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內(nèi)容簡介

　　統(tǒng)計(jì)模型是數(shù)據(jù)分析的重要工具，模型選擇則是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的核心問題之一正如英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家George E.P.Box所言，“所有模型都是錯(cuò)的，但其中有一些是有用的”、我們很難找到一個(gè)在任何情況下，表現(xiàn)都很出眾的模型，而模型平均作為模型選擇的推廣形式，能幫助我們克服模型選擇的不確定性，得到更加穩(wěn)定和精確的估計(jì)或預(yù)測。隨著科技的進(jìn)步，人們收集到的數(shù)據(jù)更加海量和多元，建立的模型也更加復(fù)雜。本書基于復(fù)雜的數(shù)據(jù)和模型，進(jìn)一步拓展了模型平均理論，研究成果主要包括以下幾個(gè)方面：（1）研究高維縱向數(shù)據(jù)的半?yún)?shù)模型，以預(yù)測誤差最小化為目標(biāo)，首次提出了雙權(quán)重的刪組交叉驗(yàn)證準(zhǔn)則，并基于這一準(zhǔn)則證明了所提出刪組模型平均估計(jì)量的漸近**性。數(shù)值結(jié)果也表明本書所提出方法比其他常用的模型選擇或模型組合方法表現(xiàn)更優(yōu)；（2）基于經(jīng)濟(jì)和醫(yī)療上常用的處理效應(yīng)模型，針對條件平均處理效應(yīng)的估計(jì)，提出了相應(yīng)的OPT模型平均準(zhǔn)則。建立了這一準(zhǔn)則下**的模型平均估計(jì)量，證明了其漸近**性，數(shù)值模擬上包含與**模型平均方法的比較，結(jié)果顯示，研究提出的估計(jì)量大多數(shù)情況下表現(xiàn)**；（3）對比了常用的模型平均方法和機(jī)器學(xué)習(xí)方法，一方面，進(jìn)行了廣泛的數(shù)值論證，對兩種方法在不同設(shè)置下的表現(xiàn)進(jìn)行了比較；另一方面，提出了綜合兩類平均方法優(yōu)勢的交叉驗(yàn)證（MTCV）組合方法，新方法能夠自適應(yīng)地給出較優(yōu)結(jié)果。

作者簡介

　　趙志豪，統(tǒng)計(jì)學(xué)博士，現(xiàn)任首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院數(shù)理統(tǒng)計(jì)系講師，研究生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域：模型選擇與平均。2018年曾赴香港城市大學(xué)管理科學(xué)學(xué)院訪問。2020年參與了“一帶一路”沿線國家疫情預(yù)測，由ANSO《“一帶一路”創(chuàng)新發(fā)展報(bào)告》2020年第3期采用并上報(bào)，該報(bào)告獲得了國家領(lǐng)導(dǎo)人重要批示。

圖書目錄

第1章緒論
1.1 研究背景和意義
1.2 研究現(xiàn)狀
1.3 本書主要內(nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)
第2章高維縱向數(shù)據(jù)的半?yún)?shù)模型平均方法
2.1 引言
2.2 模型框架與估計(jì)方法
2.3 模型平均與權(quán)重選擇準(zhǔn)則
2.3.1 候選模型及其估計(jì)
2.3.2 交叉驗(yàn)證準(zhǔn)則
2.3.3 漸近最優(yōu)性
2.4 模擬研究
2.5 小結(jié)
2.6 定理的證明
第3章處理效應(yīng)的模型平均估計(jì)
3.1 引言
3.2 模型框架
3.3 權(quán)重選擇及其最優(yōu)性
3.3.1 分塊與配對
3.3.2 權(quán)重選擇準(zhǔn)則
3.3.3 漸近最優(yōu)性
3.4 數(shù)值模擬
3.5 實(shí)際數(shù)據(jù)
3.6 小結(jié)
3.7 定理的證明
3.7.1定理3.3.1的證明
3.7.2定理3.3.2的證明
3.7.3定理3.3.3的證明
第4章模型平均方法及機(jī)器學(xué)習(xí)算法的比較
4.1 引言
4.2 模型方法介紹
4.2.1 第一類模型平均方法
4.2.2 第二類模型平均方法
4.3 數(shù)值研究
4.3.1 設(shè)置1：系數(shù)遞減
4.3.2 設(shè)置2：系數(shù)有大有小
4.3.3 設(shè)置3：系數(shù)均為
4.3.4 設(shè)置4：系數(shù)均為
4.3.5 設(shè)置5：部分線性模型
4.3.6 設(shè)置6：真實(shí)數(shù)據(jù)分析
4.3.7 重尾噪聲設(shè)置
4.3.8 部分線性的進(jìn)一步研究
4.4 交叉驗(yàn)證組合預(yù)測
4.4.1 新的估計(jì)方法
4.4.2 新方法下的數(shù)值模擬
4.5 小結(jié)
第5章總結(jié)與展望
5.1 本書內(nèi)容總結(jié)
5.2 展望
參考文獻(xiàn)