一般拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)（第二版）

目錄
“大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)叢書”序
第二版前言
第一版前言
第1章 集合、映射與實(shí)數(shù)公理 1
1.1 集合、映射與關(guān)系 1
1.2 實(shí)數(shù)公理 9
1.3 可數(shù)集 15
第2章 直線與平面的拓?fù)?23
2.1 直線的拓?fù)?23
2.2 平面的拓?fù)?30
第3章 度量空間 36
3.1 度量、開集與閉集 36
3.2 完備度量空間 47
3.3 序列緊度量空間 58
第4章 拓?fù)淇臻g 62
4.1 拓?fù)?、鄰域、?nèi)部與閉包 62
4.2 連續(xù)映射與同胚 70
4.3 基、子基與鄰域基 76
4.4 拓?fù)渑c收斂 83
第5章 緊Hausdorff空間I 94
5.1 緊空間 94
5.2 Hausdorff空間 98
5.3 緊Hausdorff空間:正規(guī)與Baire性質(zhì) 105
第6章 乘積空間與商空間 111
6.1 乘積空間 111
6.2 Tychonoff乘積定理 119
6.3 商空間 133
第7章 連通與道路連通 146
7.1 連通空間 146
7.2 道路連通空間 153
第8章 Urysohn引理與度量化定理 157
8.1 Urysohn引理 157
8.2 度量化定理 164
第9章 緊Hausdorff空間II 174
9.1 超濾 174
9.2 Tychonoff空間 182
9.3 Stone-Cech緊化 186
9.4 局部緊空間與*小Hausdorff緊化 194
9.5 拓?fù)渫陚淇臻g 202
第10章 函數(shù)空間 207
10.1 緊收斂拓?fù)渑cStone-Weierstrass定理 207
10.2 緊開拓?fù)?213
10.3 Isbell拓?fù)渑c可指數(shù)化空間 219
參考文獻(xiàn) 226
索引 228
“大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)叢書”已出版書目 231