西積分定理29
3.3積分基本公式與高階導數(shù)公式33
3.4習題335
第4章級數(shù)38
4.1復級數(shù)的基本概念38
4.2泰勒級數(shù)與洛朗級數(shù)43
4.3習題450
第5章留數(shù)及其應用51
5.1解析函數(shù)在孤立奇點的性質(zhì)51
5.2留數(shù)55
5.3留數(shù)在實變量積分計算中的應用63
5.4習題568
第6章保角映射69
6.1保角映射的概念69
6.2分式線性映射71
6.3幾個初等函數(shù)所構(gòu)成的映射78
6.4習題681
第7章傅里葉變換83
7.1傅里葉積分公式83
7.2傅里葉變換86
7.3傅里葉變換的性質(zhì)89
7.4習題790
第8章拉普拉斯變換92
8.1拉普拉斯變換的概念92
8.2拉普拉斯變換的性質(zhì)95
8.3拉普拉斯逆變換98
8.4卷積101
8.5拉普拉斯變換的應用102
8.6習題8105
部分習題答案107
參考文獻11