線性代數(shù)

第1章 線性方程組
1．1 線性方程組的基本概念
1．2 線性方程組的矩陣解
習(xí)題1
第2章 矩陣代數(shù)
2．1 矩陣和向量
2．2 矩陣的運(yùn)算
2．3 矩陣的轉(zhuǎn)置
2．4 對(duì)稱陣和正交陣
2．5 矩陣的逆運(yùn)算
2．6 矩陣的分塊運(yùn)算
2．7 初等矩陣
習(xí)題2
第3章 行列式
3．1 行列式的定義
3．2 行列式的性質(zhì)
3．3 伴隨陣和克萊姆法則
習(xí)題3
第4章 向量空間
4．1 向量空間及其生成集
4．2 線性相關(guān)
4．3 基底和坐標(biāo)
4．4 矩陣的行空間、列空間和秩
4．5 方程組解的結(jié)構(gòu)
4．6 一般向量空間和內(nèi)積空間
拓展——向量近似問題
習(xí)題4
第5章 線性變換
5．1 線性變換
5．2 線性變換的表達(dá)陣
5．3 矩陣對(duì)角化條件
5．4 對(duì)稱陣的對(duì)角化
5．5 對(duì)角化的應(yīng)用：二次型
5．6 正定二次型
5．7 同構(gòu)向量空間
拓展1——矩陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型
拓展2——?jiǎng)討B(tài)系統(tǒng)
習(xí)題5
附錄 相關(guān)定理的補(bǔ)充證明
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)