應用數(shù)學基礎

第1章 極限與連續(xù)
§1-1 初等函數(shù)
§1-2 極限
§1-3 極限的運算
§1-4 無窮小量與無窮大量
§1-5 函數(shù)的連續(xù)性
本章小結
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復習題一
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第2章 導數(shù)和微分
§2-1 導數(shù)的概念
§2-2 導數(shù)基本公式和求導運算法則
§2-3 復合函數(shù)的導數(shù)
§2-4 隱函數(shù)和參數(shù)式函數(shù)的導數(shù)
§2-5 高階導數(shù)
§2-6 微分
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復習題二
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第3章 導數(shù)的應用
§3-1 微分中值定理
§3-2 羅必塔法則
§3-3 函數(shù)的單調性、極值與值
§3-4 曲線的凹凸性、拐點及函數(shù)圖形的描繪
本章小結
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復習題三
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第4章 不定積分
§4-1 不定積分的概念與性質
§4-2 不定積分的換元積分法
§4-3 不定積分的分部積分法
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復習題四
第5章 定積分及其應用
§5-1 定積分的概念和性質
§5-2 微積分基本公式
§5-3 定積分的換元積分法和分部積分法
§5-4 廣義積分
§5-5 微元法
§5-6 定積分在幾何中的應用
§5-7 定積分在物理中的部分應用
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復習題五
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第6章 常微分方程
§6-1 微分方程的基本概念
§6-2 一階微分方程
§6-3 可降階的高階微分方程
§6-4 二階線性微分方程解的結構
§6-5 二階常系數(shù)線性微分方程
本章小結
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復習題六
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第7章 向量與空間解析幾何
§7-1 空間直角坐標系與空間向量
§7-2 向量的數(shù)量積和向量積
§7-3 空間平面與直線的方程
§7-4 曲面與空間曲線及其方程
本章小結
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復習題七
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部分習題參考答案