線(xiàn)性代數(shù)

目錄
第1章　行列式
1.1　排列與逆序
1.1.1　排列
1.1.2　逆序
1.1.3　對(duì)換
1.2　行列式的定義
1.2.1　二階行列式
1.2.2　三階行列式
1.2.3　n階行列式
1.3　行列式的性質(zhì)
1.3.1　二階、三階行列式性質(zhì)
1.3.2　n階行列式性質(zhì)
1.3.3　利用行列式的性質(zhì)計(jì)算行列式
1.4　行列式的展開(kāi)
1.4.1　行列式的按一行（列）展開(kāi)
1.4.2　拉普拉斯展開(kāi)定理
1.5　克拉默法則
1.6　行列式的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題一
第2章　矩陣
2.1　矩陣的定義
2.2　矩陣的運(yùn)算
2.2.1　矩陣的相等
2.2.2　矩陣的加、減法
2.2.3　數(shù)乘運(yùn)算
2.2.4　矩陣的乘法
2.2.5　方陣的冪與多項(xiàng)式
2.2.6　矩陣的轉(zhuǎn)置與對(duì)稱(chēng)矩陣
2.2.7　方陣的行列式
2.3　方陣的逆矩陣
2.3.1　可逆矩陣和逆矩陣的概念
2.3.2　可逆矩陣的判別及求逆矩陣的方法
2.3.3　逆矩陣的性質(zhì)
2.4　分塊矩陣
2.4.1　分塊矩陣的概念
2.4.2　分塊矩陣的運(yùn)算
2.4.3　分塊對(duì)角陣的運(yùn)算性質(zhì)
2.5　矩陣的初等變換
2.5.1　矩陣的初等變換與初等矩陣
2.5.2　矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形
2.5.3　用初等行變換求可逆矩陣的逆矩陣


2.6　矩陣的秩
2.6.1　矩陣秩的概念
2.6.2　用矩陣的初等行變換求矩陣的秩
2.6.3　矩陣秩的若干性質(zhì)
2.7　矩陣與線(xiàn)性方程組
2.8　矩陣的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題二
第3章　向量空間
3.1　n維向量
3.1.1　n維向量的定義
3.1.2　n維向量的線(xiàn)性運(yùn)算
3.2　向量的線(xiàn)性相關(guān)性
3.2.1　向量的線(xiàn)性表示
3.2.2　向量的線(xiàn)性相關(guān)性
3.2.3　線(xiàn)性相關(guān)性的若干定理
3.3　向量組的秩
3.3.1　向量組的極大無(wú)關(guān)組及向量組的秩
3.3.2　向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系
3.4　向量空間
3.4.1　向量空間的概念
3.4.2　基與維數(shù)以及坐標(biāo)
小結(jié)
習(xí)題三
第4章　線(xiàn)性方程組
4.1　齊次線(xiàn)性方程組
4.1.1　齊次線(xiàn)性方程組的解
4.1.2　齊次線(xiàn)性方程組的通解的求法
4.2　非齊次線(xiàn)性方程組
4.2.1　非齊次線(xiàn)性方程組有解的條件
4.2