機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)（第二版）

目錄
第1章 引論 1
1.1 術(shù)語(yǔ)及概念 1
1.1.1 優(yōu)化或最優(yōu)化的概念 1
1.1.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)的概念 2
1.1.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)的工作內(nèi)容 2
1.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型 3
1.2.1 設(shè)計(jì)變量與設(shè)計(jì)空間 3
1.2.2 目標(biāo)函數(shù) 4
1.2.3 約束條件 5
1.2.4 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型 7
1.3 習(xí)題 9
第2章 優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ) 11
2.1 本章導(dǎo)讀 11
2.2 向量、矩陣的若干概念 11
2.2.1 向量的表示方法 11
2.2.2 向量的運(yùn)算 13
2.2.3 向量與矩陣運(yùn)算 14
2.3 目標(biāo)函數(shù)的性態(tài)分析基礎(chǔ) 15
2.3.1 目標(biāo)函數(shù)的等值線(面) 15
2.3.2 目標(biāo)函數(shù)的最速下降方向 17
2.3.3 多元函數(shù)的泰勒近似式 19
2.3.4 二次型函數(shù) 20
2.4 函數(shù)的凸性 22
2.4.1 局部最優(yōu)與全域最優(yōu) 22
2.4.2 凸集的定義 22
2.4.3 凸函數(shù) 22
2.4.4 函數(shù)的凸性條件 24
2.4.5 凸函數(shù)的基本性質(zhì) 25
2.5 目標(biāo)函數(shù)的無(wú)約束極值條件 25
2.5.1 一元函數(shù)極值的充要條件 25
2.5.2 多元函數(shù)極值的充要條件 26
2.6 優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束極值條件 27
2.6.1 約束極值的概念 27
2.6.2 只有一個(gè)約束時(shí)的極值條件 28
2.6.3 有兩個(gè)約束時(shí)的極值條件 29
2.6.4 約束極值的 K-T 條件 30
2.7 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)值解法及終止準(zhǔn)則 31
2.7.1 優(yōu)化方法概述 31
2.7.2 優(yōu)化計(jì)算的迭代模式與過(guò)程 31
2.7.3 優(yōu)化計(jì)算的迭代終止準(zhǔn)則 32
2.8 習(xí)題 34
第3章 一維優(yōu)化方法 35
3.1 本章導(dǎo)讀 35
3.2 概述 35
3.2.1 一維優(yōu)化方法的應(yīng)用價(jià)值 35
3.2.2 單峰區(qū)間及其特點(diǎn) 36
3.2.3 一維優(yōu)化方法的策略 37
3.3 確定搜索區(qū)間的進(jìn)退法 37
3.3.1 基本思路 37
3.3.2 進(jìn)退法的迭代方法 38
3.3.3 進(jìn)退法算例 40
3.4 黃金分割法 41
3.4.1 黃金分割法概述 41
3.4.2 方法思路 41
3.4.3 方法特點(diǎn) 42
3.4.4 黃金分割法算法及其 N-S 流程圖說(shuō)明 43
3.4.5 編程要點(diǎn) 43
3.4.6 黃金分割法算例 44
3.5 二次插值法 46
3.5.1 方法原理 46
3.5.2 基本方法 47
3.5.3 主要計(jì)算式 47
3.5.4 二次插值法算法及其 N-S 流程圖說(shuō)明 48
3.5.5 二次插值法算例 49
3.6 習(xí)題 51
第4章 多維無(wú)約束優(yōu)化方法 52
4.1 本章導(dǎo)讀 52
4.2 坐標(biāo)輪換法 52
4.2.1 坐標(biāo)輪換法的優(yōu)化搜索過(guò)程 52
4.2.2 坐標(biāo)輪換法的基本方法 53
4.2.3 坐標(biāo)輪換法中步長(zhǎng) α 的處理方法 53
4.2.4 坐標(biāo)輪換法的不足之處 55
4.3 共軛方向法 55
4.3.1 共軛方向法概述 55
4.3.2 共軛向量(方向)的若干概念 56
4.3.3 數(shù)值方法構(gòu)造共軛方向的原理 58
4.3.4 共軛方向法的迭代計(jì)算步驟 59
4.3.5 共軛方向法的適應(yīng)性問(wèn)題 60
4.4 鮑威爾法 61
4.4.1 引言——共軛方向法的缺陷 61
4.4.2 鮑威爾法的方法要點(diǎn) 62
4.4.3 鮑威爾法的迭代計(jì)算步驟 63
4.4.4 鮑威爾法算法的 N-S 流程圖及說(shuō)明 63
4.4.5 鮑威爾法編程要點(diǎn) 65
4.4.6 鮑威爾法應(yīng)用中的若干問(wèn)題 65
4.4.7 鮑威爾法算例 66
4.5 梯度法 69
4.5.1 基本方法 69
4.5.2 梯度法的優(yōu)化效能評(píng)價(jià) 69
4.6 牛頓法 70
4.6.1 牛頓法概述 70
4.6.2 牛頓法的原理與迭代式 70
4.6.3 廣義牛頓法 71
4.7 變尺度法 72
4.7.1 引言——牛頓法的缺陷 72
4.7.2 變尺度法的方法原理 72
4.7.3 變尺度矩陣計(jì)算式及迭代公式 73
4.7.4 BFGS 變尺度法 74
4.7.5 變尺度法的迭代計(jì)算步驟 74
4.7.6 變尺度法的迭代計(jì)算 N-S 流程圖及編程說(shuō)明 75
4.7.7 變尺度法算例 76
4.8 習(xí)題 78
第5章 約束優(yōu)化方法 80
5.1 本章導(dǎo)讀 80
5.2 隨機(jī)方向法 80
