機械結構優(yōu)化設計的導重法：理論、方法、程序與工程應用

目錄
前言
第一篇 結構優(yōu)化設計的導重法
1 結構優(yōu)化設計導重法基本理論與基本方法 3
§1.1 結構優(yōu)化設計概述 3
1.1.1 結構優(yōu)化設計概要 3
1.1.2 結構優(yōu)化設計的數(shù)學模型與特點 3
1.1.3 結構優(yōu)化設計方法概述 5
§1.2 結構優(yōu)化設計極值理論的幾個關鍵問題 9
1.2.1 等式約束優(yōu)化局部極值必要條件—拉格朗日條件的意義 10
1.2.2 不等式約束優(yōu)化局部極值必要條件—庫恩-塔克條件的意義 12
1.2.3 *優(yōu)解目標函數(shù)值對約束界靈敏度的表達及其數(shù)學證明 14
§1.3 虛功法及其缺陷 16
1.3.1 位移的虛功表達 17
1.3.2 單個位移約束結構優(yōu)化的虛功準則 17
§1.4 結構構件尺寸優(yōu)化的導重法 22
1.4.1 數(shù)學模型與極值條件 22
1.4.2 導重準則 23
1.4.3 迭代求解 25
§1.5 導重與導重準則的意義、合理性與迭代控制 27
1.5.1 導重的意義與重量不等式約束的控制 27
1.5.2 導重準則的意義與合理性 29
1.5.3 結構*優(yōu)性指標 31
1.5.4 迭代控制 31
1.5.5 重量約束結構優(yōu)化的導重法計算框圖 32
§1.6 關于虛功法與導重法的深入討論 33
1.6.1 概述 33
1.6.2 再論虛功法的缺陷 34
1.6.3 結構優(yōu)化導重法與虛功法的關鍵差異 38
1.6.4 三桿與五桿桁架優(yōu)化問題 38
1.6.5 不能考慮載荷對設計變量導數(shù)的虛功法也可求得*優(yōu)解的條件 40
1.6.6 十桿桁架優(yōu)化 41
2 結構優(yōu)化設計導重法的拓展 43
§2.1 結構形狀優(yōu)化的導重法 43
§2.2 結構拓撲優(yōu)化的導重法 44
2.2.1 質量約束柔度*小化的連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化的數(shù)學模型 45
2.2.2 導重法求解 45
2.2.3 算例 46
§2.3 多性態(tài)約束結構優(yōu)化的導重法 47
2.3.1 多性態(tài)約束結構優(yōu)化的數(shù)學模型 47
2.3.2 極值條件 48
2.3.3 導重準則 48
2.3.4 庫恩-塔克乘子的求法 50
2.3.5 優(yōu)化迭代控制與多性態(tài)約束導重法計算框圖 51
§2.4 多約束結構拓撲優(yōu)化的導重法 52
2.4.1 多位移約束質量*小化連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化 52
2.4.2 多約束重量*小化桿系體結構拓撲優(yōu)化 55
§2.5 方根包絡函數(shù)與結構特征應力 56
2.5.1 問題的提出 56
2.5.2 方根包絡函數(shù) 57
2.5.3 構件的等效應力 58
2.5.4 結構的特征應力 59
2.5.5 結構的特征位移與精度函數(shù) 60
§2.6 結構*輕化優(yōu)化設計 61
2.6.1 結構多約束*輕化優(yōu)化設計 61
2.6.2 結構單約束*輕化設計 63
2.6.3 各性態(tài)約束導重的計算 64
§2.7 導重法使目標改善約束滿足的機理 66
2.7.1 導重準則與導重的引導作用 67
2.7.2 導重法迭代式的引導作用 67
2.7.3 步長因子迭代式對目標改善和約束滿足的調控作用 67
第二篇 結構優(yōu)化設計導重法的計算技術
3 結構優(yōu)化敏度分析 71
§3.1 結構靜動力分析基本方程 71
3.1.1 概述 71
3.1.2 靜力分析方程 72
3.1.3 動力分析方程 73
