連續(xù)體結構強非線性仿真：離散實體單元法

目錄
前言
第一章　緒論　1
1.1　背景及意義　1
1.2　數(shù)值計算方法現(xiàn)狀　2
1.2.1　擴展有限元法　2
1.2.2　凝聚有限元法　3
1.2.3　有限質點法　4
1.2.4　無網(wǎng)格法　4
1.2.5　非連續(xù)變形分析法　5
1.2.6　數(shù)值流形法　6
1.2.7　離散單元法　7
1.3　離散實體單元法的優(yōu)勢　9
1.4　本書主要內容　9
第二章　三維離散實體單元法的基本原理與推導　12
2.1　離散單元法　12
2.1.1　基本思想與假設　12
2.1.2　基本特點　12
2.1.3　動態(tài)松弛法　13
2.1.4　計算循環(huán)　14
2.1.5　離散單元法的不足　14
2.2　三維離散實體單元法　15
2.2.1　計算特點與物理模型　15
2.2.2　運動方程的建立與推導　18
2.2.3　接觸本構方程的建立與推導　19
2.2.4　彈簧的本構關系　24
2.2.5　阻尼的確定　24
2.2.6　計算時步的確定　27
2.3　離散實體單元法計算軟件的開發(fā)　29
2.3.1　編程語言和編程平臺　29
2.3.2　程序數(shù)據(jù)結構　30
2.3.3　計算流程　31
2.3.4　接觸判斷算法　32
2.4　離散實體單元法與有限單元法區(qū)別與聯(lián)系　35
2.5　本章小結　37
第三章　離散實體單元法的幾何大變形分析　38
3.1　引言　38
3.2　離散實體單元法分析思路　39
3.3　彈簧剛度系數(shù)與材料彈性常數(shù)關系式的確定　41
3.3.1　球元間的彈簧類型　41
3.3.2　局部坐標下球元間相對位移的計算　42
3.3.3　離散實體單元法的應變能密度計算　43
3.3.4　彈簧系統(tǒng)表示的應變能密度計算　46
3.3.5　基于能量守恒原理彈簧剛度系數(shù)的確定　49
3.4　算例分析與驗證　51
3.4.1　三維彈性塊體結構的均布荷載受壓分析　51
3.4.2　懸臂梁受端彎矩的大變形分析　57
3.4.3　剛架受對邊集中力作用的大變形分析　60
3.4.4　Williams雙桿體系　64
3.4.5　平面門式剛架大變形　67
3.4.6　空間剛架　71
3.5　本章小結　74
第四章　離散實體單元法的彈塑性分析　75
4.1　引言　75
4.2　離散實體單元法分析思路　77
4.3　屈服方程的建立　78
4.4　離散實體單元法理想彈塑性本構模型　80
4.4.1　流動準則　80
4.4.2　彈塑性接觸本構方程　82
4.4.3　接觸力增量計算流程　83
4.4.4　加卸載準則　84
4.5　離散實體單元法雙線性等向強化彈塑性本構模型　85
4.5.1　彈塑性接觸本構方程　85
4.5.2　接觸力增量計算流程與加卸載準則　87
4.6　彈塑性大變形算例分析與驗證　89
4.6.1　方鋼管受軸向動力荷載的彈塑性大變形分析　89
4.6.2　薄板在軸壓荷載下的動力屈曲計算　93
4.6.3　單調加載下冷彎薄壁型鋼剪力墻的抗剪性能分析　98
4.6.4　Williams雙桿體系　103
4.6.5 六角星形穹頂結構　104
4.6.6　空間直角剛架　107
4.7　本章小結　109
第五章　離散實體單元法的邊界效應分析　111
5.1　引言　111
5.2　離散實體單元法計算模型的邊界球元　114
5.3　邊界面球元彈簧剛度與彈性常數(shù)關系式的推導　115
5.3.1　邊界面球元受力狀態(tài)分析　115
5.3.2　邊界面球元的應變能密度計算　115
5.3.3　基于能量守恒原理的邊界面球元彈簧剛度系數(shù)的確定　118
5.4　邊界棱球元彈簧剛度與彈性常數(shù)關系式的推導　120
5.4.1　邊界棱球元的受力狀態(tài)分析　120
5.4.2　邊界棱球元的應變能密度與彈簧剛度系數(shù)的推導　121
5.5　邊界角球元彈簧剛度與彈性常數(shù)關系式的推導　123
5.5.1　邊界角球元的受力狀態(tài)分析　123
5.5.2　邊界角球元的應變能密度與彈簧剛度系數(shù)的推導　123
5.6　算例分析與驗證　125
5.6.1　薄板的彈塑性彎曲分析　125
5.6.2　開裂薄板的屈曲分析　132
5.7　本章小結　137
第六章　離散實體單元法的斷裂分析　138
6.1　引言　138
6.2　離散單元法分析思路.139
6.3　裂紋的類型　141
6.4　基于連續(xù)介質力學的裂紋擴展準則　142
6.4.1　*大應力準則　142
6.4.2　應變能密度因子準則　143
6.4.3　應變能釋放率準則　145
6.5　離散單元法的裂紋擴展準則　146
6.6　離散實體單元法的斷裂模型　147
6.6.1　雙線性軟化模型　147
6.6.2　三線性軟化模型　150
6.7　構件斷裂分析與驗證.152
6.7.1　雙懸臂梁裂縫開展試驗模擬　152
6.7.2　不對稱集中荷載作用下圓管的裂紋動態(tài)擴展　157
6.7.3　矩形梁受拉扭作用斷裂分析　160
6.8　考慮桿件斷裂的單層網(wǎng)格結構倒塌數(shù)值模擬研究　163
6.8.1　模型建立及程序驗證　164
6.8.2　單層網(wǎng)格結構倒塌性能影響因素分析　170
6.9　本章小結　178
參考文獻　179