基于擬陣理論線性分組碼的設計及應用

1 緒論
1.1 引言
1.2 QC碼的發(fā)展與現(xiàn)狀
1.3 本章小結(jié)
2 擬陣理論與編碼理論的基本知識
2.1 擬陣的基本定義與概念
2.2 編碼理論的基礎知識
2.3 MacWilliams等式
2.4 通信系統(tǒng)的基本模型
2.5 信道模型與信道編碼定理
2.6 本章小結(jié)
3 基于擬陣理論構(gòu)造一類好的二進制線性碼
3.1 Griesmer界
3.2 二進制線性分組碼合并構(gòu)造方法
3.2.1 擴展構(gòu)造法構(gòu)造擴展碼
3.2.2 刪余法構(gòu)造刪佘碼
3.2.3 增廣法構(gòu)造增廣碼
3.2.4 增余刪信法構(gòu)造增余刪信碼
3.2.5 增信法構(gòu)造延長碼
3.2.6 直積法構(gòu)造直積碼
3.2.7 直和法構(gòu)造直和碼
3.2.8 笛卡兒積法構(gòu)造碼
3.2.9 鏈接法構(gòu)造碼
3.2.10 (Cl，C1+C2)法構(gòu)造的碼
3.2.11 X構(gòu)造方法
3.2.12 X3構(gòu)造方法
3.2.13 Y1構(gòu)造萬法
3.2.14 XX構(gòu)造方法
3.3 擬陣理論與編碼理論的基本關系
3.4 一類系統(tǒng)的(n，k，d)線性分組碼的構(gòu)造
3.4.1 二進制線性C(2κ-1，κ，2κ-2)分組碼的構(gòu)造(即6=1)
3.4.2 二進制線性C(2κ-1+2κ-2，κ，2κ-2。+2κ-3)碼的構(gòu)造(即δ=2)
3.4.3 當6≥3時二進制線性分組碼的構(gòu)造
3.5 一類新的二進制系統(tǒng)線性分組碼的構(gòu)造
3.6 二進制線性分組碼C(n，κ，d)的對偶碼構(gòu)造
3.7 本章小結(jié)
4 基于擬陣理論構(gòu)造碼率為1/ρ系統(tǒng)的二進制QC碼
4.1 0C碼的基本定義
4.2 0C碼與擬陣理論的基本關系
4.3 擬陣搜索算法尋找系統(tǒng)的QC碼
4.4 隨機擬陣搜索算法尋找系統(tǒng)的Qc碼
4.5 本章小結(jié)
5 基于擬陣理論構(gòu)造碼率可變的二進制QC碼
5.1 碼率可變擬陣搜索算法
5.2 碼率可變擬陣搜索算法計算結(jié)果
5.3 本章小結(jié)
6 二進制移位對偶碼的構(gòu)造
6.1 移位對偶碼的定義
6.2 移位對偶碼的性質(zhì)和定理
6.3 移位對偶碼的構(gòu)造方法
6.4 仿真結(jié)果
6.5 本章小結(jié)
7 LDPC碼的基本理論
7.1 香農(nóng)定理
7.2 LDPC碼發(fā)展簡史
7.3 LDPC碼的定義與表示
7.4 LDPC碼的構(gòu)造方法
7.4.1 校驗矩陣的隨機構(gòu)造方法
7.4.2 Gallager的構(gòu)造法
7.4.3 Mackav的構(gòu)造法
7.4.4 Davev的構(gòu)造法
7.4.5 校驗矩陣的結(jié)構(gòu)化構(gòu)造法
7.4.6 幾何構(gòu)造法
7.4.7 組合設計法
7.4.8 PEG構(gòu)造法
7.4.9 ACE構(gòu)造法
7.4.10 基于下三角矩陣的編碼
7.4.11 半隨機LDPC碼的編碼方法
7.5 LDPC碼的譯碼方法
7.5.1 比特翻轉(zhuǎn)譯碼算法
7.5.2 置信傳播譯碼算法
7.6 本章小結(jié)
8 譯碼算法求解布爾多項式方程組
8.1 布爾多項式方程
8.2 布爾多項式的問題描述
8.3 算法描述
8.3.1 BF算法
8.3.2 全局最優(yōu)的貪婪算法
8.3.3 隨機的Muti-BF算法
8.4 本章小結(jié)
9 基于糾錯碼求解布爾多項式方程組
9.1 基于糾錯碼的算法
9.2 實驗結(jié)果分析
9.3 基于糾錯碼的改進算法
9.4 本章小結(jié)
10 基于擬陣理論構(gòu)造LDPC碼
10.1 短的高碼率LDPC碼的構(gòu)造理論
lO.2 短的高碼率LDPc碼的構(gòu)造算法
10.3 短的高碼率LDPC碼的性能分析
10.4 長的高碼率LDPC碼的構(gòu)造
10.5 長的高碼率LDPc碼的仿真結(jié)果分析
10.6 本章小結(jié)
11 基于糾錯碼的Hash函數(shù)的設計與分析
11.1 引言
11.2 MD5算法
11.2.1 填充消息
11.2.2 劃分分組
11.2.3 對MD緩沖區(qū)進行初始化
11.2.4 數(shù)據(jù)處理
11.2.5 輸出散列值
11.3 基于糾錯碼的Hash散列函數(shù)構(gòu)造
11.4 本章小結(jié)
12 總結(jié)與展望
12.1 本書的主要貢獻
12.2 未來研究的展望
附錄
參考文獻
后記