地理時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)張量建模與分析

目錄
第1章 緒論 1
1.1 時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)分析的發(fā)展需求 1
1.2 張量及其應(yīng)用 3
1.2.1 張量分解與張量計(jì)算 3
1.2.2 張量在多維數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用 4
1.3 時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)的組織與表達(dá) 5
1.4 時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)的特征分析方法 7
1.5 海量時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)的存儲(chǔ)與計(jì)算 10
第2章 張量運(yùn)算與分解 13
2.1 張量的定義 13
2.1.1 規(guī)則張量 13
2.1.2 非規(guī)則張量 14
2.2 張量的基本運(yùn)算 15
2.2.1 張量的向量/矩陣表示 15
2.2.2 張量的標(biāo)量積和范數(shù) 16
2.2.3 張量的外積 17
2.2.4 張量的n-模乘積 17
2.2.5 張量積 18
2.3 張量的形態(tài) 18
2.3.1 方形張量和矩形張量 19
2.3.2 秩一張量 19
2.3.3 對(duì)稱張量 20
2.3.4 對(duì)角張量 20
2.4 張量分解 20
2.4.1 張量CP分解 21
2.4.2 張量Tucker分解 22
2.4.3 張量層次分解 24
2.5 本章小結(jié) 25
第3章 時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)的張量表達(dá)模型 26
3.1 基于張量的地學(xué)時(shí)空數(shù)據(jù)組織框架 26
3.2 基于張量的非規(guī)則時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)組織與數(shù)據(jù)模型 27
3.2.1 非規(guī)則時(shí)空?qǐng)鰪埩拷y(tǒng)一表達(dá)的概念模型 29
3.2.2 非規(guī)則時(shí)空?qǐng)鰪埩拷y(tǒng)一表達(dá)的邏輯模型 32
3.3 本章小結(jié) 34
第4章 基于張量的時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)操作模型 35
4.1 基于張量的數(shù)據(jù)變換與數(shù)據(jù)檢索 35
4.1.1 基于張量的數(shù)據(jù)分片與分塊 35
4.1.2 基于張量的時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)檢索方法 37
4.2 數(shù)據(jù)壓縮與更新 42
4.2.1 特征驅(qū)動(dòng)的時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)壓縮方法 42
4.2.2 基于張量分解的氣候模式時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)連接與追加 46
4.3 數(shù)據(jù)多尺度抽取 50
4.3.1 基于張量分解的數(shù)據(jù)多尺度抽取 50
4.3.2 張量多尺度抽取在氣候模式數(shù)據(jù)中的應(yīng)用 51
4.4 本章小結(jié) 53
第5章 時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)的計(jì)算模型 54
5.1 數(shù)據(jù)測(cè)度算子 54
5.1.1 時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)的測(cè)度算子 54
5.1.2 基于特征測(cè)度的時(shí)空?qǐng)龇治隹蚣?57
5.2 時(shí)空?qǐng)鎏卣鞣治鰳I(yè)務(wù)流模板 58
5.3 基于張量的高維時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)計(jì)算模板 60
5.4 非規(guī)則張量的算子描述與算法構(gòu)造 61
5.4.1 操作與算子描述 61
5.4.2 基于算子的非規(guī)則時(shí)空?qǐng)龇治鏊惴Ｊ?63
5.5 張量分解的并行改造 64
5.6 本章小結(jié) 67
第6章 規(guī)則時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)的張量分析 68
6.1 時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)特征多維度透視 68
6.2 規(guī)則時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)的特征測(cè)度 70
6.2.1 度量張量整體大小的范數(shù) 70
6.2.2 特征空間的特征向量和特征值 72
6.2.3 度量張量本質(zhì)空間的秩 74
6.3 規(guī)則時(shí)空?qǐng)龇治鲈诤怦詈戏治鲋械膽?yīng)用 75
6.3.1 研究數(shù)據(jù) 75
6.3.2 海面變化三維時(shí)空數(shù)據(jù)中經(jīng)-緯-時(shí)耦合信號(hào)解析 77
6.3.3 不同類(lèi)型ENSO事件對(duì)海面變化經(jīng)緯向影響的空間構(gòu)型 77
6.3.4 不同ENSO事件時(shí)期海面變化經(jīng)緯向耦合過(guò)程分異 79
6.4 本章小結(jié) 79
第7章 稀疏時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)的插補(bǔ)與特征解析 81
7.1 稀疏時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)的分析與應(yīng)用回顧 81
7.2 時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)的稀疏特征測(cè)度 82
7.3 稀疏時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)的自適應(yīng)多尺度層次逼近插補(bǔ)方法 84
7.3.1 基于張量分解的稀疏時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)的插補(bǔ)模型 84
7.3.2 稀疏張量的CP分析模型 86
7.3.3 稀疏張量分解的求解算法 87
7.3.4 多約束條件下的*優(yōu)參數(shù)選取規(guī)則 89
7.4 方法特性與對(duì)比試驗(yàn) 90
7.4.1 稀疏數(shù)據(jù)特征提取效果對(duì)比 90
7.4.2 方法穩(wěn)健性對(duì)比 91
7.5 稀疏時(shí)空?qǐng)鰪埩坎逖a(bǔ)模型在氣象場(chǎng)數(shù)據(jù)中的典型應(yīng)用 93
7.6 本章小結(jié) 95
第8章 維度非對(duì)稱數(shù)據(jù)的特征解析 96
8.1 維度非對(duì)稱數(shù)據(jù)的分析與應(yīng)用回顧 96
8.2 時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)的非對(duì)稱性特征測(cè)度 97
8.3 維度非對(duì)稱數(shù)據(jù)的全組合特征透視方法 101
8.4 維度非對(duì)稱分析方法在氣象場(chǎng)數(shù)據(jù)中的應(yīng)用 105
8.5 本章小結(jié) 109
第9章 結(jié)構(gòu)異質(zhì)數(shù)據(jù)的特征解析 110
9.1 結(jié)構(gòu)異質(zhì)時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)的分析與應(yīng)用回顧 110
9.2 時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)異質(zhì)性特征測(cè)度 111
9.3 特征相似性驅(qū)動(dòng)的結(jié)構(gòu)異質(zhì)時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)的分塊張量分析方法 114
9.3.1 總體思想 114
9.3.2 異質(zhì)時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)的張量塊劃分 115
9.3.3 基于相似性測(cè)度的子張量重組 116
9.3.4 基于重組數(shù)據(jù)的張量特征分析 117
9.4 結(jié)構(gòu)異質(zhì)時(shí)空?qǐng)龇治龇椒ㄔ跉庀髨?chǎng)數(shù)據(jù)中的應(yīng)用 118
9.4.1 研究數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)配置 118
9.4.2 數(shù)據(jù)劃分和重組 118
9.4.3 數(shù)據(jù)逼近效果的對(duì)比 119
9.4.4 特征提取效果對(duì)比 121
9.4.5 方法的靈活性和穩(wěn)健性對(duì)比 122
9.5 本章小結(jié) 123
參考文獻(xiàn) 125