雙曲系統(tǒng)的邊界同步性

定　價(jià)：￥145.00

作　者：	李大潛，[法] 饒伯鵬著，王玥譯
出版社：	上海科學(xué)技術(shù)出版社
叢編項(xiàng)：	現(xiàn)代數(shù)學(xué)叢書(shū)
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787547854242	出版時(shí)間：	2021-09-01	包裝：	精裝
開(kāi)本：		頁(yè)數(shù)：	156	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　同步是自然界和人類(lèi)社會(huì)上廣泛存在的一類(lèi)現(xiàn)象。它引起科學(xué)家的重視與注意，可追溯到惠更斯在1665年最初的觀察與發(fā)現(xiàn)，而從數(shù)學(xué)理論上進(jìn)行研究，則開(kāi)始于維納在1950年代中期的工作。同步現(xiàn)已成為一個(gè)新興的學(xué)科，但以往關(guān)于同步性的研究，均集中在由常微分方程組成的耦合系統(tǒng)。本書(shū)作者自2012年起，將同步這一個(gè)普遍現(xiàn)象，在概念及方法上，從常微組成的系統(tǒng)拓展到偏微所組成的系統(tǒng)，是這方面的一個(gè)首次的嘗試。本書(shū)系統(tǒng)總結(jié)了作者在這方面的成果，對(duì)一類(lèi)波動(dòng)方程的耦合系統(tǒng)，相應(yīng)于不同的邊界條件，引入并建立了有關(guān)邊界同步性：包括精確邊界同步性與逼近邊界同步性的系統(tǒng)理論，其特點(diǎn)是：通過(guò)適當(dāng)選取的邊界控制，人為地干預(yù)系統(tǒng)狀態(tài)變量的發(fā)展趨勢(shì)，將同步與控制相結(jié)合，使對(duì)同步的研究進(jìn)入到控制的領(lǐng)域，為偏微系統(tǒng)同步性的研究提供了一個(gè)嶄新的角度，且揭示了與常微系統(tǒng)本質(zhì)的不同的一些特征。

作者簡(jiǎn)介

　　李大潛，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。中國(guó)科學(xué)院、第三世界科學(xué)院及歐洲科學(xué)院院士，法國(guó)科學(xué)院及葡萄牙科學(xué)院外籍院士。曾獲國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)，上海市科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)，上海市科技功臣獎(jiǎng)，何梁何利基金科技進(jìn)步獎(jiǎng)，華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，蘇步青應(yīng)用數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，以及ICIAM蘇步青獎(jiǎng)等多項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)。出版中外文專(zhuān)著及教材20余部，發(fā)表數(shù)學(xué)論文250余篇。

圖書(shū)目錄

緒論與預(yù)備知識(shí)部分
第一章引言及概要
§1.引言
§2.精確邊界零能控性
§3.精確邊界同步性
§4.分p組精確邊界同步性
§5.逼近邊界零能控性
§6.逼近邊界同步性
§7.分p組逼近邊界同步性
§8.誘導(dǎo)的逼近邊界同步性
§9.章節(jié)概述
第二章代數(shù)預(yù)備知識(shí)
§1.雙正交性
§2.Kalman準(zhǔn)則
§3.Cp-相容性條件
第I部分具Dirichlet邊界控制的波動(dòng)方程耦合系統(tǒng)的同步性
11.精確邊界同步性
第三章精確與非精確邊界能控性
§1.精確邊界能控性
§2.非精確邊界能控性
第四章精確與非精確邊界同步性
§1.定義
§2.相容性條件
§3.精確與非精確邊界同步性
第五章精確同步態(tài)
§1.精確同步態(tài)的能達(dá)集
§2.精確同步態(tài)的確定
§3.精確同步態(tài)的近似估計(jì)
第六章分組精確邊界同步性
§1.定義
§2.一個(gè)基本引理
§3.Cp相容性條件
§4.分p組精確邊界同步性
第七章分p組精確同步態(tài)
§1.引言
§2.分p組精確同步態(tài)的確定
§3.分p組精確同步態(tài)的確定(續(xù))
§4.對(duì)分2組精確邊界同步性的細(xì)致考察
12.逼近邊界同步性
第八章逼近邊界零能控性
§1.定義
§2.伴隨問(wèn)題的D一能觀性
§3.Kalman準(zhǔn)則.總(直接與間接)控制
§4.Kalman準(zhǔn)則的充分性：觀測(cè)時(shí)間T)0充分大的冪零系統(tǒng)
§5.Kalman準(zhǔn)則的充分性：觀測(cè)時(shí)間T)0充分大的2×2系統(tǒng)
……
第II部分具Neumann邊界控制的波動(dòng)方程耦合系統(tǒng)的同步性
第III部分具耦合Robin邊界控制的波動(dòng)方程耦合系統(tǒng)的同步性
參考文獻(xiàn)
索引