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內(nèi)容簡介

　　圖的控制理論是圖論的重要內(nèi)容。本書主要介紹圖的控制理論中的一些重要控制參數(shù)及其相關(guān)的*新研究成果，包括經(jīng)典控制、條件控制和數(shù)值控制（函數(shù)類控制）。從一般點(diǎn)控制到一般邊控制，從特殊點(diǎn)控制到特殊邊控制，層次分明，結(jié)構(gòu)安排合理。本書內(nèi)容豐富、新穎且不乏創(chuàng)新，具有較好的系統(tǒng)性和完備性，這對于豐富和完善圖的控制理論具有一定的科學(xué)理論價(jià)值，在實(shí)際中也具有一定的應(yīng)用性和趣味性。書中也包含了一些未解決的問題和猜想，可供讀者思考。本書可供離散數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、圖論、組合數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用等專業(yè)的研究生和教師使用，尤其是對從事圖的控制理論方向研究的科技人員，本書具有較大的參考價(jià)值。

作者簡介

　　徐保根，男，1963年10月生，教授，碩士生導(dǎo)師，1989年四川大學(xué)數(shù)學(xué)系研究生畢業(yè)，組合數(shù)學(xué)專業(yè)。先后評為江西省中青年學(xué)科帶頭人、江西省教學(xué)名師、江西省新世紀(jì)百千萬人才、江西省模范教師、享受省政府特殊津貼、江西省二級教授、華東交大學(xué)術(shù)委員會委員、華東交大首席教授，華東交大重點(diǎn)學(xué)科《數(shù)學(xué)》學(xué)科帶頭人。主持過三項(xiàng)國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目、四項(xiàng)江西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目、四項(xiàng)江西省教育廳科研課題和一項(xiàng)江西省高?？萍悸涞赜?jì)劃項(xiàng)目。另外還參研過二十余項(xiàng)省部級以上的課題的研究，主持的《運(yùn)籌學(xué)與控制論》被列為江西省重點(diǎn)學(xué)科，主持的〈圖的控制理論研究〉獲江西省自然科學(xué)獎(jiǎng)，主持或參研的教改課題多次獲得省教學(xué)成果獎(jiǎng)。先后在國內(nèi)外期刊上發(fā)表學(xué)術(shù)論文一百八十余篇，其中的二十多篇論文發(fā)表在《Discrete Math.》、《Discrete Appl. Math.》、《Ars Combinatoria.》等國際核心專業(yè)期刊上，均被SCI檢索。出版過兩部學(xué)術(shù)專著和兩部教材。這些論著解決了圖論中一些重要的極圖結(jié)構(gòu)問題，也解決了國內(nèi)外著名專家提出的若干問題和猜想，首次提出并研究了圖的邊控制、全控制以及多種各樣的特殊控制，形成了一套較為系統(tǒng)的控制理論。

圖書目錄

第1章經(jīng)典控制(1)
1.1圖的點(diǎn)控制概念(1)
1.2控制參數(shù)的界限(4)
1.3控制相關(guān)參數(shù)(15)
1.4積圖的控制數(shù)(22)
1.5圖的全控制(28)
1.6控制集劃分(35)
1.7控制臨界性參數(shù)(42)
第2章條件控制(46)
2.1連通控制(46)
2.2獨(dú)立控制(51)
2.3距離控制(56)
2.4球形(因子)控制(62)
2.5配對控制(66)
2.6強(qiáng)(弱)控制(70)
2.7混合控制(75)
2.8［1,2］控制(77)
2.9k控制(84)
2.10定位控制(87)
第3章幾類特殊控制函數(shù)(92)
3.1控制函數(shù)的概念(92)
3.2Fractional控制(94)
3.3Fractional全控制(99)
3.4k權(quán)控制(102)
3.5羅馬控制(106)
3.6強(qiáng)(弱)羅馬控制(111)
3.7彩虹控制(117)
第4章符號控制(123)
4.1符號(點(diǎn))控制(123)
4.2符號全控制(134)
4.3符號控制劃分(138)
4.4上符號(全)控制(142)
4.5k符號控制(146)
4.6團(tuán)符號控制(150)
4.7圈符號控制(153)
4.8羅馬符號(全)控制(158)
第5章減控制(163)
5.1一般減控制(163)
5.2減全控制(165)
5.3k減控制(169)
5.4k減全控制(173)
5.5上減(全)控制(174)
第6章符號邊控制(178)
6.1一般邊控制(178)
6.2符號邊控制(182)
6.3k符號邊控制(188)
6.4符號邊全控制(191)
6.5k符號邊全控制(194)
6.6符號邊控制劃分(196)
第7章減邊控制與羅馬邊控制(199)
7.1減邊控制(199)
7.2減邊全控制(203)
7.3羅馬邊控制(207)
7.4符號羅馬邊控制(208)
7.5符號全羅馬邊控制(211)
第8章符號邊控制的變化(214)
8.1符號圈控制(214)
8.2符號團(tuán)控制(218)
8.3符號星控制(223)
8.4符號星控制劃分(227)
8.5符號星k控制(230)
附錄符號與術(shù)語對照表(234)
參考文獻(xiàn)(237)