經(jīng)濟、金融復雜系統(tǒng)的非線性分析方法

目錄
第1章 緒論 1
1.1 研究的背景和意義 1
1.2 非線性動力系統(tǒng)概述 3
1.3 國內外研究現(xiàn)狀 4
第2章 非線性系統(tǒng)中的混沌理論 7
2.1 混沌理論的產(chǎn)生、發(fā)展和定義 7
2.2 混沌的特征 13
2.3 混沌研究的工具與常見方法 15
2.4 通向混沌的道路 15
第3章 非線性系統(tǒng)的李雅普諾夫指數(shù)判定計算方法 21
3.1 李雅普諾夫指數(shù) 21
3.2 復雜系統(tǒng)李雅普諾夫指數(shù)的計算方法 24
第4章 復雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性判定理論及其應用 32
4.1 基本概念 32
4.2 相平面上的平衡點及其穩(wěn)定性 34
4.3 復雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論 41
第5章 復雜系統(tǒng)分岔的基本理論 49
5.1 分岔理論 49
5.2 系統(tǒng)降維理論 51
5.3 分岔應用舉例 60
第6章 Melnikov方法及其應用 65
6.1 Smale馬蹄理論 65
6.2 Melnikov方法 66
6.3 Melnikov方法在經(jīng)濟系統(tǒng)中的應用 73
6.4 隨機Melnikov過程 77
6.5 Melnikov函數(shù)法的一點推廣及其應用 82
第7章 經(jīng)濟、金融復雜系統(tǒng)中的離散分析方法 89
7.1 離散寡頭博弈模型 89
7.2 離散古諾寡頭博弈模型的復雜性分析 100
7.3 雙寡頭壟斷鋼鐵市場的復雜性分析 106
7.4 三寡頭古諾模型的復雜性分析 111
7.5 古諾–伯川德混合博弈模型的穩(wěn)定性分析 115
7.6 雙寡頭斯塔克爾伯格主從博弈模型的復雜性分析 116
7.7 三寡頭斯塔克爾伯格主從博弈模型的復雜性分析 121
7.8 雙寡頭有限領導地位主從博弈模型的復雜性分析 126
7.9 小結 130
第8章 時滯復雜系統(tǒng)的理論及其應用 131
8.1 時滯微分方程相關概念 131
8.2 雙寡頭壟斷情形 133
8.3 三寡頭壟斷情形 140
8.4 小結 147
第9章 混沌理論在緩解牛鞭效應方面的應用 148
9.1 牛鞭效應的定義 148
9.2 牛鞭效應產(chǎn)生的原因 149
9.3 三級供應鏈節(jié)點間產(chǎn)量博弈下的牛鞭效應緩解152
9.4 緩解牛鞭效應的數(shù)值模擬及分析 155
9.5 平行供應鏈間銷量博弈下的牛鞭效應 179
9.6 小結 191
第10章 分數(shù)階微積分在管理經(jīng)濟系統(tǒng)中的應用 192
10.1 基礎知識簡介 192
10.2 分數(shù)階微積分的性質 194
10.3 分數(shù)階微積分的拉普拉斯變換 195
10.4 廣義有限Hankel變換 196
10.5 Mittag-Leffler函數(shù)及其性質 196
10.6 分形理論在反應動力學中的應用 197
10.7 分數(shù)階微分方程組經(jīng)濟系統(tǒng) 199
10.8 前景與展望 207
參考文獻 208