計(jì)算聲學(xué)

目錄
緒論 1
0.1 計(jì)算聲學(xué) 1
0.2 本書的內(nèi)容和重點(diǎn) 2
0.3 計(jì)算軟件的選擇 3
復(fù)習(xí)題 5
第1章 直角坐標(biāo)系中的角譜方法 6
1.1 傅里葉變換和頻譜 6
1.1.1 傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉變換 6
1.1.2 傅里葉變換的一些性質(zhì) 9
1.1.3 離散傅里葉變換的混疊 12
1.1.4 截?cái)嘈盘?hào)的頻譜 17
1.1.5 離散傅里葉變換對(duì)和快速傅里葉變換 18
1.2 角譜 20
1.2.1 聲波方程 20
1.2.2 角譜的概念 22
1.2.3 半空間聲場(chǎng)邊值問(wèn)題 25
1.2.4 有限寬波束的反射和透射 31
1.2.5 有限寬聲束穿透多層介質(zhì)的問(wèn)題 40
1.3 角譜法研究聲束穿透固體薄板 42
1.3.1 頻率波數(shù)域中計(jì)算透射系數(shù) 43
1.3.2 聲束穿透薄板的計(jì)算結(jié)果的分析 47
復(fù)習(xí)題 55
第2章 圓柱坐標(biāo)系中的角譜方法 56
2.1 圓柱面波 56
2.1.1 基本方程 56
2.1.2 柱面波的例子 60
2.1.3 平面波和柱面波的關(guān)系 61
2.2 圓柱坐標(biāo)系中平面分層問(wèn)題的角譜方法 62
2.2.1 柱坐標(biāo)系中的角譜和漢克爾變換 62
2.2.2 球面波在平面界面上的反射和透射 65
2.2.3 程序和結(jié)果 66
2.3 柱面分層結(jié)構(gòu)的角譜方法 71
2.3.1 用于共軸的多層圓柱分層介質(zhì)問(wèn)題的角譜方法 71
2.3.2 計(jì)算參數(shù)和接收波形 77
2.3.3 聲場(chǎng)分布 79
2.3.4 廣義射線聲場(chǎng) 85
復(fù)習(xí)題 87
第3章 球坐標(biāo)系中的角譜方法 88
3.1 球坐標(biāo)系中波動(dòng)方程的解 88
3.2 剛性圓球?qū)ζ矫娌ǖ纳⑸?92
3.2.1 散射問(wèn)題 92
3.2.2 用角譜方法求剛性球的散射問(wèn)題 93
3.2.3 不同材料的球的散射問(wèn)題 97
3.3 點(diǎn)力在流體中固體球殼內(nèi)外產(chǎn)生的振動(dòng) 98
3.3.1 流體中固體球殼的振動(dòng) 98
3.3.2 計(jì)算程序 99
復(fù)習(xí)題 104
第4章 有限差分法 105
4.1 導(dǎo)數(shù)的有限差分格式 105
4.2 瞬態(tài)聲場(chǎng)的交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分算法 107
4.2.1 瞬態(tài)聲場(chǎng)的迭代算法 107
4.2.2 計(jì)算程序和結(jié)果 110
4.3 有限差分算法的性能 114
4.3.1 算法性能的基本概念 114
4.3.2 有限差分迭代算法的穩(wěn)定性 114
4.3.3 有限差分的數(shù)值頻散 118
4.4 有限差分在穩(wěn)態(tài)問(wèn)題中的應(yīng)用 119
4.4.1 穩(wěn)態(tài)問(wèn)題的有限差分方程 119
4.4.2 二維矩形結(jié)構(gòu)例子 121
4.4.3 計(jì)算程序 123
4.4.4 有限差分的物理類比 126
4.5 吸收邊界和完全匹配層 126
復(fù)習(xí)題 129
第5章 射線跟蹤法 130
5.1 射線的基本概念 130
5.1.1 非均勻介質(zhì)中的準(zhǔn)行波 130
5.1.2 射線 133
5.1.3 費(fèi)馬原理 136
5.2 均勻介質(zhì)中的射線 136
5.2.1 聲波沿直線勻速傳播 136
5.2.2 射線管中的聲壓 138
5.3 不均勻介質(zhì)中的射線 138
5.3.1 一維不均勻介質(zhì)中的射線方程 138
5.3.2 典型海洋中的射線 140
5.3.3 射線在界面上的反射和透射 142
5.4 焦線附近的聲場(chǎng) 145
5.4.1 圓弧焦線聲場(chǎng)的射線解 146
5.4.2 聲波方程分析的結(jié)果 148
5.4.3 球腔內(nèi)的焦點(diǎn)聲場(chǎng) 150
5.4.4 非均勻介質(zhì)中的焦線聲場(chǎng) 151
復(fù)習(xí)題 152
第6章 有限元方法 153
6.1 有限元方法的基本原理 153
6.1.1 線性剖分和插值 153
6.1.2 弱形式的聲波方程 157
6.1.3 有限元方程 158
6.2 其他幾種計(jì)算方法 160
6.2.1 高階有限元算法 160
6.2.2 譜元法 162
6.2.3 輻射和散射問(wèn)題的邊界元方法 164
6.3 有限元商用軟件 166
6.3.1 有限元建模 166
6.3.2 特征值算例 170
6.3.3 流固耦合問(wèn)題 174
6.3.4 波導(dǎo)的2.5維算法 176
復(fù)習(xí)題 182
第7章 格子氣自動(dòng)機(jī) 183
7.1 格子氣方法 183
7.1.1 HPP模型 183
7.1.2 FHP模型 185
7.2 格子玻爾茲曼方法 186
7.3 傳輸線方法 187
復(fù)習(xí)題 189
第8章 非線性聲學(xué)的數(shù)值計(jì)算 190
8.1 高強(qiáng)度聚焦超聲聲場(chǎng) 190
8.1.1 背景 190
8.1.2 非線性聲學(xué)基本方程 191
8.1.3 有限差分算法 192
8.1.4 數(shù)值模擬結(jié)果 194
8.1.5 格子玻爾茲曼方法 195
8.2 空化氣泡振動(dòng)仿真 195
8.2.1 超聲空化概念 195
8.2.2 超聲空化泡振動(dòng)模型 196
8.2.3 氣泡振動(dòng)方程線性化 197
8.2.4 數(shù)值計(jì)算方法 198
8.2.5 計(jì)算結(jié)果 198
復(fù)習(xí)題 199
參考文獻(xiàn) 200