復(fù)形和Cohen-Macaulay性質(zhì)（英文版）

　　全書共分為7章。章包含了關(guān)于深度、Krull維數(shù)以及CM性質(zhì)等的一些核心結(jié)果或者基本事實(shí)；其中關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)代數(shù)的CM性與分次CM性的等價(jià)性、序列CM性的代數(shù)描述兩部分內(nèi)容十本書的特色和貢獻(xiàn)。第二章是討論單純復(fù)形的基本事實(shí)，特別是描述了兩個(gè)代數(shù)不變量（由復(fù)形構(gòu)造的面環(huán)的深度、Krull維數(shù)）與復(fù)形的拓?fù)洳蛔兞恐g的確切關(guān)系）。第三章討論復(fù)形的shellable性質(zhì)，特別是詳細(xì)推出其用restrictionmap進(jìn)行的等價(jià)刻畫、與d-可分性之間的等價(jià)關(guān)系，是對于shellable性質(zhì)的深刻描述和討論。第四章介紹了如何由拓?fù)鋸?fù)形構(gòu)造代數(shù)鏈復(fù)形，介紹相應(yīng)的導(dǎo)出同調(diào)群，并重點(diǎn)介紹了近代文獻(xiàn)中有較多應(yīng)用的Koszul復(fù)形以及三種常用復(fù)形的詳盡構(gòu)造。第五章是本書的核心和重點(diǎn)，全面深刻的介紹CM復(fù)形、shellable與CM的關(guān)系、線性預(yù)解式與線性商，如何從圖出發(fā)構(gòu)造好的拓?fù)渑c代數(shù)復(fù)形。第五章包含了作者**的研究成果，也綜述了多個(gè)研究專題（包含作者和業(yè)界核心專家的成果）。第六章主要介紹Bejorner等人的近期成果，主要是討論如何從偏序集出發(fā)構(gòu)造系列的shellable復(fù)形等。第七章是專門討論正則度的，既包含中心的傳統(tǒng)結(jié)果，也包含了作者等人的近期研究成果。

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