線性代數

目錄
前言
第1章 行列式 1
1.1 行列式的定義 1
1.2 行列式的性質 7
1.3 克拉默法則 15
習題1 19
第2章 矩陣 24
2.1 矩陣的概念 24
2.2 矩陣的運算 27
2.3 逆矩陣 36
2.4 分塊矩陣 42
2.5 矩陣的秩與矩陣的初等變換 48
習題2 58
第3章 向量組及其線性相關性 64
3.1 n維向量 64
3.2 向量組的線性相關性 67
3.3 向量組的秩 73
3.4 向量空間 78
習題3 82
第4章 線性方程組 86
4.1 消元法求解線性方程組 86
4.2 線性方程組的解的判定 91
4.3 線性方程組的解的結構 98
習題4 109
第5章 相似矩陣與二次型 114
5.1 向量內積與正交向量組 114
5.2 方陣的特征值與特征向量 120
5.3 相似矩陣及實對稱陣的對角化 126
5.4 二次型及其標準形 137
5.5 正定二次型 143
習題5 145
習題答案 150
參考文獻 159