Python常用統(tǒng)計算法：Python在大氣海洋科學中的應用

目錄
第1章 Numpy——Python 科學計算的基礎 1
1.1 為什么使用 Numpy 1
1.2 Numpy 中的 ndarray 1
1.3 創(chuàng)建 Numpy 數(shù)組 6
1.3.1 np.empty 6
1.3.2 np.zeros 7
1.3.3 np.ones 7
1.3.4 np.identity 8
1.3.5 np.fromiter 8
1.3.6 np.arange 9
1.3.7 np.linspace 9
1.3.8 np.logspace 10
1.3.9 np.fromfunction 11
1.4 Numpy 數(shù)組的索引與切片 11
1.4.1 一維數(shù)組 11
1.4.2 二維數(shù)組 12
1.4.3 多維數(shù)組 14
1.4.4 數(shù)組切片 15
1.4.5 花式索引 15
1.4.6 布爾型索引 17
1.5 Numpy 數(shù)組的運算 17
1.5.1 Numpy 數(shù)組的加法 18
1.5.2 Numpy 數(shù)組的乘法 19
1.5.3 Numpy 數(shù)組的轉(zhuǎn)置 20
1.5.4 Numpy 數(shù)組的逆 20
1.6 Numpy 數(shù)組的簡單統(tǒng)計 20
1.7 Numpy 解決線性代數(shù)問題 25
1.8 Numpy 數(shù)組的廣播機制 26
第2章 Pandas——Python 數(shù)據(jù)分析庫 28
2.1 為什么使用 Pandas 28
2.2 Series 28
2.2.1 創(chuàng)建 Series 28
2.2.2 訪問 Series 30
2.2.3 Series 的屬性 32
2.2.4 Series 常用函數(shù) 35
2.3 從 Series 到 DataFrame 38
2.3.1 創(chuàng)建 DataFrame 38
2.3.2 DataFrame 的常用方法 40
2.3.3 DataFrame 中數(shù)據(jù)的選取 43
2.3.4 分組與聚合統(tǒng)計 47
2.3.5 時間序列分析 49
第3章 Scipy——Python 科學計算 52
3.1 為什么使用 Scipy 52
3.2 sp.cluster 52
3.2.1 K-Means 聚類 53
3.2.2 層次聚類 53
3.3 sp.constants 54
3.4 sp.fftpack 55
3.5 sp.integrate 56
3.6 sp.interpolate 57
3.7 sp.io 58
3.8 sp.odr 59
3.9 sp.optimize 60
3.10 sp.stats 61
3.10.1 產(chǎn)生隨機數(shù) 61
3.10.2 求概率密度 62
3.10.3 求累積概率密度 62
3.10.4 累積分布函數(shù)的逆函數(shù) 62
3.11 其他計算包簡介 63
3.11.1 sp.linalg 63
3.11.2 sp.ndimage 63
3.11.3 sp.signal 63
3.11.4 sp.sparse 63
3.11.5 sp.spatial 63
3.11.6 sp.special 63
第4章 平均分析 64
4.1 一維數(shù)組的算術(shù)平均 64
4.2 一維數(shù)組的加權(quán)平均 64
4.3 多維數(shù)組在指定維度的算術(shù)平均 65
4.4 距平 66
4.5 基于多年逐月氣象觀測資料計算月平均氣候態(tài)及距平 67
第5章 誤差分析 69
5.1 平均誤差 69
5.2 平均絕對誤差 69
5.3 相對絕對誤差 70
5.4 均方根誤差 71
5.5 降水預報檢驗常見指標 72
第6章 方差分析 74
6.1 方差和標準差 74
6.2 基于方差的兩組樣本差異性檢驗 75
6.3 協(xié)方差 76
6.4 自協(xié)方差 76
6.5 落后交叉協(xié)方差 77
6.6 峰度系數(shù)和偏度系數(shù) 78
第7章 相關分析 79
