連續(xù)最優(yōu)化高級教程第1卷：原理與模型

定　價：￥40.00

作　者：	劉進，馬滿好，祝江漢，李志猛，李海峰，于連飛
出版社：	國防科技大學出版社
叢編項：	應用運籌學教材教輔叢書
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787567304703	出版時間：	2016-12-01	包裝：
開本：	16開	頁數(shù)：	279	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書主要介紹連續(xù)優(yōu)化的原理和模型，包括預備知識、凸集、凸函數(shù)、凸模型、優(yōu)性條件、強弱對偶以及一些涉及全局優(yōu)化和非光滑優(yōu)化的概念。本書的特色在于：一是精確，全書采用了大量的數(shù)學符號輔助行文表述，每一個定義、定理的條件交代清晰；二是豐富，全書包含了連續(xù)優(yōu)化相對全面和精華的內(nèi)容，定義多、定理多、例子多；三是詳細，全書中的幾乎每一條定理都給出了詳細證明，每一個例子都給出了詳細的計算。本書嚴謹規(guī)范，可作為數(shù)學、管理、控制等專業(yè)的研究生課程的教材和相關專業(yè)科研工作者的參考材料。

作者簡介

　　劉進，湖南桃源人，1982年出生。2001年8月至2011年6月在清華大學數(shù)學科學系學習，依次獲得數(shù)學學士、碩士、博士學位。2011年7月參軍入伍，至今在國防科技大學信息系統(tǒng)與管理學院工作。主要研究方向為運籌優(yōu)化理論、衛(wèi)星任務規(guī)劃、圖形圖像處理等。發(fā)表論文38篇，其中SCI收錄11篇，EI收錄3篇，出版學術專著6部，作為編委編輯出版論文集3部。主持863課題3項，作為技術骨干參與國家、省部委級、軍隊級課題10余項。獲軍隊級課程一等獎1項。

圖書目錄

第1章向量與矩陣
1．1 線性空間
1．2 線性映射
1．3 解的結(jié)構
1．4 矩陣變換
第2章度量與微分
2．1 度量結(jié)構
2．2 范數(shù)結(jié)構
2．3 內(nèi)積結(jié)構
2．4 可微函數(shù)
2．5 優(yōu)化模型
第3章凸集
3．1 仿射集合
3．2 凸集合
3．3 錐集合
3．4 重要例子
3．5 保凸運算
3．6 分離定理
3．7 擇一定理
3．8 廣義不等式
第4章凸函數(shù)
4．1 函數(shù)定義
4．2 函數(shù)性質(zhì)
4．3 函數(shù)例子
4．4 保凸運算
4．5 共軛函數(shù)
4．6 擬凸函數(shù)
4．7 對數(shù)凸性
4．8 廣義單調(diào)
4．9 廣義凸性
第5章優(yōu)化模型
5．1 一般優(yōu)化模型
5．2 凸性優(yōu)化模型
5．3 線性優(yōu)化模型
5．4 二次優(yōu)化模型
5．5 幾何優(yōu)化模型
5．6 廣義約束模型
5．7 廣義優(yōu)化模型
第6章最優(yōu)性條件
6．1 無約束情形
6．2 有約束情形
第7章對偶性
7．1 Lagrange函數(shù)
7．2 對偶函數(shù)
7．3 對偶問題
7．4 對偶解釋
7．5 強對偶性
7．6 對偶計算
7．7 最優(yōu)性條件
7．8 靈敏度分析
7．9 擇一定理
7．10 廣義對偶
第8章全局與非光滑概念
8．1 凸集的表示定理
8．2 Lipschitz函數(shù)
8．3 半連續(xù)性函數(shù)
8．4 函數(shù)的凸包絡
8．5 兩個凸函數(shù)的差
8．6 函數(shù)的廣義梯度
參考文獻