面向人工智能的命題動態(tài)邏輯及其擴展研究

第1章 導論
1.1 本書的學術依據(jù)和提出背景
1.2 國內外研究狀況及選題價值
1.3 動態(tài)邏輯：人工智能的基石
第2章 數(shù)學準備
2.1 記法約定
2.2 集合
2.3 關系
2.4 圖和達格
2.5 格
2.6 超窮序數(shù)
2.7 集合算子
第3章 可計算性和復雜性
3.1 機器模型
3.2 不同種類的復雜性
3.3 可歸約性和完全性
第4章 邏輯準備：等式邏輯與無窮邏輯
4.1 等式邏輯
4.2 無窮邏輯
第5章 程序推理
5.1 什么是程序？
5.2 狀態(tài)和執(zhí)行
5.3 程序結構
5.4 程序驗證
5.5 外生邏輯和內生邏輯
第6章 正則命題動態(tài)邏輯
6.1 正則命題動態(tài)邏輯的句法
6.2 正則命題動態(tài)邏輯的語義
6.3 正則命題動態(tài)邏輯的計算序列
6.4 正則命題動態(tài)邏輯的可滿足性和有效性
6.5 正則命題動態(tài)邏輯的演繹系統(tǒng)
6.6 正則命題動態(tài)邏輯的基本性質
6.7 編碼霍爾邏輯
第7章 濾過和可判定性
7.1 Fischer-Ladner閉包
7.2 濾過和小模型定理
7.3 非標準模型上的濾過
第8章 正則命題動態(tài)邏輯的演繹完全性及其復雜性
8.1 演繹完全性
8.2 邏輯后承
8.3 復雜性
8.4 緊致性和邏輯后承
第9章 非正則命題動態(tài)邏輯
9.1 上下文無關程序
9.2 非正則命題動態(tài)邏輯的基本結論
9.3 不可判定的擴張
9.4 命題動態(tài)邏輯的可判定性擴張
9.5 關于單字母程序的進一步研究
第10章 命題動態(tài)邏輯的一些變種
10.1 確定性命題動態(tài)邏輯和while程序
10.2 受限測試
10.3 自動機表示
10.4 補運算和交運算
10.5 逆運算
10.6 良基和完全正確性
10.7 并發(fā)性和通信
第11章 帶有程序量詞的命題動態(tài)邏輯
11.1 引言
11.2 帶有遞歸程序的命題動態(tài)邏輯
11.3 程序量化
11.4 超過分析層級的QPDL復雜性
11.5 猜想與未來的工作
第12章 命題動態(tài)邏輯中互模擬程序和邏輯等值程序
12.1 研究動機
12.2 命題動態(tài)邏輯的相關基礎
12.3 過程演算
12.4 命題動態(tài)邏輯PDL
12.5 結論與未來的工作
附錄
第13章 關于Patri網(wǎng)的命題動態(tài)邏輯擴展
13.1 引言
13.2 理論背景
13.3 研究背景
13.4 DS3邏輯
13.5 DS3邏輯可滿足性的計算復雜性
13.6 DS3邏輯的應用實例
13.7 結論與未來的工作
第14章 命題動態(tài)邏輯的無縮并無切割規(guī)則的矢列演算
14.1 引言
14.2 命題動態(tài)邏輯的無切割的矢列演算——CSPDL演算
14.3 結構規(guī)則的可容許性
14.4 充足性定理
14.5 切割-消去定理
14.6 結論與未來的工作
第1 5章 命題動態(tài)邏輯的多類型顯示演算
15.1 引言
15.2 相關知識準備
15.3 語言和規(guī)則
15.4 可靠性
15.5 完全性
15.6 切割-消去規(guī)則
15.7 關于保守性的開問題
15.8 結論與未來的工作
第16章 帶有有窮多個變元的命題動態(tài)邏輯的復雜性和表達力
16.1 引言
16.2 句法和語義
16.3 帶有有窮多個變元的命題動態(tài)邏輯的片段
16.4 結論與未來的工作
第17章 帶有存儲、恢復和并行合成算子的命題動態(tài)邏輯
17.1 引言和研究動機
17.2 句法和語義
17.3 實例解讀
17.4 受限片段RSPDL的公理系統(tǒng)
17.5 受限片段RSPDL的完全性
17.6 結論與未來的工作
第18章 從交流更新邏輯到命題動態(tài)邏輯的程序轉換器
18.1 引言
18.2 交流更新邏輯
18.3 經(jīng)由Brzozowski等式的程序轉換
18.4 程序轉換的矩陣演算
18.5 新轉換器的復雜性
18.6 結論與未來工作
參考文獻
后記