飛行器試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 飛行器試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的對象、特點(diǎn)及主要問題 1
1.2 參數(shù)估計(jì)與狀態(tài)估計(jì)的研究進(jìn)展 3
1.2.1 估計(jì)理論的起源 3
1.2.2 線性系統(tǒng)下的狀態(tài)估計(jì)方法 3
1.2.3 非線性系統(tǒng)下的狀態(tài)估計(jì)方法 3
1.2.4 濾波發(fā)散的抑制 5
1.3 本教材的內(nèi)容安排 6
第2章 隨機(jī)現(xiàn)象建模及估計(jì)準(zhǔn)則 7
2.1 隨機(jī)過程 7
2.1.1 基本概念和分類 7
2.1.2 數(shù)學(xué)特征 17
2.1.3 向量隨機(jī)過程 22
2.2 平穩(wěn)隨機(jī)過程 24
2.2.1 基本概念和性質(zhì) 24
2.2.2 各態(tài)歷經(jīng)性 31
2.2.3 功率譜密度 34
2.3 系統(tǒng)狀態(tài)模型 44
2.3.1 狀態(tài)空間描述 44
2.3.2 狀態(tài)空間的解 48
2.4 常用的參數(shù)估計(jì)和狀態(tài)估計(jì)準(zhǔn)則 50
2.4.1 最小方差估計(jì)準(zhǔn)則 50
2.4.2 極大似然估計(jì)準(zhǔn)則 57
習(xí)題 58
第3章 最小二乘方法 60
3.1 線性系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì) 60
3.2 批處理最小二乘方法 62
3.2.1 基本算法推導(dǎo) 62
3.2.2 估計(jì)性質(zhì) 63
3.2.3 應(yīng)用舉例 65
3.3 遞推最小二乘方法 67
3.3.1 基本算法推導(dǎo) 67
3.3.2 估計(jì)性質(zhì) 70
3.3.3 應(yīng)用舉例 70
3.4 考慮線性約束的最小二乘方法 71
3.4.1 基本算法推導(dǎo) 71
3.4.2 估計(jì)性質(zhì) 72
3.4.3 應(yīng)用舉例 75
3.5 嶺估計(jì) 77
3.5.1 基本思想 77
3.5.2 估計(jì)性質(zhì) 78
3.5.3 線性估計(jì)的改進(jìn)問題 79
3.5.4 嶺估計(jì)的性能準(zhǔn)則 81
3.6 非線性最小二乘方法 86
3.6.1 基本算法推導(dǎo) 86
3.6.2 應(yīng)用舉例 89
習(xí)題 92
第4章 Kalman濾波 93
4.1 狀態(tài)估計(jì)問題 94
4.2 基本Kalman濾波 96
4.2.1 Kalman濾波的數(shù)學(xué)模型 96
4.2.2 Kalman濾波方程的推導(dǎo) 97
4.2.3 Kalman濾波和最小二乘之間的關(guān)系 102
4.2.4 應(yīng)用舉例 103
4.3 動(dòng)力學(xué)模型噪聲和測量噪聲互相關(guān)情況下的Kalman濾波 105
4.4 有色噪聲下的Kalman濾波 107
4.4.1 有色噪聲的成形濾波器 107
4.4.2 動(dòng)力學(xué)噪聲為有色噪聲的濾波方法 109
4.4.3 觀測噪聲為有色噪聲的濾波方法 110
4.4.4 應(yīng)用舉例 111
4.5 連續(xù)時(shí)間Kalman濾波 114
4.6 連續(xù)–離散Kalman濾波 118
4.6.1 基本公式 118
4.6.2 應(yīng)用舉例 119
4.7 基于貝葉斯估計(jì)的系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì) 123
4.7.1 貝葉斯估計(jì)基本概念 123
4.7.2 Kalman濾波的貝葉斯解釋 125
習(xí)題 126
第5章 Kalman濾波的推廣 127
5.1 Kalman濾波在非線性系統(tǒng)中的局限性 127
5.2 擴(kuò)展Kalman濾波 129
5.2.1 圍繞最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)的線性化 129
5.2.2 連續(xù)型擴(kuò)展Kalman濾波方程 132
5.2.3 離散型擴(kuò)展Kalman濾波方程 133
5.2.4 線性化濾波中的估值偏倚問題 135
5.2.5 應(yīng)用舉例 135
5.3 無跡Kalman濾波 138
5.3.1 線性最小方差估計(jì)及其近似形式 139
5.3.2 無跡變換 140
5.3.3 無跡Kalman濾波算法 149
5.4 濾波模型與實(shí)際系統(tǒng)的一致性識別及濾波發(fā)散問題 154
5.4.1 新息序列 154
5.4.2 一致性識別問題 159
5.4.3 濾波發(fā)散問題 161
5.4.4 應(yīng)用舉例 163
5.5 自適應(yīng)Kalman濾波 164
5.5.1 Q 補(bǔ)償 164
5.5.2 有限記憶濾波和衰減記憶濾波 165
5.6 平方根濾波 168
習(xí)題 169
參考文獻(xiàn) 170
飛行器試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)典型案例庫說明 177