微積分的力量

定　價(jià)：￥69.00

作　者：	史蒂夫·斯托加茨（Steven Strogatz）著，任燁譯
出版社：	中信出版集團(tuán)
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787521723298	出版時(shí)間：	2021-01-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16-0開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	380	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　微積分是人類歷史上的偉大思想成就之一，也是數(shù)學(xué)領(lǐng)域不可或缺的一個(gè)重要分支。除此之外，我們更應(yīng)該關(guān)注的事實(shí)是：如果沒(méi)有微積分，人類就不可能發(fā)明電視、微波爐、移動(dòng)電話、GPS、激光視力矯正手術(shù)、孕婦超聲檢查，也不可能發(fā)現(xiàn)冥王星、破解人類基因組、治療艾滋病，以及弄明白如何把5 000首歌曲裝進(jìn)口袋里。在人類文明進(jìn)程中的這些具有里程碑意義的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)背后，微積分究竟扮演了什么樣的角色？圍繞曲線之謎、運(yùn)動(dòng)之謎和變化之謎，畢達(dá)哥拉斯、阿基米德、伽利略、開(kāi)普勒、牛頓、萊布尼茨、愛(ài)因斯坦、薛定諤等如何用微積分的“鑰匙”打開(kāi)了宇宙奧秘之“鎖”？這些謎題的解決方案對(duì)人類文明的進(jìn)程和我們的日常生活又產(chǎn)生了什么樣的深遠(yuǎn)影響？在《微積分的力量》書(shū)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)家兼“導(dǎo)游”斯托加茨將用一種“講故事”和“看展覽”的方式為你一一揭曉答案?！拔覀儾槐貫榱死斫馕⒎e分的重要性而學(xué)習(xí)如何做運(yùn)算，就像我們不必為了享用美食而學(xué)習(xí)如何做佳肴一樣。我將借助圖片、隱喻和趣聞逸事等，嘗試解釋你們需要了解的關(guān)于微積分的知識(shí)。我也會(huì)給你們介紹有史以來(lái)頗為精致的一些方程和證明，就像我們?cè)趨⒂^畫(huà)展的時(shí)候不會(huì)錯(cuò)過(guò)其中的代表作一樣?！?在高中和大學(xué)時(shí)期，盡管我們中的許多人都對(duì)這門(mén)課程退避三舍，但斯托加茨用一種新穎獨(dú)特和接地氣兒的方式給我們講述了微積分的歷史。相信在讀完《微積分的力量》后，我們都會(huì)對(duì)微積分有更加立體生動(dòng)的認(rèn)知，就像欣賞名畫(huà)、名曲那樣發(fā)現(xiàn)微積分之美。

作者簡(jiǎn)介

　　美國(guó)康奈爾大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系教授、知名教師和數(shù)學(xué)家。他為《紐約時(shí)報(bào)》《紐約客》寫(xiě)作數(shù)學(xué)博客，也是美國(guó)科普電臺(tái)、《科學(xué)星期五》的常駐嘉賓。他的主要代表作有《x的奇幻之旅》。他目前住在紐約伊薩卡。

