分布式機器學習：交替方向乘子法在機器學習中的應用

目錄
第1章引言

1.1大數(shù)據(jù)對機器學習的挑戰(zhàn)

1.2分布式優(yōu)化算法國內外研究現(xiàn)狀

1.3本書研究內容

1.4參考文獻

第2章交替方向乘子法

2.1凸優(yōu)化

2.1.1凸集

2.1.2凸函數(shù)

2.1.3優(yōu)化問題

2.1.4凸優(yōu)化問題

2.2對偶

2.2.1拉格朗日對偶函數(shù)

2.2.2對偶函數(shù)和共軛函數(shù)

2.2.3對偶問題

2.2.4鞍點

2.2.5對偶上升法

2.2.6對偶分解性

2.3交替方向乘子法

2.3.1增廣拉格朗日乘子法

2.3.2交替方向乘子法

2.3.3全局變量一致性優(yōu)化

2.4參考文獻









第3章稀疏回歸

3.1Lasso問題

3.2ADMM求解Lasso問題

3.3Lasso問題的一般求解

3.4Lasso問題的全局一致性求解

3.4.1基于樣本劃分的Lasso問題

3.4.2基于特征劃分的Lasso問題

3.5參考文獻

第4章Huber回歸

4.1Huber損失在稀疏魯棒性編碼中的應用

4.1.1基于回歸分析的一般分類框架

4.1.2稀疏編碼

4.1.3Huber損失函數(shù)

4.2Huber損失的一般化求解

4.3Huber損失的并行求解

4.3.1基于特征劃分的Huber函數(shù)

4.3.2基于樣本劃分的Huber函數(shù)

4.4參考文獻

第5章交替方向乘子法在圖像處理中的應用

5.1基于交替方向乘子法的全變差模糊圖像恢復

5.1.1圖像退化模型

5.1.2ADMM算法圖像恢復推導過程

5.2基于交替方向乘子法的遙感圖像融合

5.2.1基于變分框架的圖像融合方法

5.2.2基于增強稀疏結構一致性的遙感圖像融合

5.2.3實驗結果與分析

5.3參考文獻

第6章加權Huber約束稀疏表達的魯棒性算法

6.1Sigmoid權重

6.2加權Huber約束稀疏編碼

6.2.1權重的初始值

6.2.2迭代條件

6.2.3查詢樣本類別判斷

6.3算法魯棒性分析

6.4算法的迭代步驟及其子問題劃分

6.4.1ADMM求解子問題

6.4.2計算復雜度分析

6.4.3收斂性和收斂率分析

6.5加權Huber約束稀疏編碼算法實驗

6.5.1實驗設置

6.5.2弱遮擋的人臉識別

6.5.3強遮擋的人臉識別

6.5.4圖像的重構

6.5.5運行時間

6.5.6參數(shù)與識別率

6.5.7實驗結果與分析

6.6本章小結

6.7參考文獻

第7章自適應加權Huber約束稀疏表達的魯棒性算法

7.1自適應權重

7.2自適應加權Huber約束編碼的模型

7.3自適應加權Huber約束稀疏編碼的模型

7.3.1自適應權重更新

7.3.2自適應權重初始值

7.3.3迭代條件

7.3.4查詢樣本分類

7.4算法魯棒性分析

7.5算法的迭代步驟及子問題分析

7.5.1ADMM求解子問題

7.5.2計算復雜度分析

7.5.3收斂性和收斂率分析

7.6自適應加權Huber約束稀疏編碼算法實驗

7.6.1實驗設置

7.6.2弱閉塞的人臉識別

7.6.3強閉塞的人臉識別

7.6.4運行時間

7.6.5參數(shù)分析

7.6.6實驗結果與分析

7.7本章小結

7.8參考文獻

第8章極大不相關多元邏輯回歸

8.1引入極大不相關約束的意義

8.2極大不相關多元邏輯回歸算法

8.2.1基于多元邏輯回歸算法的改進

8.2.2求解算法時間復雜度分析

8.3極大不相關多元邏輯回歸算法實驗

8.3.1數(shù)據(jù)集介紹

8.3.2人工數(shù)據(jù)集和公開數(shù)據(jù)集實驗結果

8.3.3極大不相關神經(jīng)網(wǎng)絡算法實驗

8.4大規(guī)模極大不相關多元邏輯回歸算法

8.4.1極大不相關多元邏輯回歸的一致性求解算法

8.4.2極大不相關多元邏輯回歸的共享求解算法

8.4.3求解算法時間復雜度分析

8.5分布式極大不相關邏輯回歸算法實驗

8.5.1運行環(huán)境與數(shù)據(jù)集介紹

8.5.2一致性求解算法的實驗對比

8.5.3共享求解算法的實驗對比

8.6本章小結

8.7參考文獻

第9章快速稀疏多元邏輯回歸

9.1稀疏多元邏輯回歸串行求解算法

9.1.1迭代重加權最小二乘法

9.1.2快速稀疏多元邏輯回歸算法

9.2快速稀疏多元邏輯回歸算法實驗

9.2.1實驗設置



9.2.2優(yōu)化算法實驗及分析

9.2.3傳統(tǒng)算法實驗及分析

9.3稀疏多元邏輯回歸并行求解算法

9.3.1多元邏輯回歸的一致性優(yōu)化求解

9.3.2多元邏輯回歸的共享優(yōu)化求解

9.3.3求解算法收斂性分析

9.3.4求解算法計算復雜度分析

9.4SPSMLR算法和FPSMLR算法實驗

9.4.1實驗設置

9.4.2樣本劃分實驗及分析

9.4.3特征劃分實驗及分析

9.4.4大規(guī)模算法實驗及分析

9.5本章小結

9.6參考文獻

第10章CoCoA框架下的Lasso回歸分布式求解

10.1CoCoA框架介紹

10.1.1框架應用的兩種問題形式

10.1.2各節(jié)點求解的子問題

10.1.3CoCoA總體計算框架

10.2CoCoA框架下求解Lasso回歸

10.3CoCoA框架下求解Lasso回歸實驗

10.3.1實驗設置

10.3.2實驗結果與分析

10.4本章小結

10.5參考文獻

第11章CoCoA框架下的稀疏多元邏輯回歸分布式求解

11.1稀疏多元邏輯回歸

11.2稀疏多元邏輯回歸分布式求解

11.3CoCoA框架下求解稀疏多元邏輯回歸實驗

11.3.1實驗設置

11.3.2實驗結果與分析

11.4本章小結

11.5參考文獻