§3.2 結構位移與構件應力的敏度分析 74
3.2.1 結構位移敏度分析 74
3.2.2 構件應力敏度分析 76
§3.3 剛度矩陣與載荷陣的敏度分析 77
3.3.1 桁架結構剛度矩陣與載荷陣對桿件截面積變量An的敏度 77
3.3.2 含梁單元結構剛度矩陣對尺寸變量的敏度 78
3.3.3 含梁單元結構質量矩陣對尺寸變量的敏度 81
3.3.4 板殼結構剛度矩陣對板厚變量的敏度 82
3.3.5 剛度矩陣對結構幾何形狀變量的敏度 83
3.3.6 長度與方向余弦對幾何變量的敏度 83
§3.4 結構基頻與振型的敏度分析 84
3.4.1 結構諧振頻率敏度分析 84
3.4.2 結構振型的敏度分析 85
§3.5 結構優(yōu)化的差分敏度分析 88
3.5.1 工程結構優(yōu)化中敏度分析的困難 88
3.5.2 差分敏度 89
3.5.3 差分敏度分析 89
3.5.4 利用結構分析商用軟件實現(xiàn)差分敏度分析計算 89
3.5.5 差分敏度分析的優(yōu)缺點 90
4 非線性準則方程組求解的直接迭代步長因子法 91
§4.1 概述 91
4.1.1 結構優(yōu)化求解的迭代格式與優(yōu)化效率 91
4.1.2 結構優(yōu)化準則法求解的兩類困難 91
4.1.3 求解結構優(yōu)化準則方程組的直接迭代步長因子法 92
§4.2 求解單變量非線性方程的直接迭代步長因子法 93
§4.3 求解多變量非線性方程組直接迭代的收斂條件 97
§4.4 非線性準則方程組求解的直接迭代步長因子法 100
§4.5 步長因子取值范圍的復平面圖解 105
§4.6 迭代計算中步長因子的確定 107
4.6.1 關于步長因子理論探討的幾點結論 107
4.6.2 迭代計算中步長因子的確定 108
4.6.3 步長因子的自動選取 109
第三篇 結構優(yōu)化導重法在天線結構優(yōu)化設計中的應用與程序
5 結構優(yōu)化導重法在天線結構優(yōu)化設計中的應用 113
§5.1 天線結構設計 113
5.1.1 天線結構簡介 113
5.1.2 天線結構設計的特點 115
§5.2 天線結構反射面精度計算 116
5.2.1 光程差 116
5.2.2 表面點位移引起的對原設計面的半光程差 117
5.2.3 *佳吻合拋物面各點對原設計面相應點的半光程差 118
5.2.4 表面點位移對*佳吻合拋物面的半光程差 120
5.2.5 表面點位移對*佳吻合拋物面的加權半光程差均方根 120
5.2.6 表面點位移對*佳吻合拋物面加權半光程差的平方和及其矩陣表達 120
5.2.7 *佳吻合拋物面吻合參數(shù)的求解 121
5.2.8 其他形式的天線精度函數(shù) 123
§5.3 高精度天線結構近似保型優(yōu)化設計 123
5.3.1 天線結構優(yōu)化設計的結構模型 123
5.3.2 大型高精度天線結構優(yōu)化設計的數(shù)學模型 123
§5.4 天線結構精度函數(shù)的導重計算 126
5.4.1 精度函數(shù)的導重通式 126
5.4.2 桁架桿截面積的導重 127
5.4.3 抗剪板厚度的導重 128
5.4.4 環(huán)高的導重 128
5.4.5 環(huán)半徑的導重 130
§5.5 天線結構近似保型優(yōu)化設計算例 134
§5.6 一般天線結構多性態(tài)約束優(yōu)化設計 138
5.6.1 數(shù)學模型與解法 138
5.6.2 大型高精度天線結構近似保型優(yōu)化的對偶優(yōu)化設計 139
5.6.3 各性態(tài)約束導重的計算 140
§5.7 天線結構多約束*輕化設計算例 140
§5.8 結語 145
6 天線結構分析與優(yōu)化設計導重法程序 146
§6.1 天線結構靜動力分析中結構對稱性的利用 146
6.1.1 對稱結構變形位移特點 146
6.1.2 靜力分析中結構對稱性的利用 146
