矩陣分析

第1章 線(xiàn)性空間映射內(nèi)積
1.1 集合映射
1.2 線(xiàn)性空間
1.3 線(xiàn)性映射線(xiàn)性變換
1.4 線(xiàn)性變換的不變子空間
1.5 歐氏空間酉空間
第2章 矩陣相似
2.1 矩陣的特征值與特征向量
2.2 矩陣的相似
2.3 λ-矩陣與三大因子
2.4 Jordan標(biāo)準(zhǔn)型
2.5 Schur引理
2.6 零化多項(xiàng)式與最小多項(xiàng)式
第3章 矩陣合同
3.1 Hermite矩陣與Hermite二次型
3.2 Hermite矩陣的定性判斷
第4章 矩陣分解
4.1 矩陣的LU分解
4.2 滿(mǎn)秩分解
4.3 正交三角分解
4.4 奇異值分解
4.5 矩陣的譜分解
第5章 矩陣分析基礎(chǔ)
5.1 向量范數(shù)與矩陣范數(shù)
5.2 矩陣數(shù)列的極限
5.3 矩陣冪級(jí)數(shù)
第6章 矩陣函數(shù)
6.1 矩陣值函數(shù)與其計(jì)算方法
6.2 矩陣值函數(shù)在微分方程中的應(yīng)用
第7章 廣義逆矩陣
7.1 投影算子與冪等矩陣
7.2 廣義逆的定義
7.3 廣義逆的性質(zhì)與運(yùn)算
7.4 右逆和左逆
7.5 A+的等價(jià)定義與計(jì)算方法
7.6 相容性矩陣方程的通解
矩陣分析練習(xí)題
參考文獻(xiàn)