實驗是創(chuàng)立數學思想甚至數學新領域的傳統(tǒng)方法之一。最著名的一個例子就是 Fermat 猜想，它是 Fermat 嘗試為著名的 Fermat 方程尋找整數解時進行的推測。這個猜想導致了一個完整知識領域的創(chuàng)建，但是直到數百年之后才被證明。本書基于俄羅斯數學大師 V. I. Arnold 先生的演講，介紹了數學研究的幾個新方向。所有這些方向都是基于作者進行的數值實驗，它們引出了目前仍未解決（既未被證明也未被證偽）的新猜想。猜想的內容從幾何和拓撲（平面曲線和光滑函數的統(tǒng)計數據）到組合函數（組合復雜性和隨機排列）再到代數和數論（連分數和 Galois 群）。對于每個主題，作者都描述了問題并展示了導致他做出特定猜想的數值結果。在大多數情況下，作者都指出了讀者怎樣才能接近這些猜想（至少通過進行更多的數值實驗）。本書以 Arnold 先生的獨特風格寫成，適合廣泛的數學人群閱讀，從有興趣獨立探索數學的不尋常領域的高中生，到本科生和研究生，直至想獲得一種新穎、有些非傳統(tǒng)的數學研究觀點的研究人員。
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