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內容簡介

　　《時標上的共形分數階Sobolev空間及應用》旨在建立應用變分方法研究時標上的共形分數階微分方程邊值問題的工作空間，并應用變分方法研究時標上的共形分數階微分方程邊值問題解的存在性和多解性。首先，我們完善了時標上的共形分數階微積分的一些性質。其次，我們在時標上的共形分數階微積分理論的基礎上建立了時標上的共形分數階Sobolev空間，研究了該空間的完備性、自反性、一致凸性、嵌入定理以及其上滿足一定形式的泛函的連續(xù)可微性等重要性質。*后，作為其在變分方法中的應用，我們在這類空間上構造了時標上的共形分數階p-Laplacian微分方程邊值問題、時標上的共形分數階Hamiltonian系統(tǒng)、時標上的脈沖共形分數階Hamiltonian系統(tǒng)、時標上具受迫項的共形分數階Hamiltonian系統(tǒng)、時標上的共形分數階脈沖阻尼振動問題等五類時標上的共形分數階微分方程邊值問題的變分泛函，應用臨界點理論研究其解的存在性和多解性，并舉例說明所給條件的合理性和有效性。

作者簡介

暫缺《時標上的共形分數階Sobolev空間及應用》作者簡介

圖書目錄

目錄
前言
第1章導論 1
1.1 時標上的整數階微積分簡述 1
1.2 分數階微積分的歷史背景與分數階微分方程的研究現(xiàn)狀 1
1.3 建立時標上的共形分數階Sobolev空間的必要性 3
1.4 本書的主要工作 4
第2章時標上的共形分數階Sobolev空間及其相關性質 6
2.1 引言 6
2.2 時標上的整數階微積分的相關概念 6
2.3 時標上的共形分數階微積分的概念及其相關性質 8
2.4 時標上的共形分數階Sobolev空間的定義及相關性質 27
2.5 小結 45
第3章時標上的共形分數階p-Laplacian微分方程邊值問題解的存在性 46
3.1 引言 46
3.2 準備工作 48
3.3 主要結果 51
3.4 小結 62
第4章一類時標上的共形分數階Hamiltonian系統(tǒng)解的存在性 63
4.1 引言 63
4.2 準備工作 64
4.3 主要結果 67
4.4 小結 78
第5章一類時標上的脈沖共形分數階Hamiltonian系統(tǒng)解的存在性 79
5.1 引言 79
5.2 準備工作 82
5.3 主要結果 85
5.4 小結 97
第6章一類時標上具受迫項的共形分數階Hamiltonian系統(tǒng)解的存在性和多解性 99
6.1 引言 99
6.2 準備工作 101
6.3 主要結果 108
6.4 小結 125
第7章一類時標上的共形分數階脈沖阻尼振動問題解的存在性和多解性 126
7.1 引言 126
7.2 準備工作 128
7.3 主要結果 134
7.4 小結 152
參考文獻 154