5.2.1 基本思路 80
5.2.2 搜索過(guò)程 81
5.2.3 初始點(diǎn)的選擇 82
5.2.4 隨機(jī)搜索方向的產(chǎn)生 82
5.2.5 迭代計(jì)算步驟 83
5.2.6 隨機(jī)方向法 N-S 流程圖及說(shuō)明 83
5.3 復(fù)合形法 84
5.3.1 基本思路 84
5.3.2 迭代過(guò)程 85
5.3.3 初始復(fù)合形的構(gòu)成 86
5.3.4 迭代計(jì)算步驟 87
5.3.5 復(fù)合形法 N-S 流程圖及說(shuō)明 88
5.4 懲罰函數(shù)法 90
5.4.1 懲罰函數(shù)法概述 90
5.4.2 內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)法 90
5.4.3 外點(diǎn)懲罰函數(shù)法 97
5.4.4 混合懲罰函數(shù)法 102
5.5 拉格朗日乘子法 103
5.5.1 等式約束問(wèn)題的拉格朗日乘子法 104
5.5.2 含不等式約束優(yōu)化問(wèn)題的拉格朗日乘子法 105
5.5.3 增廣拉格朗日乘子法 106
5.6 習(xí)題 107
第6章 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì) 110
6.1 本章導(dǎo)讀 110
6.2 求解多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ) 110
6.2.1 多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型 110
6.2.2 目標(biāo)空間、可行解、像集 111
6.2.3 向量序的定義 112
6.2.4 絕對(duì)最優(yōu)解、有效解、弱有效解、有效點(diǎn) 112
6.2.5 本節(jié)小結(jié) 115
6.3 求解多目標(biāo)優(yōu)化的評(píng)價(jià)函數(shù)法 116
6.3.1 評(píng)價(jià)函數(shù)最優(yōu)解的性質(zhì) 116
6.3.2 線性加權(quán)和法 117
6.3.3 理想點(diǎn)法 119
6.3.4 極大極小法 121
6.3.5 評(píng)價(jià)函數(shù)法以及主流求解方法存在的問(wèn)題 122
6.4 求解多目標(biāo)優(yōu)化的其他方法 124
6.4.1 分目標(biāo)乘除法 124
6.4.2 分層序列法及寬容分層序列法 125
6.4.3 協(xié)調(diào)曲線法 126
6.5 幾種多目標(biāo)優(yōu)化求解方法對(duì)比 127
6.6 習(xí)題 127
第7章 優(yōu)化設(shè)計(jì)的若干應(yīng)用問(wèn)題 128
7.1 關(guān)于數(shù)學(xué)模型的建立 128
7.1.1 設(shè)計(jì)變量的確定 128
7.1.2 約束條件的選取 129
7.1.3 目標(biāo)函數(shù)的選取與構(gòu)造 129
7.2 數(shù)學(xué)模型的尺度變換 132
7.2.1 設(shè)計(jì)變量的標(biāo)度 132
7.2.2 目標(biāo)函數(shù)的尺度變換 133
7.2.3 約束函數(shù)的規(guī)格化 134
7.3 建模中數(shù)表和圖線的程序化 135
7.3.1 數(shù)表的程序化 135
7.3.2 圖線的程序化 137
7.4 優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)施 138
7.4.1 優(yōu)化方法的選擇 138
7.4.2 收斂精度的選擇 141
7.5 優(yōu)化計(jì)算結(jié)果分析 141
7.6 習(xí)題 143
第8章 現(xiàn)代優(yōu)化計(jì)算方法與優(yōu)化工具軟件應(yīng)用概述 144
8.1 現(xiàn)代優(yōu)化計(jì)算方法 144
8.1.1 遺傳算法 144
8.1.2 模擬退火算法 149
8.1.3 蟻群算法 151
8.2 MATLAB 優(yōu)化工具應(yīng)用概述 153
8.2.1 MATLAB 概述 153
8.2.2 MATLAB 優(yōu)化工具箱 154
8.2.3 MATLAB 常用的優(yōu)化函數(shù)應(yīng)用說(shuō)明 156
8.3 習(xí)題 160
第9章 優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例 161
9.1 復(fù)演預(yù)期函數(shù)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 161
9.2 圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì) 164
9.3 圓柱螺旋壓縮彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì) 168
9.4 橢圓齒輪-曲柄搖桿-輪系引緯機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 171
9.5 手腳聯(lián)控機(jī)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì) 180
9.6 應(yīng)用的擴(kuò)展——兩個(gè)非工程設(shè)計(jì)的應(yīng)用實(shí)例 183
9.6.1 曲線擬合問(wèn)題求解 183
9.6.2 獎(jiǎng)金分配問(wèn)題求解 185
9.7 習(xí)題 187
參考文獻(xiàn) 189
附錄 混合罰函數(shù)優(yōu)化程序與 MATLAB 使用示例 190
附錄 1 混合罰函數(shù)調(diào)用 Powell法求優(yōu)參考程序 190
附錄 2 MATLAB優(yōu)化工具使用示例 200