圖書(shū)目錄

引言　　　// 001
寫(xiě)給每個(gè)人的微積分讀物 // 002
由微積分主宰的世界 // 004
微積分不只是一種語(yǔ)言 // 006
不合理的有效性 // 007
無(wú)窮原則 // 008
石巨人與無(wú)窮 // 010
曲線、運(yùn)動(dòng)和變化 // 011
第1章??無(wú)窮的故事??//??019
作為橋梁的無(wú)窮 // 023
比薩證明 // 024
極限與墻之謎 // 028
0.333…的故事 // 030
無(wú)窮多邊形的故事 // 032
無(wú)窮的魅力和危險(xiǎn) // 033
除數(shù)為 0 的禁忌 // 034
實(shí)無(wú)窮之罪 // 036
芝諾悖論 // 037
芝諾悖論走向數(shù)字化 // 040
當(dāng)芝諾悖論遇上量子力學(xué) // 042
第2章??駕馭無(wú)窮的勇士??//??047
夾逼法與圓周率 // 051
圓周率之道 // 055
立體主義與微積分 // 057
奶酪論證 // 062
阿基米德方法 // 065
從計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)到面部手術(shù) // 074
探索運(yùn)動(dòng)之謎 // 079
第3章??運(yùn)動(dòng)定律的探索之旅??//??081
亞里士多德的世界觀 // 084
伽利略出場(chǎng) // 088
下落、滾動(dòng)與奇數(shù)定律 // 090
科學(xué)極簡(jiǎn)主義的藝術(shù) // 093
從擺動(dòng)的吊燈到GPS // 095
開(kāi)普勒與行星運(yùn)動(dòng)之謎 // 102
開(kāi)普勒第一定律：橢圓軌道 // 105
開(kāi)普勒第二定律：相等的時(shí)間，相等的面積 // 107
開(kāi)普勒第三定律：行星的公轉(zhuǎn)周期 // 109
開(kāi)普勒與伽利略的異同點(diǎn) // 110
陰云密布 // 112
第4章??微分學(xué)的黎明??//??115
代數(shù)在東方的崛起 // 118
代數(shù)的興起與幾何學(xué)的衰落 // 119
代數(shù)與幾何學(xué)的邂逅 // 121
方程與曲線 // 124
在一起，會(huì)更好 // 126
費(fèi)馬vs笛卡兒 // 126
尋找失傳已久的發(fā)現(xiàn)方法——分析 // 129
行李箱的優(yōu)化問(wèn)題 // 131
費(fèi)馬如何幫助了美國(guó)聯(lián)邦調(diào)查局？ // 135
最短時(shí)間原理 // 142
關(guān)于切線的爭(zhēng)論 // 146
近在眼前的應(yīng)許之地 // 149
第5章??微積分的十字路口??//??151
函數(shù)的作用 // 155
冪函數(shù) // 156
指數(shù)函數(shù) // 157
10 的次方 // 158
對(duì)數(shù) // 161
自然對(duì)數(shù)及其指數(shù)函數(shù) // 164
指數(shù)增長(zhǎng)與指數(shù)式衰減的機(jī)制 // 167
第6章??變化率和導(dǎo)數(shù)??//??171
微積分的三大核心問(wèn)題 // 175
線性函數(shù)及其恒定的變化率 // 178
非線性函數(shù)及其不斷變化的變化率 // 182
作為晝長(zhǎng)變化率的導(dǎo)數(shù) // 186
作為瞬時(shí)速度的導(dǎo)數(shù) // 191
第7章??隱秘的源泉??//??199
面積、積分和基本定理 // 202
運(yùn)動(dòng)使基本定理更直觀 // 203
恒定的加速度 // 206
用油漆滾筒證明基本定理 // 210
基本定理的意義 // 213
積分學(xué)的圣杯 // 214
局部vs整體 // 219
一個(gè)孤寂的男孩 // 221
玩轉(zhuǎn)冪級(jí)數(shù) // 223
混搭大師 // 228
私密的微積分 // 229
第8章??思維的虛構(gòu)產(chǎn)物??//??233
眨眼之間 // 237
無(wú)窮小量 // 238
2.001 的立方 // 240
微分 // 242
微分求導(dǎo)法 // 243
通過(guò)微分推導(dǎo)出基本定理 // 245
萊布尼茨是如何發(fā)現(xiàn)微分和基本定理的？ // 248
在微積分的幫助下對(duì)抗HIV // 255
第9章??宇宙的邏輯??//??263
自然的邏輯 // 267
二體問(wèn)題 // 272
牛頓力學(xué)與《隱藏人物》 // 275
牛頓微積分與《獨(dú)立宣言》 // 276
連續(xù)體與離散集 // 278
常微分方程與偏微分方程 // 279
偏微分方程與波音 787 客機(jī) // 282
無(wú)處不在的偏微分方程 // 285
第10 章??波、微波爐和腦成像??//??287
弦理論 // 292
為什么是正弦波？ // 296
振動(dòng)模態(tài)的可視化：克拉德尼圖形 // 299
最值得尊崇的勇氣 // 301
微波爐 // 302
為什么微波爐最初被稱作雷達(dá)灶？ // 303
CT與腦成像 // 304
第11 章??微積分的未來(lái)??//??311
DNA的纏繞數(shù) // 315
決定論及其局限性 // 318
非線性 // 320
混沌 // 322
龐加萊圖 // 324
走上戰(zhàn)場(chǎng)的非線性 // 326
微積分與計(jì)算機(jī)聯(lián)盟 // 327
復(fù)雜系統(tǒng)與高維詛咒 // 328
計(jì)算機(jī)、人工智能和洞察力之謎 // 332
結(jié)語(yǔ)　　　// 337
小數(shù)點(diǎn)后 8 位 // 337
發(fā)現(xiàn)正電子 // 339
可以理解的宇宙 // 341
致謝　　　// 345
注釋　　　// 349