高等工程流體力學

目錄
第1章 張量和場論的基礎知識 1
1.1 矢量與矢性函數(shù) 1
1.1.1 矢量 1
1.1.2 矢量的運算 2
1.1.3 矢性函數(shù) 2
1.2 場論基礎 4
1.2.1 方向導數(shù)和梯度 4
1.2.2 通量和散度 5
1.2.3 環(huán)量與旋度 7
1.2.4 哈密頓算子 8
1.2.5 基本運算公式 8
1.3 張量基礎知識 10
1.3.1 張量表示法 10
1.3.2 幾個特殊的張量 12
1.3.3 張量的代數(shù)運算 13
1.4 正交曲線坐標系 14
1.4.1 曲線坐標系 14
1.4.2 正交曲線坐標系中的弧微分 15
1.4.3 常見的正交曲線坐標系 16
1.4.4 場論中的量在一般正交坐標曲線中的表達 18
第2章 流體力學的基礎知識 21
2.1 描述流體運動的兩種方法 21
2.1.1 拉格朗日法 21
2.1.2 歐拉法 22
2.1.3 系統(tǒng)和控制體 24
2.1.4 跡線和流線 25
2.1.5 兩種方法的相互轉換 27
2.2 流體微團運動分析 30
2.2.1 亥姆霍茲速度分解 30
2.2.2 速度分解的物理意義 32
2.3 旋渦運動的基本概念 35
2.3.1 渦量及渦通量 35
2.3.2 速度環(huán)量及斯托克斯定理 37
2.3.3 旋渦的運動學性質 39
2.4 應力張量 40
2.4.1 質量力與表面力 40
2.4.2 應力張量 41
2.4.3 理想流體和靜止流體的應力張量 44
2.5 本構方程 45
習題 48
第3章 流體力學的基本方程 50
3.1 雷諾輸運定理 50
3.2 連續(xù)性方程 51
3.2.1 積分形式的連續(xù)性方程 52
3.2.2 微分形式的連續(xù)性方程 52
3.3 運動方程 55
3.3.1 積分形式的運動方程 55
3.3.2 柯西方程 56
3.3.3 納維-斯托克斯方程 57
3.3.4 葛羅米柯-蘭姆方程 58
3.3.5 相對運動的運動方程 58
3.3.6 伯努利方程 59
3.4 能量方程 61
3.4.1 積分形式的能量方程 61
3.4.2 微分形式的能量方程 62
3.5 流體力學的基本方程組及定解條件 65
3.5.1 流體力學的基本方程組 65
3.5.2 定解條件 66
習題 69
第4章 流體的旋渦運動 71
4.1 渦量場的運動學性質 71
4.1.1 旋渦運動的概念 71
4.1.2 旋渦的運動學性質 72
4.2 渦量動力學方程 72
4.3 開爾文定理和拉格朗日定理 74
4.3.1 開爾文定理 74
4.3.2 拉格朗日定理 75
4.4 渦線及渦管強度保持性定理 75
4.4.1 渦線保持性定理 75
4.4.2 渦管強度保持性定理 77
4.4.3 渦量的產(chǎn)生 77
4.5 黏性流體中的渦量擴散 81
4.6 誘導速度場 83
4.6.1 直渦線 85
4.6.2 圓形渦線 87
4.6.3 渦層 89
習題 91
第5章 勢流理論 92
5.1 有勢流動的基本方程組及其性質 92
5.2 速度勢函數(shù)和流函數(shù) 95
5.2.1 速度勢函數(shù)及其性質 95
5.2.2 流函數(shù)及其性質 96
5.2.3 復勢和復速度 98
5.2.4 平面極坐標下的速度勢函數(shù)和流函數(shù) 100
5.3 基本平面勢流 102
5.3.1 均勻流 102
5.3.2 點源與點匯 103
5.3.3 點渦 104
5.3.4 任意角域內的流動 106
5.4 勢流的疊加 107
5.4.1 勢流的疊加原理 107
5.4.2 點源（匯）與點渦—螺旋流 107
5.4.3 偶極子流 108
5.5 圓柱體繞流 109
