連續(xù)最優(yōu)化高級教程 第3卷：應用與實踐

第1章 各類數(shù)學結構
1．1 線性結構
1．2 矩陣結構
1．3 度量結構
1．4 范數(shù)結構
1．5 內積結構
1．6 微分結構
1．7 概率結構
1．8 二次結構
第2章 范數(shù)逼近問題
2．1 范數(shù)逼近問題
2．2 逼近問題解釋
2．3 各種逼近模型
2．4 最小范數(shù)問題
2．5 最小范數(shù)解釋
2．6 各種最小范數(shù)
第3章 正則逼近問題
3．1 雙準則優(yōu)化的模型
3．2 正則化本質與解釋
3．3 各類正則化的模型
第4章 魯棒逼近問題
4．1 隨機魯棒逼近
4．2 最壞魯棒逼近
4_3最壞逼近例子
第5章 函數(shù)擬合問題
5．1 各類函數(shù)族
5．2 函數(shù)族約束
5．3 擬合與插值
5．4 凸函數(shù)擬合
第6章 分布估計問題
6．1 最大似然估計
6．2 最大后驗估計
6．3 非參分布估計
第7章 概率定界問題
7．1 Chebyshev界
7．2 Chemoff界
第8章 最優(yōu)檢測問題
8．1 問題與檢測器
8．2 檢測概率矩陣
8．3 檢測設計約束
8．4 多目標檢測器
8．5 魯棒檢測設計
第9章 實驗設計問題
9．1 基本模型
9．2 松弛模型
9．3 標量模型
第10章 距離角度問題
10．1 點到集合的距離
10．2 集合之間的距離
10．3 歐式距離與角度
第11章 極值橢球問題
11．1 最小體積覆蓋橢球
11．2 最大體積內接橢球
11．3 極值橢球仿射不變
第12章 幾何中心問題
12．1 Chebyshev中心
12．2 極值橢球中心
12．3 集合解析中心
第13章 集合分類問題
13．1 線性分類模型
13．2 用多項式分類
第14章 基本學習模型
14．1 機器學習概念
14．2 線性函數(shù)學習
14．3 二次函數(shù)學習
14．4 高次函數(shù)學習
14．5 凸性函數(shù)學習
14．6 抽象函數(shù)學習
第15章 線性函數(shù)學習
15．1 樣本一維標記一維
15．2 樣本高維標記一維
15．3 樣本一維標記高維
15．4 樣本高維標記高維
第16章 二次函數(shù)學習
16．1 樣本一維標記一維
16．2 樣本高維標記一維
16．3 樣本一維標記高維
16．4 樣本高維標記高維
第17章 高次函數(shù)學習
17．1 樣本一維標記一維
17．2 樣本高維標記一維
17．3 樣本一維標記高維
17．4 樣本高維標記高維
第18章 凸性函數(shù)學習
18．1 樣本一維標記一維
18．2 樣本高維標記一維
18．3 樣本一維標記高維
18．4 樣本高維標記高維
第19章 線性判別分析
19．1 二分類問題判別
19．2 多分類問題判別
第20章 全監(jiān)督支持向量學習
20．1 硬間隔支持向量模型
20．2 軟間隔支持向量模型
20．3 軟間隔支持向量回歸
第21章 半監(jiān)督支持向量學習
21．1 硬間隔支持向量模型
21．2 軟間隔支持向量模型
第22章 全監(jiān)督核函數(shù)學習
22．1 硬間隔核函數(shù)模型
22．2 軟間隔核函數(shù)模型
22．3 軟間隔核函數(shù)回歸
22．4 核函數(shù)線性判別分析
第23章 半監(jiān)督核函數(shù)學習
23．1 硬間隔核函數(shù)模型
23．2 軟間隔核函數(shù)模型
參考文獻