伽羅瓦群論之美：高次方程不可根式求解證明賞析

　　《伽羅瓦群論之美：高次方程不可根式求解證明賞析/悅讀科學叢書》從分析二次、三次、四次多項式方程求解過程開始。通過從“數(shù)集擴大”和“根系對稱性”兩個角度觀察多項式方程求解過程，抽象出兩個核心概念“域”和“群”。圍繞“域”和“群”，繼續(xù)以方程求解過程為研究材料，進行再提煉和抽象：發(fā)明“域”和“群”的數(shù)學運算，揭示多項式根系擴域及其伽羅瓦群的正規(guī)性，以及它們之間的對應關系，展示高次方程不可根式求解的機理。在此基礎之上，《伽羅瓦群論之美：高次方程不可根式求解證明賞析/悅讀科學叢書》簡略探究了伽羅瓦群論誕生的過程，以及對更一般群論的理解，深化對群論的認識。除此之外，《伽羅瓦群論之美：高次方程不可根式求解證明賞析/悅讀科學叢書》還聯(lián)想闡釋：微積分、復變函數(shù)，甚至詩歌、繪畫，其創(chuàng)造過程與群論創(chuàng)建一脈相承，從而在更廣泛意義上，展示抽象的力量，抽象的化繁為簡之美。《伽羅瓦群論之美：高次方程不可根式求解證明賞析/悅讀科學叢書》意在希望通過重溫或虛構(gòu)群論發(fā)明的抽象過程，展示抽象的力量之美，探討原創(chuàng)力的根源，啟發(fā)對教育宗旨和內(nèi)涵的再思考、再定義?！顿ち_瓦群論之美：高次方程不可根式求解證明賞析/悅讀科學叢書》可作為中學生和大學生的素質(zhì)教育教材，也可供對數(shù)學、思想、創(chuàng)造力、教育等領域感興趣的讀者參閱。

　　盛新慶，北京理工大學講席教授。2001年度中國科學院“百人計劃”入選者。2004年度教育部長江學者特聘教授。2009年度北京科學技術(shù)獎一等獎第1完成人。