山香2020湖南省教師招聘考試專用教材 數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識 中小學(xué)通用

常考題型解讀1
第一部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識第一章小學(xué)及初中數(shù)學(xué)知識
第一節(jié)數(shù)與代數(shù)10
命題動向10
按圖索驥11
核心考點(diǎn)11
一、數(shù)的認(rèn)識11
二、基本的運(yùn)算及性質(zhì)19
三、代數(shù)式26
四、方程與方程組29
五、函數(shù)33
六、不等式36
七、數(shù)學(xué)應(yīng)用題37
八、探索規(guī)律50
隨堂測評51
整數(shù) / 11
小數(shù) / 13
分?jǐn)?shù) / 14
百分?jǐn)?shù) / 15
實(shí)數(shù) / 16
四則運(yùn)算 / 19
代數(shù)式 / 26
一元二次方程 / 30
二次函數(shù) / 34
數(shù)學(xué)應(yīng)用題 / 37第二節(jié)圖形與幾何61
命題動向61
按圖索驥61
核心考點(diǎn)62
一、幾何初步的基本概念62
二、多邊形64三、圓70
四、圖形與變換73
五、長方體與正方體76
六、圓柱與圓錐76
七、視圖78
隨堂測評79
圓的內(nèi)接四邊形 / 71
軸對稱與軸對稱圖形 / 73
中心對稱與中心對稱圖形 / 73圖形的翻折 / 74
立體圖形的表面積與體積問題 / 77第三節(jié)統(tǒng)計與概率87
命題動向87
按圖索驥87
核心考點(diǎn)87
一、統(tǒng)計87
二、概率89
隨堂測評91
統(tǒng)計數(shù)據(jù)的特征描述 / 88
事件的基本概念 / 89
頻率與概率 / 90第二章高中數(shù)學(xué)知識
目錄目錄第一節(jié)集合與簡易邏輯95
命題動向95
按圖索驥95
核心考點(diǎn)96
一、集合96
二、簡易邏輯98
隨堂測評100
集合間的基本運(yùn)算 / 97
充分條件、必要條件 / 99
全稱命題與特稱命題 / 100第二節(jié)函數(shù)104
命題動向104
按圖索驥104
核心考點(diǎn)105
一、函數(shù)的基本概念105
二、函數(shù)的基本性質(zhì)105
三、函數(shù)圖象的幾種變換108
四、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)110
五、冪函數(shù)113
六、三角函數(shù)114
七、函數(shù)的應(yīng)用121
隨堂測評123
函數(shù)的基本性質(zhì) / 105
函數(shù)圖象的幾種變換 / 108
指數(shù)函數(shù) / 110
對數(shù)函數(shù) / 111
三角函數(shù)公式 / 115
解三角形 / 119
函數(shù)與方程 / 121第三節(jié)不等式與推理證明129
命題動向129
按圖索驥129
核心考點(diǎn)130
一、不等式的基本性質(zhì)130
二、重要不等式130
三、不等式的證明131
四、不等式的解法132
五、簡單的線性規(guī)劃135
六、推理與證明136
隨堂測評140
均值不等式 / 130
不等式的解法 / 132
簡單的線性規(guī)劃 / 135第四節(jié)數(shù)列145
命題動向145
按圖索驥145
核心考點(diǎn)146
一、數(shù)列的概念146
二、等差數(shù)列與等比數(shù)列147
三、求數(shù)列通項公式的常用方法149
四、求數(shù)列前n項和的常用方法150
隨堂測評154
等差數(shù)列與等比數(shù)列 / 147
求數(shù)列通項公式的常用方法 / 149
求數(shù)列前n項和的常用方法 / 150第五節(jié)計數(shù)原理與概率統(tǒng)計158
命題動向158
按圖索驥158
核心考點(diǎn)159
一、計數(shù)原理159
二、統(tǒng)計163
三、事件及隨機(jī)事件的概率168
四、隨機(jī)變量及其分布170
隨堂測評174
排列組合問題的常見解題策略 / 160
二項式定理 / 162
抽樣方法與總體分布 / 163
事件間的關(guān)系及運(yùn)算 / 168
正態(tài)分布 / 172第六節(jié)向量180
命題動向180
按圖索驥180
核心考點(diǎn)181一、平面向量181
二、空間向量185
隨堂測評188
向量的數(shù)量積 / 182
向量在立體幾何中的運(yùn)用 / 186第七節(jié)復(fù)數(shù)與算法初步192
命題動向192
按圖索驥192
核心考點(diǎn)192
一、復(fù)數(shù)192
二、算法初步195
隨堂測評196
復(fù)數(shù)的概念 / 192
復(fù)數(shù)的運(yùn)算 / 194