6.1.3 動力分析中結構對稱性的利用 148
§6.2 結構無約束平衡與定位約束 148
6.2.1 結構的靜定約束與靜不定約束 148
6.2.2 結構的無約束平衡 148
6.2.3 結構的承載約束與定位約束 149
6.2.4 結構定位約束的約束力與位移特點 150
§6.3 具有俯仰驅動的天線結構分析技術 152
6.3.1 天線俯仰小齒輪約束帶來的問題 152
6.3.2 天線結構的無約束平衡 153
6.3.3 具有俯仰驅動齒輪不對稱約束的天線結構可以只計算四分之一 153
6.3.4 不同類型載荷作用下天線結構反應的計算 155
§6.4 天線結構分析與優(yōu)化序列程序OAS介紹 156
6.4.1 簡介 156
6.4.2 載荷模式 157
6.4.3 OAS系列程序介紹 158
第四篇 結構優(yōu)化設計導重法在機械產(chǎn)品設計中的應用
7 機械產(chǎn)品結構分析與機械結構優(yōu)化導重法程序 167
§7.1 機械產(chǎn)品結構分析技術 167
7.1.1 機械系統(tǒng)與機械系統(tǒng)分析 167
7.1.2 機械結構分析技術 167
7.1.3 對線性小變形假設的理解 170
7.1.4 組裝式機械結構分析 171
§7.2 以ANSYS為分析器導重法為優(yōu)化器的機械結構優(yōu)化程序開發(fā) 175
7.2.1 結構優(yōu)化設計工程實用程序開發(fā) 175
7.2.2 工程結構優(yōu)化設計通用數(shù)學模型的規(guī)范化處理 177
7.2.3 以ANSYS為分析器導重法為優(yōu)化器的工程結構優(yōu)化設計軟件研制 181
§7.3 采用結構優(yōu)化導重法SOGA1軟件進行機械結構優(yōu)化設計的數(shù)學模型 182
7.3.1 機械結構性能約束*輕化設計 182
7.3.2 機械結構重量約束性能*優(yōu)化設計 183
7.3.3 SOGA1軟件數(shù)學模型的廣泛適用性 184
§7.4 結構優(yōu)化導重法SOGA1軟件的核心程序 184
7.4.1 SOGA1軟件核心源程序SOGWM 184
7.4.2 SOGWM的輸入輸出文件 189
7.4.3 使用SOGWM程序的前提 190
§7.5 采用SOGA1軟件進行機械產(chǎn)品結構優(yōu)化設計的操作 190
7.5.1 使用步驟 190
7.5.2 關鍵命令流 191
7.5.3 ANSYS的參數(shù)化語言APDL 193
8 結構優(yōu)化導重法在機械產(chǎn)品設計中的應用 194
§8.1 雙模輪胎硫化機結構的有限元分析與優(yōu)化設計 194
8.1.1 硫化機結構優(yōu)化設計問題 194
8.1.2 橫梁初始結構的有限元分析 195
8.1.3 橫梁結構撓度*小化優(yōu)化設計 196
8.1.4 橫梁結構重量*小化優(yōu)化設計 199
8.1.5 結語 202
§8.2 散裝水泥車結構的有限元分析與優(yōu)化設計 203
8.2.1 概述 203
8.2.2 初始結構的有限元分析 204
8.2.3 結構優(yōu)化設計 207
8.2.4 結語 210
§8.3 裝載機前車架的載荷計算、結構有限元分析與優(yōu)化設計 210
8.3.1 概述 210
8.3.2 車架載荷計算的等效結構法 211
8.3.3 優(yōu)化前前車架結構有限元分析 215
8.3.4 前車架結構優(yōu)化設計 218
8.3.5 優(yōu)化后的車架結構有限元分析 220
8.3.6 結語 221
§8.4 后裝式壓縮垃圾車結構的載荷表達、有限元分析與優(yōu)化設計 221
8.4.1 概述 221
8.4.2 壓縮垃圾載荷密度的數(shù)學表達 222
8.4.3 壓縮垃圾車優(yōu)化前結構有限元分析 228
8.4.4 壓縮垃圾車結構優(yōu)化設計 230
8.4.5 結論 234
§8