萊布尼茨：從差和分到微積分

定　價(jià)：￥6.00

作　者：	王能超著
出版社：	高等教育出版社
叢編項(xiàng)：	數(shù)學(xué)文化小叢書(shū)
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787040561326	出版時(shí)間：	2021-08-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	32開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	64	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本叢書(shū)精選對(duì)人類文明發(fā)展起過(guò)重要作用、在深化人類對(duì)世界的認(rèn)識(shí)或推動(dòng)人類對(duì)世界的改造方面有某種里程碑的主題，深入淺出地介紹數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵、數(shù)學(xué)發(fā)展史中的一些重要篇章以及一些著名數(shù)學(xué)家的歷史功績(jī)和優(yōu)秀品質(zhì)等內(nèi)容，適于包括中學(xué)生在內(nèi)的讀者閱讀。萊布尼茨基于直覺(jué)感悟，依據(jù)哲理思辨和計(jì)算**獲得靈感，意識(shí)到微積分學(xué)的根源是差和分學(xué)。他“點(diǎn)石成金”，運(yùn)用化歸策略由差和分基本定理類推出微積分基本定理，從而發(fā)明了微積分。萊布尼茨的這種研究方法本質(zhì)上是“發(fā)明術(shù)”，極富啟發(fā)性。

作者簡(jiǎn)介

　　王能超，1960年北京大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)。1964年復(fù)旦大學(xué)微分方程專業(yè)研究生畢業(yè)。師從谷超豪教授。畢業(yè)后分配到華中科技大學(xué)。曾任該校數(shù)學(xué)系教授、計(jì)算機(jī)系博士生導(dǎo)師。從事的研究方向?yàn)椴⑿兴惴ㄅc數(shù)學(xué)軟件、小波分析與信號(hào)處理等。

圖書(shū)目錄

引言領(lǐng)悟萊布尼茨的偉大才智
一、阿基米德拉開(kāi)了歷史的序幕
二、畢達(dá)哥拉斯三角形數(shù)
什么是三角形數(shù)
三角形數(shù)能直接看出來(lái)嗎？
古希臘人的大智慧
開(kāi)代數(shù)命題幾何解釋的先河
三、光彩奪目的楊輝三角
楊輝三角的“洋名字”
結(jié)構(gòu)緊湊的數(shù)學(xué)美
楊輝三角是個(gè)矩形數(shù)表
求和數(shù)列的演化機(jī)制
數(shù)列求和的“三代始祖”
求和數(shù)列“全家福”
一部生成求和數(shù)列的“永動(dòng)機(jī)”
累加求和的反方法
四、帕斯卡數(shù)表藏玄妙
偉大的才智遭否定
百科全書(shū)式的天才
萊布尼茨眼中的帕斯卡數(shù)表
逆反的萊布尼茨三角
五、數(shù)列求和探密鑰
一個(gè)源頭例子
差和分學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)
差和分學(xué)數(shù)學(xué)美
六、從差和分到微積分
差和分學(xué)的華麗蛻變
微分運(yùn)算的設(shè)計(jì)
導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)
定積分與不定積分
萊布尼茨創(chuàng)造了歷史
七、創(chuàng)新思維的化歸策略
三角形數(shù)的“看圖識(shí)理”
化歸策略的思維特征
哲理感悟“照鏡子”
萊布尼茨三變微積分
結(jié)語(yǔ) 一個(gè)激動(dòng)人心的“數(shù)學(xué)夢(mèng)”
參考文獻(xiàn)