《超奇異積分的數值計算及應用》是關于超奇異積分的數值計算及其應用方面的專著,《超奇異積分的數值計算及應用》共8章:第1章為引言,簡要介紹超奇異積分的由來,使讀者可以輕松地閱讀《超奇異積分的數值計算及應用》;第2章闡述邊界歸化方法和典型域上的超奇異積分方程,詳細介紹區(qū)間上和圓周上超奇異積分方程的引入,以及求解超奇異積分方程的經典方法;第3章介紹超奇異積分的定義,并闡述不同的定義在一定條件下是等價的;第4章闡述超奇異積分的計算的準確計算方法和常用的數值方法;第5—7章分別闡述區(qū)間上超奇異積分的超收斂現(xiàn)象、圓周上超奇異積分的超收斂現(xiàn)象以及外推法近似計算區(qū)間上和圓周上超奇異積分的高精度算法;第8章闡述配置法求解區(qū)間上和圓周上的超奇異積分方程.《超奇異積分的數值計算及應用》取材新穎,理論分析嚴謹,算例翔實,所提供的算法計算復雜度低、精度高、易于實現(xiàn),提出的外推算法擁有后驗誤差估計.