復(fù)分析與Riemann曲面教程（影印版）

定　價(jià)：￥169.00

作　者：	Wilhelm Schlag 著
出版社：	高等教育出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787040569797	出版時(shí)間：	2022-02-01	包裝：	精裝
開(kāi)本：		頁(yè)數(shù)：	412	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　復(fù)分析是數(shù)學(xué)的基石，是研究生數(shù)學(xué)研究中的基本元素。本書(shū)強(qiáng)調(diào)初等復(fù)分析的直觀(guān)幾何基礎(chǔ)，自然而然地引出 Riemann 曲面理論。本書(shū)以單復(fù)變?nèi)兒瘮?shù)的基本理論開(kāi)篇。前兩章是關(guān)于復(fù)分析的一個(gè)快速但全面的教程。第三章專(zhuān)門(mén)研究圓盤(pán)和半平面上的調(diào)和函數(shù)，重點(diǎn)是 Dirichlet 問(wèn)題。從第四章起，作者開(kāi)始較為詳盡和嚴(yán)格地介紹 Riemann 曲面理論：從一開(kāi)始就強(qiáng)調(diào)幾何方面，并以橢圓函數(shù)和橢圓積分等經(jīng)典主題作為抽象理論的例證；解釋了緊 Riemann 曲面的特殊作用，并建立了它們與代數(shù)方程的聯(lián)系。本書(shū)的最后三章分別介紹了涉及 Riemann 曲面理論核心技術(shù)內(nèi)容的三個(gè)主要結(jié)果：Hodge 分解定理、Riemann-Roch 定理和單值化定理。本書(shū)旨在提供一個(gè)詳細(xì)、快速的導(dǎo)引，介紹單復(fù)變理論中對(duì)數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域最有用的部分，這些領(lǐng)域包括幾何群論、動(dòng)力學(xué)、代數(shù)幾何、數(shù)論和泛函分析。全書(shū)共有 70 多幅插圖用來(lái)闡述相關(guān)概念和思想，每章末尾的習(xí)題為讀者提供了充分的實(shí)踐和獨(dú)立學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。本書(shū)適合對(duì)于復(fù)分析、共形幾何、Riemann 曲面、單值化、調(diào)和函數(shù)、Riemann 曲面上的微分形式以及 Riemann-Roch 定理感興趣的研究生閱讀，也可供相關(guān)領(lǐng)域的研究人員參考。