希臘數學哲學研究

第一章 緒論
1.1 分析哲學及其數學哲學
1.1.1 邏輯原子主義及其數學哲學
1.1.2 邏輯實證主義及其數學哲學
1.1.3 哥德爾校正分析哲學及其數學哲學
1.2 存在主義及其數學哲學
1.2.1 存在主義與先驗邏輯
1.2.2 存在主義與形式邏輯
1.2.3 直覺主義與數學知識論
1.2.4 直覺主義與數學存在論
1.2.5 直覺主義與數學基礎論
1.3 結構主義及其數學哲學
1.3.1 集合論結構主義（STS）
1.3.2 自我產生的結構主義（SGS）
1.3.3 模態(tài)結構主義（Ms）
1.3.4 范疇論結構主義（cTs）
1.3.5 柏拉圖主義及其數學哲學
第二章 蘇格拉底以前的數學哲學
2.1 米利都學派：物理一元論
2.1.1 泰勒斯
2.1.2 阿那克西曼德
2.1.3 阿那克西美尼
2.2 畢泰戈拉學派：數學原子論
2.2.1 數的本原是萬物的本原
2.2.2 數是萬物的形式與質料
2.2.3 數學對象的存在性
2.2.4 靈魂輪回與數學知識
2.2.5 算術作為數學基礎
2.3 赫拉克利特：邏輯原子論
2.3.1 邏輯理性
2.3.2 對立統(tǒng)一
2.3.3 時間作為邏輯表象
2.3.4 時間作為宇宙元素
2.3.5 宗教與靈魂
2.4 愛利亞學派：邏輯一元論
2.4.1 塞諾芬尼
2.4.2 巴門尼德
2.4.3 芝諾
2.4.4 麥里梭
2.5 原子主義學派：物理原子論
2.5.1 恩培多克勒
2.5.2 阿那克薩戈拉
2.5.3 留基伯
2.5.4 德謨克利特
第三章 柏拉圖的數學哲學
3.1 蘇格拉底與智者運動
3.1.1 普羅泰戈拉
3.1.2 高爾吉亞
3.1.3 蘇格拉底
3.2 柏拉圖前期的數學哲學
3.2.1 國家篇
3.2.2 斐多篇
3.2.3 美諾篇、會飲篇、斐德羅篇
3.3 柏拉圖后期的數學哲學
3.3.1 巴門尼德篇
3.3.2 泰阿泰德篇
3.3.3 智者篇
3.3.4 斐萊布篇
3.3.5 蒂邁歐篇
3.3.6 不成文學說
第四章 亞里士多德的數學哲學
4.1 亞里士多德的數學存在論
4.1.1 數學對象的定義與原理
4.1.2 數學對象的質料與元素
4.1.3 數學對象作為潛能存在
4.2 亞里士多德的數學知識論
4.2.1 邏輯理性與直覺理性
4.2.2 純粹直覺與經驗直覺
4.2.3 數學知識的邏輯構造
4.3 亞里士多德的數學基礎論
4.3.1 數學語言的邏輯構造
4.3.2 不可公度比及其比例理論
4.3.3 歐幾里得公理系統(tǒng)
第五章 結論
5.1 嚴密完整的理論體系
5.2 邏輯歷史的完美統(tǒng)一
5.3 結構主義的理論淵源
參考文獻
附錄
后記