長(zhǎng)壽債券的定價(jià)及投資者最優(yōu)投資策略研究

　　長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)是逐漸降低的實(shí)際死亡率小于預(yù)期死亡率帶來(lái)的償付期的延長(zhǎng)和償付金額的增大。長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)中的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)無(wú)法通過(guò)傳統(tǒng)的管理方式分散，應(yīng)對(duì)長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的有效方法是發(fā)行基于長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的長(zhǎng)壽債券，吸引足夠多的投資者購(gòu)買(mǎi)，從而將此類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)分散到整個(gè)金融市場(chǎng)中去。從金融實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，對(duì)長(zhǎng)壽債券的定價(jià)是否合理是決定發(fā)行成功與否的關(guān)鍵。本書(shū)的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)在于：（1）考慮到不同年齡群間死亡率變化趨勢(shì)的不同，引入高斯隨機(jī)場(chǎng)建立死亡率期限結(jié)構(gòu)模型，同時(shí)在時(shí)間和年齡兩個(gè)方向上考察死亡率，通過(guò)協(xié)方差函數(shù)給出不同同齡群間死亡率的關(guān)系。同時(shí)，在固定年齡不變時(shí)，這一模型可退化為經(jīng)典的由布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的期限結(jié)構(gòu)模型.在仿射死亡率模型的情形下，用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法給出了接近金融市場(chǎng)上長(zhǎng)壽債券價(jià)格滿(mǎn)足的隨機(jī)偏微分方程。（2）將死亡率模型推廣到更一般的隨機(jī)弦死亡率模型，產(chǎn)生更多種類(lèi)的動(dòng)態(tài)演化和形態(tài)來(lái)描述死亡率密度的期限結(jié)構(gòu)。在OU單死亡率模型的基礎(chǔ)上，利用等價(jià)效用原則， 基于兩種效用函數(shù)給出了不接近金融市場(chǎng)上兩類(lèi)長(zhǎng)壽債券的無(wú)差別定價(jià)和投資者的很優(yōu)投資策略。（3）考慮到長(zhǎng)期長(zhǎng)壽債券的發(fā)行中利率的影響，在金融市場(chǎng)建立利率的期限結(jié)構(gòu)模型，從而各風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格過(guò)程不再是接近獨(dú)立的。利用等價(jià)效用原則，給出不接近市場(chǎng)上兩類(lèi)長(zhǎng)壽債券的無(wú)差別價(jià)格和投資者的很優(yōu)投資策略。

　　郝茵茵：女，河南省南陽(yáng)市人。畢業(yè)于武漢大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)博士?，F(xiàn)任教于中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，研究方向?yàn)閿?shù)理金融與保險(xiǎn)。