矩陣半張量積是近二十年發(fā)展起來的一種新的矩陣理論. 經典矩陣理論的*大弱點是其維數(shù)局限， 這極大地限制了矩陣方法的應用. 矩陣半張量積是經典矩陣理論的發(fā)展， 它克服了經典矩陣理論對維數(shù)的限制， 因此，被稱為穿越維數(shù)的矩陣理論. 《矩陣半張量積講義》的目的是對矩陣半張量積理論與應用做一個基礎而全面的介紹. 計劃出五卷， 卷一： 基本理論與多線性運算; 卷二： 邏輯系統(tǒng)的分析與控制; 卷三： 有限博弈的矩陣方法; 卷四： 泛維數(shù)動力系統(tǒng); 卷五： 矩陣半張量積的其他應用. 《矩陣半張量積講義》是對這個快速發(fā)展的學科分支做一個階段性的小結， 以期為其進一步發(fā)展及應用提供一個規(guī)范化的基礎. 《矩陣半張量積講義 卷一：基本理論與多線性運算》是《矩陣半張量積講義》的第一卷. 《矩陣半張量積講義 卷一：基本理論與多線性運算》所需要的預備知識僅為大學本科工科專業(yè)的數(shù)學知識， 包括： 線性代數(shù)、微積分、常微分方程、初等概率論. 相關的線性系統(tǒng)理論及點集拓撲、抽象代數(shù)、微分幾何等的初步概念在附錄中給出. 不感興趣的讀者亦可略過相關部分， 這些不會影響對《矩陣半張量積講義 卷一：基本理論與多線性運算》基本內容的理解.
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