7.1 皮爾遜相關系數(shù)及顯著性檢驗 79
7.2 斯皮爾曼相關系數(shù)及顯著性檢驗 80
7.3 三變量偏相關系數(shù)及顯著性檢驗 81
7.4 自相關系數(shù)及顯著性檢驗 83
7.5 落后交叉相關系數(shù)及顯著性檢驗 84
7.6 氣候矩平 85
第8章 趨勢分析 87
8.1 線性傾向 87
8.2 滑動平均 89
8.3 累積距平 90
8.4 五點、七點和九點二次平滑 91
8.5 五點三次平滑 93
8.6 顯著性檢驗 94
第9章 突變檢測 96
9.1 滑動 t 檢驗 96
9.2 克拉默法（Cramer） 97
9.3 山本法（Yamamoto） 98
9.4 曼–肯德爾法 (Mann-Kendall) 99
9.5 佩蒂特法 (Pettitt) 101
第10章 周期分析 102
10.1 功率譜 102
10.2 交叉譜 104
第11章 回歸分析 107
11.1 一元線性回歸 107
11.2 多元線性回歸 109
11.3 逐步回歸 112
11.4 自回歸分析 114
11.5 自回歸滑動平均 117
第12章 濾波分析 121
12.1 基于滑動平均的低通濾波 121
12.2 基于二項系數(shù)滑動的低通濾波 122
12.3 高斯低通濾波 123
12.4 Butterworth 帶通濾波 124
12.5 Lanczos 帶通濾波 125
12.6 自設計帶通濾波器 127
第13章 聚類分析 129
13.1 K-Means 聚類算法 129
13.2 層次聚類算法 132
13.3 SOM 聚類算法 135
13.4 FCM 聚類算法 140
第14章 判別分析 145
14.1 二級判別分析 145
14.2 距離判別法 147
14.3 貝葉斯判別法 149
14.4 費希爾判別法 154
14.5 逐步判別法 158
第15章 插值 166
15.1 一維線性插值 166
15.2 一維 N 階拉格朗日插值 166
15.3 埃爾米特插值 167
15.4 埃特金插值 168
15.5 第一種邊界條件下的三次樣條函數(shù)插值 169
15.6 第二種邊界條件下的三次樣條函數(shù)插值 171
15.7 二元三點插值 173
15.8 雙線性插值 174
15.9 反距離權(quán)重插值 175
15.10 牛頓插值 177
第16章 擬合與逼近 180
16.1 *小二乘曲線擬合 180
16.2 切比雪夫曲線擬合 182
16.3 *佳一致逼近的里米茲方法 184
第17章 時空結(jié)構(gòu)分離 187
17.1 經(jīng)驗正交函數(shù)分解 187
17.2 旋轉(zhuǎn)經(jīng)驗正交函數(shù)分解 191
17.3 主振蕩分析 196
第18章 變量場相關模態(tài)分離 202
18.1 典型相關分析 202
18.2 BP 典型相關分析 208
18.3 奇異值分解 211
第19章 航空運行大氣科學常見算法 218
19.1 EI 顛簸指數(shù) 218
19.2 TI 顛簸指數(shù) 219
19.3 MOS CAT 概率預報因子指數(shù) 220
19.4 垂直風切變 221
19.5 水平風切變 221
19.6 Dutton 經(jīng)驗指數(shù) 222
19.7 ICAO 建議積冰指數(shù) 223
19.8 新積冰算法 223
19.9 RAOB 積冰算法 224
19.10 假霜點判別法 225
19.11 Farneback 光流法與金字塔算法結(jié)合 226
第20章 隨機數(shù) 231
20.1 0～1 均勻分布的一個隨機數(shù) 231
20.2 任意區(qū)間內(nèi)均勻分布的一個隨機整數(shù) 231
20.3 任意均值與方差的一個正態(tài)分布隨機數(shù) 232
第21章 常用算法 234
21.1 眾數(shù) 234
21.2 中位數(shù) 234
21.3 四舍五入 235
21.4 數(shù)據(jù)標準化 235
21.5 數(shù)據(jù)歸一化 236
21.6 閏年平年 236
21.7 地球上兩點間的距離 236
21.8 地球上多邊形的面積 237