最優(yōu)控制方法與MATLAB實現(xiàn)

目錄
前言
第1章 緒論 1 
1.1 最優(yōu)控制發(fā)展過程的回顧 1 
1.2 最優(yōu)控制問題及其提法 1 
1.3 最優(yōu)控制問題的求解方法 5 
1.4 最優(yōu)控制的應用領域 6 
1.5 MATLAB求解最優(yōu)控制問題工具箱簡介 8 
本章小結(jié) 9 
第2章 基礎知識 10 
2.1 狀態(tài)空間描述 10 
2.1.1 狀態(tài)空間的基本概念 10 
2.1.2 穩(wěn)定性、能控性和能觀性 11 
2.1.3 狀態(tài)空間模型的描述 13 
2.1.4 MATLAB在狀態(tài)空間模型中的應用 14 
2.2 泛函與變分 16 
2.2.1 泛函的定義 16 
2.2.2 泛函宗量的變分 17 
2.2.3 泛函的連續(xù)性 17 
2.2.4 線性泛函 18 
2.2.5 泛函變分 18 
2.2.6 泛函的極值 21 
2.2.7 MATLAB在泛函與變分中的應用 22 
本章小結(jié) 23 
習題 23 
第3章 變分法在最優(yōu)控制中的應用 25 
3.1 歐拉方程 25 
3.2 橫截條件 31 
3.3 泛函局部極值的充分條件 34 
3.4 等式約束條件下的變分問題 36 
3.5 利用變分法求解最優(yōu)控制問題 38 
3.5.1 終端時刻固定時的最優(yōu)解 38 
3.5.2 終端時刻自由時的最優(yōu)解 42 
3.5.3 變分法求解最優(yōu)問題范例 44 
3.6 應用MATLAB實現(xiàn)變分法求解最優(yōu)控制問題 47 
3.7 工程應用：水下航行器最小航行時間問題 48 
本章小結(jié) 50 
習題 52 
第4章 最小值原理在最優(yōu)控制中的應用 54 
4.1 最小值原理的提出 54 
4.1.1 積分型最優(yōu)控制問題 54 
4.1.2 復合型最優(yōu)控制問題 59 
4.1.3 有關最小值原理的幾點說明 61 
4.2 最小值原理的證明 64 
4.2.1 一般型最優(yōu)控制問題 64 
4.2.2 一般型最優(yōu)控制問題的最大值原理及證明 66 
4.3 最小值原理的應用 70 
4.3.1 時間最優(yōu)控制問題 70 
4.3.2 燃料最優(yōu)控制問題 81 
4.3.3 時間-燃料最優(yōu)控制問題 88 
4.4 應用MATLAB實現(xiàn)最小值原理求解最優(yōu)控制問題 91 
4.5 工程應用：集裝箱起重機的時間最優(yōu)控制 93 
4.5.1 建立數(shù)學模型 93 
4.5.2 求取最優(yōu)控制 94 
4.5.3 求取最短時間 96 
本章小結(jié) 98 
習題 99 
第5章 線性二次型最優(yōu)控制問題 101 
5.1 線性二次型最優(yōu)控制問題的描述 101 
5.2 狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題 103 
5.2.1 有限時間的狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題 103 
5.2.2 無限時間的狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題 110 
5.3 輸出調(diào)節(jié)器問題 114 
5.3.1 有限時間的輸出調(diào)節(jié)器問題 114 
5.3.2 無限時間的輸出調(diào)節(jié)器問題 115 
5.4 跟蹤問題 117 
5.4.1 有限時間的跟蹤問題 118 
5.4.2 無限時間的跟蹤問題 119 
5.5 不同條件下的線性二次型最優(yōu)控制器設計 122 
5.5.1 具有指定穩(wěn)定度的最優(yōu)調(diào)節(jié)器問題 122 
5.5.2 階躍干擾作用下的狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題 126 
5.5.3 帶有觀測器的最優(yōu)調(diào)節(jié)器問題 133 
5.6 應用MATLAB求解線性二次型最優(yōu)控制問題 138 
5.7 工程應用：二級倒立擺控制 143 
本章小結(jié) 148
習題 150
第6章 離散時間系統(tǒng)的最優(yōu)控制 152 
6.1 離散時間系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的描述 152 
6.1.1 多級加熱過程 152 
6.1.2 連續(xù)系統(tǒng)的離散化 153 
6.1.3 離散系統(tǒng)最優(yōu)控制問題數(shù)學表述 154 
6.2 離散歐拉方程和橫截條件 155 
6.3 離散最小值原理 157 
6.4 離散系統(tǒng)的線性二次型最優(yōu)控制 160 
6.4.1 離散系統(tǒng)的有限時間線性二次型最優(yōu)控制 161 
6.4.2 離散系統(tǒng)的無限時間線性二次型最優(yōu)控制 162 
6.5 連續(xù)與離散最小值原理的比較 165 
6.6 應用MATLAB求解離散時間系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題 167 
6.7 工程應用：貨幣供應 169 
6.7.1 建立系統(tǒng)模型 169 
6.7.2 求解最優(yōu)問題 171 
本章小結(jié) 172 
習題 173 
第7章 動態(tài)規(guī)劃 175 
7.1 動態(tài)規(guī)劃法的提出 175 
7.1.1 多級決策問題 175 
7.1.2 最優(yōu)性原理 178 
7.2 動態(tài)規(guī)劃法求解離散系統(tǒng)最優(yōu)控制問題 179 
7.2.1 離散動態(tài)規(guī)劃的基本方程 179 
7.2.2 線性離散系統(tǒng)二次型動態(tài)規(guī)劃問題 184 
7.3 動態(tài)規(guī)劃法求解連續(xù)系統(tǒng)最優(yōu)控制問題 189 
7.3.1 連續(xù)動態(tài)規(guī)劃的基本方程 189 
7.3.2 線性連續(xù)系統(tǒng)二次型最優(yōu)控制問題 197 
7.4 變分法、最小值原理與動態(tài)規(guī)劃的比較 198 
7.4.1 動態(tài)規(guī)劃與變分法 198 
7.4.2 動態(tài)規(guī)劃與最小值(或最大值)原理 200 
7.5 應用MATLAB和動態(tài)規(guī)劃求解最優(yōu)控制問題 202 
7.5.1 MATLAB求解動態(tài)規(guī)劃問題 203 
7.5.2 動態(tài)規(guī)劃基本逆序算法的MATLAB實現(xiàn) 204 
7.5.3 二維背包問題 204 
7.6 工程應用：城市軌道交通列車運行曲線優(yōu)化 206 
本章小結(jié) 208 
習題 208 
第8章 微分對策問題 211 
8.1 微分對策簡介 211 
8.1.1 納什-龐特里亞金最大最小原理 214 
8.1.2 哈密頓-雅可比-伊薩克斯理論 216 
vi 最優(yōu)控制方法與MATLAB實現(xiàn)
8.2 線性二次型微分對策問題 217 
8.2.1 利用納什-龐特里亞金最大最小原理求解 218 
8.2.2 利用哈密頓-雅可比-伊薩克斯理論求解 219 
8.3 應用MATLAB求解微分對策問題 221 
8.4 工程應用：微分對策制導 223 
本章小結(jié) 225 
習題 226 
習題答案與提示 228 
參考文獻 233