李群與李代數(shù)基礎(chǔ)

定　價(jià)：￥88.00

作　者：	李克正著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030691408	出版時(shí)間：	2021-06-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	162	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　李群與李代數(shù)是核心數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的一個(gè)重要的交叉學(xué)科，且是微分幾何、微分方程、調(diào)和分析、群論、代數(shù)、動(dòng)力系統(tǒng)、數(shù)論、理論物理、量子化學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)乃至工程技術(shù)等領(lǐng)域的重要工具?，F(xiàn)代高校普遍開(kāi)設(shè)李群與李代數(shù)基礎(chǔ)課程。《李群與李代數(shù)基礎(chǔ)》為作者在中國(guó)科學(xué)院和首都師范大學(xué)授課多年的基礎(chǔ)上寫成的李群與李代數(shù)基礎(chǔ)教科書(shū)，內(nèi)容共有十二章，分別為引言、分析方面的一些預(yù)備、代數(shù)方面的一些預(yù)備、流形與解析空間、切空間與向量場(chǎng)、李代數(shù)、李群、李群的微分學(xué)、李群的積分學(xué)、線性李群及其李代數(shù)、復(fù)半單李代數(shù)的結(jié)構(gòu)、復(fù)環(huán)面初步。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《李群與李代數(shù)基礎(chǔ)》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

目錄
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)》序
前言
第0章引言 1
第I章分析方面的一些預(yù)備 4
第1節(jié) 常微分方程 4
第2節(jié) 復(fù)變函數(shù) 8
第II章代數(shù)方面的一些預(yù)備 11
第1節(jié) 群 11
第2節(jié) 環(huán) 15
第3節(jié) 模 16
第4節(jié) 交換環(huán) 17
第5節(jié) 張量積 19
第III章流形與解析空間 26
第1節(jié) 函數(shù)層 26
第2節(jié) 流形 28
第3節(jié) 射影空間 30
第4節(jié) 一般的層 35
第5節(jié) 解析空間 38
第6節(jié) 纖維叢 40
習(xí)題III 43
第IV章切空間與向量場(chǎng) 44
第1節(jié) 切空間 44
第2節(jié) 微分層、切叢與向量場(chǎng) 46
第3節(jié) 光滑性 50
第4節(jié) 向量場(chǎng)的積分 53
習(xí)題IV 57
第V章李代數(shù) 59
第1節(jié) 導(dǎo)數(shù)的李積 59
第2節(jié) 李代數(shù)及其線性表示 60
第3節(jié) 切叢與李子叢 62
第4節(jié) 泛包絡(luò)代數(shù) 64
習(xí)題V 67
第VI章李群 68
第1節(jié) 李群的定義和例子 68
第2節(jié) 李群的一些基本性質(zhì) 71
第3節(jié) 商與齊性空間 72
習(xí)題VI 74
第VII章李群的微分學(xué) 75
第1節(jié) 微分層與微分算子層 75
第2節(jié) 李群的李代數(shù)與不變微分算子 78
第3節(jié) 不變微分算子環(huán)的基本性質(zhì) 83
習(xí)題VII 86
第VIII章李群的積分學(xué) 87
第1節(jié) 指數(shù)映射 87
第2節(jié) Baker-Campbell-Hausdorff公式 94
第3節(jié) 拓?fù)淙号c不變測(cè)度 100
習(xí)題VIII 103
第IX章線性李群與李代數(shù) 105
第1節(jié) 線性李群 105
第2節(jié) 可解與冪零李代數(shù) 108
第3節(jié) 嘉當(dāng)子代數(shù) 112
第4節(jié) 幾類典型復(fù)李代數(shù) 117
習(xí)題IX 120
第X章復(fù)半單李代數(shù)的結(jié)構(gòu) 121
第1節(jié) 單李代數(shù)與半單李代數(shù) 121
第2節(jié) 復(fù)單李代數(shù)的根系 123
第3節(jié) 基礎(chǔ)根系與鄧肯圖 127
第4節(jié) 復(fù)單李代數(shù)的分類 132
習(xí)題X 134
第XI章復(fù)環(huán)面初步 135
第1節(jié) 格與復(fù)環(huán)面 135
第2節(jié) 橢圓曲線 138
第3節(jié) 復(fù)環(huán)面的自同態(tài)環(huán) 141
第4節(jié) 復(fù)環(huán)面與向量場(chǎng) 143
習(xí)題XI 146
參考文獻(xiàn) 147
詞匯索引 149
符號(hào)、縮略語(yǔ)索引 157
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)》已出版書(shū)目 163