保險(xiǎn)精算中的隨機(jī)最優(yōu)控制問題

定　價(jià)：￥59.00

作　者：	畢俊娜
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030625441	出版時(shí)間：	2019-12-01	包裝：
開本：	16開	頁數(shù)：	115	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　《保險(xiǎn)精算中的隨機(jī)*優(yōu)控制問題》主要研究保險(xiǎn)精算中的幾個(gè)均值-方差*優(yōu)投資及*優(yōu)再保險(xiǎn)問題。第1章主要介紹了均值-方差優(yōu)化準(zhǔn)則的起源，以及*優(yōu)策略的構(gòu)造。第2章考慮了股票賣空限制下保險(xiǎn)人的均值-方差*優(yōu)投資-再保險(xiǎn)問題。我們的風(fēng)險(xiǎn)模型是古典風(fēng)險(xiǎn)模型，即假設(shè)索賠過程是復(fù)合泊松過程。利用隨機(jī)線性二次型*優(yōu)控制理論，得到了HJB方程的黏性解。由于我們得到的是HJB方程的黏性解而非經(jīng)典解，關(guān)于跳躍-擴(kuò)散模型的HJB方程古典解的驗(yàn)證定理不能使用。同時(shí)由于模型中有跳躍過程，關(guān)于擴(kuò)散模型HJB方程黏性解的驗(yàn)證定理也不可以用，因此給出了一個(gè)適用于帶跳模型的HJB方程黏性解的驗(yàn)證定理。第3章引進(jìn)了均值-方差準(zhǔn)則作為投資連結(jié)壽險(xiǎn)合同的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖問題的*優(yōu)準(zhǔn)則。第4章研究了概率扭曲下保險(xiǎn)公司的均值-半方差*優(yōu)投資及再保險(xiǎn)問題。第5章考慮了基于新巴塞爾協(xié)議監(jiān)管下保險(xiǎn)人的均值-方差*優(yōu)投資-再保險(xiǎn)問題。第6章研究了相依風(fēng)險(xiǎn)模型中兩種不同的保費(fèi)準(zhǔn)則下保險(xiǎn)人的*優(yōu)投資-再保險(xiǎn)問題。

作者簡介

暫缺《保險(xiǎn)精算中的隨機(jī)最優(yōu)控制問題》作者簡介

圖書目錄

目錄
第1章均值-方差最優(yōu)投資組合理論概述 1
1.1 最優(yōu)投資組合概念 1
1.2 Markowitz均值-方差模型的簡單概述 2
第2章股票賣空限制下多資產(chǎn)金融市場(chǎng)中保險(xiǎn)人的最優(yōu)投資-再保險(xiǎn)策略 5
2.1 模型 5
2.2 輔助隨機(jī)線性二次控制問題的解 8
2.3 驗(yàn)證定理 16
2.4 有效策略和有效前沿 17
2.5 投資組合風(fēng)險(xiǎn)估計(jì) 22
第3章均值-方差準(zhǔn)則下的投資連結(jié)壽險(xiǎn)合同對(duì)沖 26
3.1 模型 27
3.2 均值-方差投資組合選擇理論 28
3.3 輔助隨機(jī)二次線性控制問題的解 30
3.4 有效策略(最優(yōu)對(duì)沖策略) 和有效前沿 32
3.5 總結(jié) 36
第4章概率扭曲下保險(xiǎn)公司的均值-半方差最優(yōu)投資及再保險(xiǎn)策略 37
4.1 引言 37
4.2 加入概率扭曲函數(shù)的均值-半方差模型 39
4.2.1 經(jīng)典模型簡述 39
4.2.2 擴(kuò)散形式的模型 40
4.2.3 概率扭曲函數(shù)作用下的均值-半方差問題 44
4.3 第一個(gè)子問題——求解最優(yōu)終端資產(chǎn) 46
4.3.1 最優(yōu)解形式 46
4.3.2 可行性 49
4.3.3 最優(yōu)性 50
4.3.4 M(z)的若干種情況 52
4.4 第二個(gè)子問題——通過倒向隨機(jī)微分方程求解投資與再保險(xiǎn)過程 58
4.4.1 有效前沿 58
4.4.2 有效投資策略 59
4.5 例子與數(shù)值模擬 61
4.6 總結(jié) 66
第5章監(jiān)管機(jī)制下保險(xiǎn)人的均值-方差最優(yōu)投資-再保險(xiǎn)問題研究 67
5.1 引言 67
5.2 均值-方差最優(yōu)投資-再保險(xiǎn)模型建立 72
5.2.1 投資-再保險(xiǎn)模型 72
5.2.2 均值-方差優(yōu)化準(zhǔn)則 75
5.3 均值-方差最優(yōu)投資-再保險(xiǎn)模型求解 76
5.3.1 輔助隨機(jī)LQ問題的解 76
5.3.2 驗(yàn)證定理 85
5.3.3 有效策略和有效前沿 89
5.4 均值-方差最優(yōu)投資-再保險(xiǎn)模型應(yīng)用 92
5.5 總結(jié) 95
第6章相依風(fēng)險(xiǎn)模型中保險(xiǎn)人的最優(yōu)投資-再保險(xiǎn)策略 96
6.1 引言 96
6.2 模型 97
6.3 期望保費(fèi)準(zhǔn)則下的最優(yōu)策略 101
6.4 方差保費(fèi)準(zhǔn)則下擴(kuò)散過程的最優(yōu)策略 108
6.5 總結(jié) 111
參考文獻(xiàn) 112
索引 116