本書是*本關于一維多項式非線性離散系統分岔動力學的專著。本書給出了多項式非線性離散系統分岔的一般條件，全面地討論了一維多項式離散系統中高階奇異不動點的出現分岔和切換分岔，系統地分析討論了倍周期分岔和單調鞍點分岔所產生的周期-1到混沌的分岔樹，提出了多項式離散系統的周期-2及全局倍周期重整化方法，并且首次確定了分岔樹上周期-n不動點的出現機理和相應的倍周期重整化。讀者將在書中看到非線性離散系統中妙趣橫生的研究結果。 ？ 首先討論了一維線性離散動力系統不動點的穩(wěn)定性。 ？ 系統地討論了二次、三次、四次多項式的離散動力系統不動點的穩(wěn)定性及解的復雜性。 ？ 討論了2m 次多項式和2m 1 次多項式的離散動力系統不動點的穩(wěn)定性及分岔的復雜性。 ？ 展示了其單調和振蕩的出現和切換分岔，包括單調和振蕩上下鞍點分岔、單調和振蕩源分岔、單調和振蕩匯分岔。 ？ 首次提出了此類多項式離散系統的周期-2及全局倍周期重整化方法。 ？ 首次確定了分岔樹上周期-n不動點的出現機理。 ？ 給出了此類多項式離散系統通向混沌的解析表達式。
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