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內(nèi)容簡介

　　第一章將簡單介紹本書的研究背景以及全文需要的預(yù)備知識(shí)，從第2章開始是本書的研究成果。在第二章里面，我們研究了在隨機(jī)采樣方式下隨機(jī)積分離散化誤差的漸近分布問題，這一類問題和隨機(jī)微分方程數(shù)值解的漸近誤差分布以及金融統(tǒng)計(jì)中的對沖誤差分布密切相關(guān)。在第三章中，我們采用雙光滑核估計(jì)方法估計(jì)帶跳擴(kuò)散模型的漂移項(xiàng)系數(shù)，并且得到了估計(jì)量的漸近分布。第四章對帶跳擴(kuò)散模型的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)量考慮了二維的漸近性質(zhì)，并且運(yùn)用該方法選取了**窗寬。第五章針對含內(nèi)生變量的非平穩(wěn)的ρ-混合的陣列的部分和的泛函，得到了其收斂至隨機(jī)積分的弱收斂結(jié)果。ρ-混合實(shí)際應(yīng)用中更容易驗(yàn)證，且本章中的內(nèi)生性結(jié)構(gòu)非常明顯。

作者簡介

　　周力凱，2016年畢業(yè)于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，獲統(tǒng)計(jì)學(xué)博士學(xué)位。現(xiàn)任職于浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院，擔(dān)任應(yīng)用統(tǒng)計(jì)系主任，碩士研究生導(dǎo)師。研究方向是隨機(jī)過程極限理論、金融統(tǒng)計(jì)、金融時(shí)間序列分析等。

圖書目錄

第1章預(yù)備知識(shí)
1.1 隨機(jī)分析
1.1.1 二次變差，隨機(jī)積分與Ito公式
1.1.2 穩(wěn)定收斂
1.2 非參估計(jì)
1.2.1 核密度估計(jì)
1.2.2 核回歸估計(jì)
1.2.3 局部多項(xiàng)式估計(jì)
1.3 協(xié)整模型
第2章隨機(jī)積分的離散化誤差的漸近分布
2.1 離散化誤差的介紹
2.2 離散化誤差的漸近分布
2.3 離散化誤差漸近分布的證明
2.4 主要結(jié)果的應(yīng)用
2.4.1 對沖誤差估計(jì)
2.4.2 歐拉方法在隨機(jī)微分方程中的應(yīng)用
第3章帶跳擴(kuò)散模型的漂移系數(shù)估計(jì)
3.1 帶跳擴(kuò)散模型介紹
3.2 帶跳擴(kuò)散模型漂移系數(shù)的雙光滑估計(jì)
3.3 漂移系數(shù)估計(jì)量的漸近性質(zhì)
3.4 漂移系數(shù)漸近性質(zhì)的證明
3.4.1 估計(jì)量相合性證明
3.4.2 估計(jì)量漸近正態(tài)性證明
3.5 總結(jié)
第4章帶跳擴(kuò)散模型的擴(kuò)散系數(shù)估計(jì)
4.1 帶跳擴(kuò)散模型擴(kuò)散項(xiàng)介紹
4.2 模型假設(shè)
4.3 關(guān)于局部時(shí)的結(jié)果
4.4 漸近正態(tài)性及其證明
第5章非線性協(xié)整回歸的最小二乘估計(jì)
5.1 非線性協(xié)整模型估計(jì)
5.2 模型估計(jì)量的漸近性質(zhì)
5.3 模型系數(shù)估計(jì)量的漸近性質(zhì)的證明
5.4 單位根檢驗(yàn)問題
參考文獻(xiàn)