算法初步 / 195第八節(jié)立體幾何200
命題動向200
按圖索驥200
核心考點(diǎn)201
一、點(diǎn)、線、面201
二、簡單幾何體208
三、球209
四、空間圖形的直觀圖210
隨堂測評210
空間中直線、平面的位置關(guān)系 / 201
空間中的角 / 204
距離 / 207
球 / 209第九節(jié)平面解析幾何216
命題動向216
按圖索驥216
核心考點(diǎn)217
一、直線與圓的方程217
二、橢圓220
三、雙曲線222
四、拋物線223
五、曲線和方程225
六、極坐標(biāo)系與參數(shù)方程226
隨堂測評228
圓的方程 / 218
橢圓 / 220
雙曲線 / 222
拋物線 / 223
曲線和方程 / 225第三章大學(xué)數(shù)學(xué)知識
第一節(jié)極限與連續(xù)234
命題動向234
按圖索驥234
核心考點(diǎn)235
一、數(shù)列的極限235
二、函數(shù)的極限236
三、函數(shù)的連續(xù)性240
隨堂測評242
數(shù)列的極限 / 235
洛必達(dá)法則 / 237
函數(shù)極限的求法 / 238
連續(xù)函數(shù)的定義和性質(zhì) / 240第二節(jié)微積分245
命題動向245
按圖索驥245
核心考點(diǎn)245
一、導(dǎo)數(shù)245
二、微分252
三、積分253
隨堂測評259
導(dǎo)數(shù)的基本概念 / 245
基本求導(dǎo)公式 / 247
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 / 248
定積分 / 255第三節(jié)線性代數(shù)265
命題動向265
按圖索驥265
核心考點(diǎn)265
一、行列式265
二、矩陣270
三、向量組與線性方程組279
隨堂測評284
求行列式的方法 / 268
矩陣的運(yùn)算 / 272
矩陣與變換 / 275
線性方程組 / 281第二部分教材教法
第一章數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)
第一節(jié)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）（節(jié)選）290
命題動向290
按圖索驥290
核心考點(diǎn)291
課程性質(zhì) / 291一、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程性質(zhì)、基本理念與設(shè)計思路291
二、課程目標(biāo)294
三、實(shí)施建議298
隨堂測評306
課程基本理念 / 291
課程設(shè)計思路 / 292
課程目標(biāo) / 294第二節(jié)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017年版）（節(jié)選）309
命題動向309
按圖索驥309
核心考點(diǎn)310
一、課程性質(zhì)與基本理念310
二、學(xué)科核心素養(yǎng)與課程目標(biāo)311
三、課程結(jié)構(gòu)313
四、課程內(nèi)容315
五、學(xué)業(yè)質(zhì)量317
六、實(shí)施建議318
隨堂測評328
課程性質(zhì) / 310
基本理念 / 310
學(xué)科核心素養(yǎng) / 311
課程目標(biāo) / 313
課程結(jié)構(gòu) / 313
實(shí)施建議 / 318第二章數(shù)學(xué)教學(xué)知識與教學(xué)技能
第一節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)知識330
命題動向330
按圖索驥330
核心考點(diǎn)331
一、數(shù)學(xué)教學(xué)方法與學(xué)習(xí)方式331
二、數(shù)學(xué)概念及其教學(xué)335
三、數(shù)學(xué)思想方法及其教學(xué)340
隨堂測評344
常用的幾種教學(xué)方法 / 331
概念間的關(guān)系 / 336
小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的思想方法 / 340
中學(xué)數(shù)學(xué)常用的幾種思想方法 / 341第二節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)技能347
命題動向347
按圖索驥347
核心考點(diǎn)347
一、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計347
二、數(shù)學(xué)教學(xué)評價350
隨堂測評353
教學(xué)過程 / 348
教案的編寫 / 348
課堂教學(xué)評價的要素 / 350