高等數(shù)學(xué)（下 第2版）

第8章 向量代數(shù)與空間解析幾何
8．1 向量及其線性運(yùn)算
8．1．1 向量的概念
8．1．2 向量的線性運(yùn)算
8．1．3 空間直角坐標(biāo)系
8．1．4 向量的線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示
8．1．5 向量的模、方向角、投影
8．2 數(shù)量積向量積混合積
8．2．1 向量的數(shù)量積
8．2．2 向量的向量積
*8．2．3 向量的混合積
8．3 曲面及其方程
8．3．1 曲面方程的概念
8．3．2 旋轉(zhuǎn)曲面
8．3．3 柱面
8．3．4 二次曲面
8．4 空間曲線及其方程
8．4．1 空間曲線的一般方程
8．4．2 空間曲線的參數(shù)方程
8．4．3 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
8．5 平面及其方程
8．5．1 平面的點(diǎn)法式方程
8．5．2 平面的一般方程
*8．5．3 平面的三點(diǎn)式方程
8．5．4 兩平面的夾角
8．6 空間直線及其方程
8．6．1 空間直線的一般方程
8．6．2 空間直線的對(duì)稱式方程與參數(shù)方程
8．6．3 兩直線的夾角
8．6．4 直線與平面的夾角
8．6．5 平面束
總習(xí)題8
第9章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
9．1 多元函數(shù)的基本概念
9．1．1 平面點(diǎn)集
9．1．2 多元函數(shù)
9．2 偏導(dǎo)數(shù)
9．2．1 偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法
9．2．2 高階偏導(dǎo)數(shù)
9．3 全微分及其應(yīng)用
9．3．1 全微分的定義
*9．3．2 全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
9．4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
9．4．1 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t
9．4．2 全微分形式不變性
9．5 隱函數(shù)的存在定理及求導(dǎo)公式
9．5．1 一個(gè)方程的情形
9．5．2 方程組的情形
9．6 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
9．6．1 空間曲線的切線與法平面
9．6．2 曲面的切平面與法線
9．7 方向?qū)?shù)與梯度
9．7．1 方向?qū)?shù)
9．7．2 梯度
9．8 多元函數(shù)的極值及其求法
9．8．1 多元函數(shù)的極值及最大值、最小值
9．8．2 條件極值拉格朗日乘數(shù)法
總習(xí)題9
第10章 重積分
10．1 二重積分的概念與性質(zhì)
10．1．1 二重積分的概念
10．1．2 二重積分的性質(zhì)
10．2 二重積分的計(jì)算法
10．2．1 利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分
10．2．2 利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分
*10．2．3 二重積分的換元法
10．3 三重積分
10．3．1 三重積分的概念與性質(zhì)
10．3．2 三重積分的計(jì)算
10．4 重積分的應(yīng)用
10．4．1 曲面的面積
10．4．2 重積分在物理上的應(yīng)用
總習(xí)題10
第11章 曲線積分與曲面積分
11．1 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
11．1．1 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念與性質(zhì)
11．1．2 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算法
11．2 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
11．2．1 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)
11．2．2 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算方法
11．3 格林公式及其應(yīng)用
11．3．1 格林公式
11．3．2 平面上曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
11．3．3 二元函數(shù)的全微分求積
11．4 對(duì)面積的曲面積分
11．4．1 對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì)
11．4．2 對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算
11．5 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
11．5．1 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)
11．5．2 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算法
11．5．3 兩類曲面積分之間的聯(lián)系
11．6 高斯公式通量與散度
11．6．1 高斯公式
*11．6．2 通量與散度
11．7 斯托克斯公式環(huán)流量與旋度
11．7．1 斯托克斯公式
*11．7．2 環(huán)流量與旋度
總習(xí)題11
第12章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
12．1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
12．1．1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
12．1．2 收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
12．1．3 級(jí)數(shù)收斂的必要條件
*12．1．4 柯西審斂原理
12．2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
12．2．1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
12．2．2 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
12．2．3 絕對(duì)收斂與條件收斂
12．3 冪級(jí)數(shù)
12．3．1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
12．3．2 冪級(jí)數(shù)及其收斂域
12．3．3 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
12．4 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
12．4．1 泰勒級(jí)數(shù)
12．4．2 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
*12．5 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式的應(yīng)用
12．5．1 近似計(jì)算
12．5．2 歐拉公式
12．6 傅里葉級(jí)數(shù)
12．6．1 三角級(jí)數(shù)及三角函數(shù)系的正交性
12．6．2 函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)
12．6．3 正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)
12．6．4 函數(shù)展開(kāi)成正弦級(jí)數(shù)或余弦級(jí)數(shù)
12．6．5 周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
總習(xí)題12
附錄 常用曲面
參考文獻(xiàn)