系統(tǒng)核與核度理論及其應用（第2版）

第 1 章 緒論 1
1　1 系統(tǒng)核的概念及意義　2
1　2 研究系統(tǒng)方法概論　3
1　3 系統(tǒng)核與核度理論的研究狀況　4
參考文獻　7
第　2 章 圖論中的有關概念與理論　10
2　1 圖的概念　10
2　2 子圖及其運算　12
2　3 路、圈及圖的連通性　15
2　4 關聯(lián)矩陣和鄰接矩陣　16
2　5 樹　18
2　6 連通度　19
2　7 匹配與獨立集　20
2　8 本章小結　23
參考文獻　24
第3　章 系統(tǒng)核與核度的基本理論　25
3　1 系統(tǒng)核與核度概念的引入　25
3　2 幾類特殊圖的核度　29
3　3 聯(lián)圖的核度　30
3　4 核度的取值范圍　33
3　5 樹的核度算法　35
3　6 核度與網絡圖的結構　37
3　7 核度的獨立性　39
3　8 核與核集的基本性質　40
3　9 本章小結　41
參考文獻　41
第4　章 核度與系統(tǒng)的最值網絡結構　42
4　1 核度與系統(tǒng)的最大網絡　42
4　2 最大網絡的構造步驟　46
4　3 核度與系統(tǒng)　48
4　4 本章小結　52
參考文獻　53
第5　章 系統(tǒng)與補系統(tǒng)間的核度　54
5　1 概述　54
5　2 核度與補核度的基本性質　56
5　3 核度與補核度的和　61
5　4 本章小結　64
參考文獻　65
第6　章 核與核度的優(yōu)化設計理論　67
6　1 核值、最值核度和最值網絡　67
6　2 最大核度函數(shù)　68
6　3 最小核度網絡結構　75
6　3 1 概述　75
6　3 2 最小核度圖的基本理論　75
6　3 3 最小核度圖的構造　78
6　4 本章小結　82
參考文獻　83
第7　章 子核與核度的計算　84
7　1 系統(tǒng)的子核　84
7　2 核度的計算　86
7　3 本章小結　89
參考文獻　89
第8　章 核、核度與圖的連通性　90
8　1 核與核度意義下圖的連通性　90
8　2 連通度的研究現(xiàn)狀　92
8　2 1 k-（邊）連通圖的構造　92
8　2 2 極小k-連通圖　94
8　2 3 臨界k-連通圖　95
8　2 4 t-臨界k-連通圖　96
8　2 5 臨界(k，k)-連通圖　97
8　2 6 凝聚度　97
8　3 圖的堅韌度　98
8　3 1 概述　98
8　3 2 （點）堅韌度　100
8　3 3 邊-堅韌度　112
8　4 核度與連通度約束條件下的極值圖　113
8　4 1 h(G)、 (G)及|V(G)|=p 給定條件下的最大邊數(shù)圖　113
8　4 2 h(G)、 (G)及|V(G)|=p 給定條件下的最小邊數(shù)圖　118
8　5 本章小結　121
參考文獻　121
第9　章 最小核度神經網絡　125
9　1 神經細胞（神經元）的基本結構　125
9　2 神經元的數(shù)學模型　127
9　2 1 神經元模型的類型與構造的基本準則　127
9　2 2 麥卡洛克-皮茨模型及其改進　127
9　2 3 離散時間-連續(xù)信息模型　129
9　3 神經網絡簡介　130
9　4 神經網絡的拓撲結構　133
9　5 關于生物神經網絡的三個結論　137
9　6 核度最小圖的矩陣特征　137
9　7 多列卷積神經網絡的狀態(tài)方程　140
9　8 本章小結　142
參考文獻　142
第　10 章 信息交流網絡系統(tǒng)　144
10　1 概述　144
10　2 信息交流網絡系統(tǒng)的核度分析法　145
10　3 信息交流網絡系統(tǒng)的優(yōu)化設計　147
10　4 本章小結　147
參考文獻　148
第　11 章 可靠通信網絡的優(yōu)化設計　149
11　1 概述　149
11　2 哈拉里在可靠通信網絡設計中的貢獻　150
11　3 核度與可靠通信網絡　153
11　4 賦權通信網絡　154
11　5 本章小結　155
參考文獻　156
第　12 章 系統(tǒng)核與核度理論在社交網絡研究中的應用　157
12　1 概述　157
12　2 群體人際關系分析的新方法——核與核度法　159
12　3 人際關系的優(yōu)化設計　161
12　4 社交媒體用戶興趣集中度的度量方法　162
12　5 基于系統(tǒng)核與核度理論計算社交網絡影響最大化　165
12　5 1 社交網絡影響最大化問題　165
12　5 2 擴散模型　166
12　5 3 基于子核的核度求解算法　168
12　5 4 實驗分析　170
12　6 本章小結　180
參考文獻　180
第　13 章 基于樹核度的社交網絡影響最大化問題　184
13　1 概述　184
13　2 樹核與樹核度　186
13　3 算法　187
13　4 實驗分析　192
13　4 1 E-mail 網絡　194
13　4 2 爵士音樂家網絡　195
13　5 本章小結　197
參考文獻　198
第　14 章 基于核度的腦網絡研究　201
14　1 概述　201
14　2 基于蟻群的核度算法　202
14　2 1 基于基礎蟻群的核度算法　203
14　2 2 基于精英蟻群的核度算法　206
14　2 3 基于最大最小螞蟻系統(tǒng)的核度算法　209
14　3 大腦網絡基礎知識　211
14　4 實驗分析　214
14　4 1 實驗準備　214
14　4 2 不同算法的性能與結果分析　216
14　4 3 正常人和神經與精神病患者的特征分析　218
14　4 4 不同結構特征的性能與結果分析　219
14　4 5 不同閾值的性能與結果分析　220
14　5 本章小結　222
參考文獻　222