5.5.1 圓柱體無環(huán)量繞流 110
5.5.2 圓柱體有環(huán)量繞流 113
5.6 鏡像法解平面勢流 117
5.6.1 平面定理 117
5.6.2 圓周定理 120
5.7 保角變換法解平面勢流 122
5.7.1 保角變換的定義和特性 122
5.7.2 茹科夫斯基變換 124
5.8 空間勢流 135
5.8.1 基本空間勢流的勢函數(shù) 136
5.8.2 軸對稱流動的流函數(shù) 138
5.8.3 基本的軸對稱流動的流函數(shù) 140
5.8.4 圓球繞流 141
5.8.5 軸對稱體（回轉體）繞流 144
5.8.6 巴特勒球定理 146
習題 146
第6章 納維-斯托克斯方程的解 150
6.1 黏性流動的相似性和無量綱參數(shù) 150
6.2 平行定常流動 151
6.2.1 泊肅葉流動 151
6.2.2 庫埃特流動 153
6.2.3 庫埃特-泊肅葉流動 154
6.3 平行非定常流動 156
6.3.1 突然加速平板引起的流動（斯托克斯第一問題） 156
6.3.2 平板在自身平面內周期振動（斯托克斯第二問題） 158
6.4 平面圓周運動 159
6.5 楔形區(qū)域內的流動 161
6.6 多孔壁上的流動 163
6.7 低雷諾數(shù)流動 164
6.7.1 繞圓球的緩慢流動 165
6.7.2 滑動軸承內的流動 170
6.7.3 赫爾-肖流動 174
6.7.4 通過多孔介質的緩慢流動 175
習題 177
第7章 不可壓縮層流邊界層 181
7.1 邊界層的基本概念 181
7.1.1 邊界層的特點 181
7.1.2 邊界層的厚度 182
7.1.3 邊界層內的流態(tài) 184
7.2 邊界層方程組及邊界條件 185
7.3 邊界層方程的相似性解 188
7.3.1 相似性解的概念 188
7.3.2 相似性解的解法及條件 189
7.3.3 平板邊界層流動的相似性解 191
7.4 邊界層動量積分方程 195
7.4.1 邊界層動量積分方程推導方法1（依據(jù)動量定理） 196
7.4.2 邊界層動量積分方程推導方法2（積分邊界層微分方程） 197
7.4.3 邊界層動量積分方程求解 199
7.5 邊界層的分離及減阻 205
7.5.1 邊界層分離 205
7.5.2 卡門渦街 209
7.5.3 減阻措施 210
習題 212
第8章 不可壓縮流體的湍流運動 213
8.1 湍流的流動特征及統(tǒng)計平均法 213
8.1.1 湍流的流動特征 213
8.1.2 湍流的統(tǒng)計平均法 213
8.2 湍流的基本方程 215
8.2.1 連續(xù)性方程 216
8.2.2 運動方程—雷諾方程 216
8.2.3 平均動能方程 218
8.2.4 焓方程 219
8.3 湍流基本方程的導出方程 220
8.3.1 雷諾應力輸運方程 220
8.3.2 湍動能方程 221
8.3.3 湍流耗散方程 222
8.3.4 雷諾傳熱輸運方程 223
8.4 湍流邊界層流動 223
8.4.1 壁面湍流邊界層 224
8.4.2 自由剪切湍流 230
8.4.3 邊界層內湍流量的測量結果 232
8.5 湍流模型 234
8.5.1 渦黏性模型 235
8.5.2 混合長度模型 235
8.5.3 一方程模型—K方程模型 237
8.5.4 二方程模型—K-ε方程模型 238
8.5.5 雷諾應力模型 240
8.5.6 雷諾傳熱輸運方程模型 242
8.5.7 直接數(shù)值模擬 243
習題 243
習題答案 246
第2章 246
第3章 247
第4章 247
第5章 248
第6章 249
第7章 250
第8章 250
參考文獻 251