害鼠不育控制的建模與研究

目錄
《生物數(shù)學叢書》序
前言
第1章 害鼠及其控制方法 1
1.1 鼠類 1
1.1.1 鼠類的組成 1
1.1.2 鼠類的擴散 1
1.1.3 鼠類的繁殖 2
1.1.4 冬眠與夏眠 5
1.2 種群 5
1.2.1 種群的定義 5
1.2.2 性別結(jié)構(gòu)和年齡結(jié)構(gòu) 6
1.2.3 種群的時間動態(tài) 7
1.2.4 種群的空間分布 9
1.3 種間關(guān)系 10
1.4 鼠類的作用 11
1.5 鼠害 13
1.6 鼠害防治措施 14
第2章 不育控制 17
2.1 不育控制機理 17
2.2 不育劑室內(nèi)藥效實驗 19
2.3 野外控制實驗 21
2.4 動態(tài)模型研究 23
第3章 一般種群動態(tài)模型 24
3.1 Malthus模型 24
3.2 Logistic模型 24
3.3 一般的單種群模型 25
3.4 具有年齡結(jié)構(gòu)的單種群模型 27
3.5 具有性別結(jié)構(gòu)的單種群模型 29
3.6 具有季節(jié)動態(tài)的單種群模型 29
3.7 具有時滯的單種群模型 31
3.8 具有脈沖效應的單種群模型 32
3.9 集合種群——Levins模型 33
3.10 元胞自動機模型 33
3.11 Lotak-Volterra模型 35
3.12 Holling功能反應函數(shù) 36
第4章 不育控制的單種群模型 38
4.1 無種群結(jié)構(gòu)的非自傳播不育控制 38
4.1.1 常微分方程模型 38
4.1.2 差分方程模型 41
4.1.3 脈沖微分方程模型 45
4.1.4 隨機微分方程模型 51
4.1.5 反饋控制模型 54
4.2 具有性別結(jié)構(gòu)的非自傳播不育控制 63
4.2.1 只對雌性進行不育控制 63
4.2.2 對兩性進行不育控制 68
4.3 具有階段結(jié)構(gòu)的非自傳播不育控制 72
4.4 具有季節(jié)動態(tài)的非自傳播不育控制 74
4.5 無種群結(jié)構(gòu)的自傳播不育控制 83
4.5.1 具有雙線性發(fā)生率的模型 83
4.5.2 具有標準發(fā)生率的模型 87
4.5.3 其他自傳播不育控制模型 89
4.6 具有性別結(jié)構(gòu)的自傳播不育控制 90
4.6.1 具有雙線性發(fā)生率的模型 90
4.6.2 具有標準發(fā)生率的模型 94
4.7 具有年齡結(jié)構(gòu)的自傳播不育控制 95
第5章 不育控制的多種群模型 98
5.1 對食餌進行非自傳播不育控制的捕食模型 98
5.1.1 常微分方程模型 98
5.1.2 脈沖微分方程模型 101
5.2 非自傳播不育控制下的競爭模型 103
5.3 自傳播不育控制下的競爭模型 104
5.4 自傳播不育控制下的捕食模型 105
5.4.1 常微分方程模型 105
5.4.2 脈沖微分方程模型 106
第6章 具有尺度結(jié)構(gòu)的*優(yōu)控制模型 114
6.1 周期環(huán)境中具有尺度結(jié)構(gòu)的*優(yōu)不育控制 114
6.1.1 模型的適定性 115
6.1.2 *優(yōu)控制的存在性 118
6.1.3 一階 Euler-Lagrange條件 120
6.2 具有尺度結(jié)構(gòu)的非自傳播不育控制 124
6.2.1 模型的適定性 125
6.2.2 *優(yōu)控制的存在性 128
6.2.3 *優(yōu)性條件 131
6.3 具有尺度結(jié)構(gòu)和可分離死亡率的*優(yōu)不育控制 133
6.3.1 分離形式解 135
6.3.2 *優(yōu)控制的存在性 140
6.3.3 *優(yōu)性條件 144
6.4 周期環(huán)境中捕食者具有尺度結(jié)構(gòu)的食物鏈模型 147
6.4.1 狀態(tài)系統(tǒng)的適定性 149
6.4.2 解的連續(xù)依賴性 155
6.4.3 共軛系統(tǒng) 157
6.4.4 *優(yōu)性條件 161
6.4.5 *優(yōu)策略的存在唯一性 163
第7章 不育控制動態(tài)模擬模型 167
7.1 差分方程模型 167
7.2 Leslie模型 174
7.3 元胞自動機模型 178
7.3.1 模型的建立 178
7.3.2 模擬非自傳播不育控制 181
7.3.3 模擬自傳播不育控制 184
7.3.4 滅殺控制與不育控制的比較 186
參考文獻 188
《生物數(shù)學叢書》已出版書目 203