典型非線性多穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的隨機動力學

目錄
“非線性動力學叢書”序
前言
第1章 引論 1
1.1 噪聲誘導共振 2
1.1.1 平均*次穿越時間 3
1.1.2 隨機共振 4
1.1.3 相干共振 6
1.2 多穩(wěn)態(tài)系統(tǒng) 7
1.2.1 具有多個平衡點的多穩(wěn)態(tài)系統(tǒng) 7
1.2.2 含雙曲正弦函數(shù)的超脈沖電路系統(tǒng) 10
1.3 典型隨機噪聲激勵及其數(shù)值模擬 12
1.3.1 按噪聲的起源分類 12
1.3.2 按噪聲的功率譜密度分類 13
參考文獻 18
第2章 色噪聲激勵下周期勢系統(tǒng)的*次穿越和隨機共振 22
2.1 OU 噪聲激勵下欠阻尼周期勢系統(tǒng)的隨機共振 23
2.1.1 朗之萬方程與能量轉換 23
2.1.2 加性高斯色噪聲激勵下系統(tǒng)的隨機共振 25
2.1.3 乘性高斯色噪聲激勵下系統(tǒng)的隨機共振 30
2.2 二值噪聲激勵下欠阻尼周期勢系統(tǒng)的隨機共振 34
2.2.1 系統(tǒng)的隨機響應特性 34
2.2.2 二值噪聲激勵下系統(tǒng)的隨機共振 37
2.3 三值噪聲激勵下約瑟夫森結的*次穿越和隨機共振 40
2.3.1 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解 41
2.3.2 系統(tǒng)的隨機共振 48
2.3.3 系統(tǒng)的平均*次穿越時間 51
2.4 本章小結 54
參考文獻 54
第3章 乘性和加性噪聲激勵下周期勢系統(tǒng)的噪聲誘導共振 57
3.1 白關聯(lián)噪聲激勵下欠阻尼周期勢系統(tǒng)的相干共振和隨機共振 58
3.1.1 系統(tǒng)概率密度函數(shù)的演化 58
3.1.2 噪聲強度對相干共振的影響 60
3.1.3 噪聲強度和相關系數(shù)對隨機共振的影響 63
3.2 加性白噪聲與乘性二值噪聲激勵下過阻尼周期勢系統(tǒng)的相干共振和
隨機共振 66
3.2.1 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率密度函數(shù) 66
3.2.2 噪聲對相干共振和隨機共振的影響 68
3.3 加性和乘性三值噪聲激勵下欠阻尼周期勢系統(tǒng)的隨機動力學 73
3.3.1 系統(tǒng)響應的演化特性 73
3.3.2 系統(tǒng)的隨機共振 76
3.4 色關聯(lián)噪聲和混合周期信號激勵下欠阻尼周期勢系統(tǒng)的隨機共振 78
3.4.1 加性與乘性噪聲強度對隨機共振的影響 79
3.4.2 噪聲的互關聯(lián)系數(shù)對隨機共振的影響 80
3.4.3 混頻周期信號對隨機共振的影響 81
3.5 本章小結 83
參考文獻 84
第4章 時滯三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的隨機動力學特性 86
4.1 關聯(lián)噪聲激勵下時滯三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的躍遷和相干共振 86
4.1.1 過阻尼時滯三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng) 86
4.1.2 噪聲誘導躍遷行為 88
4.1.3 平均*次穿越時間 92
4.1.4 相干共振 100
4.2 關聯(lián)噪聲和周期信號激勵下時滯三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的響應和隨機共振 102
4.2.1 系統(tǒng)瞬態(tài)響應 103
4.2.2 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應 106
4.3 三值噪聲激勵下時滯三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的隨機共振 112
4.3.1 三值噪聲和時滯對平均*次穿越時間的影響 113
4.3.2 三值噪聲和時滯對隨機共振的影響 114
4.4 本章小結 116
參考文獻 117
第5章 二階欠阻尼多穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的噪聲誘導共振 120
5.1 含記憶阻尼的二階多穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的共振行為 120
5.1.1 系統(tǒng)的數(shù)學模型 120
5.1.2 非對稱三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的特征相關時間和隨機共振 123
5.1.3 廣義朗之萬方程描述的周期勢系統(tǒng)的隨機共振 135
5.2 含黏性阻尼的二階三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的隨機共振 144
5.2.1 系統(tǒng)的運動方程 144
5.2.2 系統(tǒng)的隨機共振機理 146
5.2.3 系統(tǒng)參數(shù)對隨機共振的影響 151
5.3 本章小結 155
參考文獻 156
第6章 非高斯噪聲激勵下過阻尼非對稱三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的隨機共振 158
6.1 數(shù)學模型 159
6.2 非對稱三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中噪聲誘導的躍遷 161
6.2.1 準穩(wěn)態(tài)概率密度 161
6.2.2 平均*次穿越時間 164
6.3 非對稱三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的隨機共振 166
6.3.1 功率譜放大因子 166
6.3.2 信息熵產生 173
6.4 基于非對稱三穩(wěn)隨機共振的軸承故障檢測 177
6.5 本章小結 180
參考文獻 181
第7章 隨機激勵下三穩(wěn)態(tài)振動能量采集系統(tǒng)的動力學 184
7.1 白噪聲激勵下三穩(wěn)態(tài)壓電懸臂梁的動力學 185
7.1.1 系統(tǒng)模型 186
7.1.2 基于參數(shù)誘導隨機共振的系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化 188
7.1.3 非線性剛度系數(shù)對系統(tǒng)動力學特性的影響 191
7.1.4 優(yōu)化參數(shù)對系統(tǒng)采集性能的影響 199
7.2 色噪聲激勵下三穩(wěn)態(tài)電磁式能量采集器的動力學 200
7.2.1 系統(tǒng)模型 201
7.2.2 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率密度 202
7.2.3 隨機分岔 205
7.2.4 隨機共振 215
7.2.5 能量采集性能分析 224
7.3 本章小結 225
參考文獻 226
“非線性動力學叢書” 已出版書目 229