數(shù)學核心素養(yǎng)的測評與路徑

目錄　
第1章　緒論　1　
1.1　數(shù)學的本質(zhì)與數(shù)學核心素養(yǎng)　1　
1.2　研究的問題　3　
1.3　理論基礎(chǔ)　6　
1.3.1　基于數(shù)學思想的歷史與邏輯相統(tǒng)一的數(shù)學教育方式　6　
1.3.2　弗賴登塔爾的“再創(chuàng)造”數(shù)學教育理論　7　
1.3.3　數(shù)學教育測量與評價理論　8　
1.3.4　PISA測評理論　9　
1.3.5　TIMSS測評理論　9　
1.3.6　SOLO分類理論　10　
1.4　研究方法　12　
1.5　研究框架和主要內(nèi)容　12　
參考文獻　14　
第一篇　數(shù)學核心素養(yǎng)水平的測量與評價研究　
第2章　數(shù)學抽象素養(yǎng)的測量與評價　17　
2.1　數(shù)學抽象素養(yǎng)研究概述　17　
2.1.1　課程視角的相關(guān)研究　17　
2.1.2　PISA有關(guān)數(shù)學素養(yǎng)的研究　21　
2.2　高中生數(shù)學抽象素養(yǎng)測評體系的構(gòu)建　23　
2.2.1　高中生數(shù)學抽象素養(yǎng)測評指標體系建立的依據(jù)　23　
2.2.2　高中生數(shù)學抽象素養(yǎng)測評的指標體系　25　
2.2.3　高中生數(shù)學抽象素養(yǎng)的水平劃分　26　
2.3　研究的設(shè)計與過程　29　
2.3.1　研究過程　29　
2.3.2　研究對象　30　
2.3.3　研究工具　30　
2.4　高中生數(shù)學抽象素養(yǎng)的測評結(jié)果分析　33　
2.4.1　測試得分率總體分析　33
2.4.2　各案例測試結(jié)果的分析　34　
2.4.3　小結(jié)　45　
2.5　高中生數(shù)學抽象素養(yǎng)培養(yǎng)探究　46　
參考文獻　51　
附錄2-1　高中生數(shù)學抽象素養(yǎng)測試卷　53　
第3章　邏輯推理素養(yǎng)的測量與評價　55　
3.1　邏輯推理素養(yǎng)研究概述　55　
3.1.1　邏輯推理能力研究概述　56　
3.1.2　邏輯推理素養(yǎng)研究綜述　58　
3.1.3　邏輯推理能力與邏輯推理素養(yǎng)　60　
3.2　高中生邏輯推理素養(yǎng)測評體系的構(gòu)建　61　
3.2.1　高中生邏輯推理素養(yǎng)測評指標體系建立的依據(jù)　61　
3.2.2　高中生邏輯推理素養(yǎng)測評各個維度的刻畫　63　
3.2.3　高中生邏輯推理素養(yǎng)測評的指標體系　66　
3.3　研究設(shè)計與過程　69　
3.3.1　研究思路與方法　69　
3.3.2　研究工具　71　
3.3.3　研究對象　75　
3.3.4　數(shù)據(jù)的收集與處理　76　
3.4　高中生邏輯推理素養(yǎng)的測評結(jié)果分析　77　
3.4.1　高中生邏輯推理素養(yǎng)整體分析　77　
3.4.2　高中生邏輯推理素養(yǎng)各測評維度結(jié)果分析　82　
3.5　高中生邏輯推理素養(yǎng)測評之研究結(jié)論與建議　96　
3.5.1　高中生邏輯推理素養(yǎng)測評研究結(jié)論　96　
3.5.2　高中生邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)建議　98　
3.6　反思與展望　102　
參考文獻　103　
附錄3-1　高中數(shù)學邏輯推理素養(yǎng)測試卷　105　
附錄3-2　高中生邏輯推理素養(yǎng)調(diào)查問卷　108　
第4章　數(shù)學建模素養(yǎng)的測量與評價　110　
4.1　數(shù)學建模素養(yǎng)研究概述　110　
4.1.1　數(shù)學建模與數(shù)學建模素養(yǎng)　111　
4.1.2　數(shù)學建模素養(yǎng)的評價體系　113　
4.2　研究的設(shè)計與過程　114　
4.2.1　研究的目的、意義和內(nèi)容　114
4.2.2　研究的對象和工具　115　
4.2.3　數(shù)學建模素養(yǎng)水平劃分　117　
4.2.4　數(shù)學建模素養(yǎng)測試工具　118　
4.2.5　預(yù)測試結(jié)果分析　121　
4.3　中學生數(shù)學建模素養(yǎng)現(xiàn)狀的調(diào)查與分析　124　
4.3.1　初中生數(shù)學建模素養(yǎng)現(xiàn)狀　124　
4.3.2　高中生數(shù)學建模素養(yǎng)現(xiàn)狀　133　
4.3.3　初中生與高中生數(shù)學建模素養(yǎng)的對比分析　140　
4.4　結(jié)論與建議　142　
4.4.1　研究結(jié)論　142　
4.4.2　建議　143　
參考文獻　145　
附錄4-1　中學生數(shù)學建模素養(yǎng)現(xiàn)狀調(diào)查　147　
附錄4-2　中學生數(shù)學建模素養(yǎng)測試卷　149　
第5章　直觀想象素養(yǎng)的測量與評價　150　
5.1　直觀想象素養(yǎng)研究概述　150　
5.1.1　課程視角的研究　150　
5.1.2　直觀想象相關(guān)概念的界定　151　
5.1.3　喻平教授的數(shù)學核心素養(yǎng)水平劃分　153　
5.2　直觀想象素養(yǎng)測評的指標體系與水平劃分　155　
5.2.1　直觀想象素養(yǎng)測評的指標體系　155　
5.2.2　直觀想象素養(yǎng)測評的水平劃分　157　
5.3　研究的設(shè)計與過程　159　
5.3.1　思路與方法　159　
5.3.2　研究對象　160　
5.3.3　數(shù)據(jù)編碼與整理　161　
5.3.4　高中生直觀想象素養(yǎng)測試卷及調(diào)查問卷的編制　162　
5.4　高中生直觀想象素養(yǎng)的測評結(jié)果分析　167　
5.4.1　高中生直觀想象素養(yǎng)整體分析　167　
5.4.2　高中生直觀想象素養(yǎng)的差異性分析　170　
5.4.3　高中生直觀想象素養(yǎng)的相關(guān)性分析　172　
5.4.4　高中生直觀想象素養(yǎng)各維度結(jié)果分析.　174　
5.5　高中生直觀想象素養(yǎng)的測評結(jié)論與培養(yǎng)建議　183　
5.5.1　高中生直觀想象素養(yǎng)的測評結(jié)論　183　
5.5.2　高中生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)建議　184
參考文獻　185　
附錄5-1　高中課程中考查直觀想象素養(yǎng)的知識點　187　
附錄5-2　高中生直觀想象素養(yǎng)測試卷　188　
附錄5-3　高中生直觀想象素養(yǎng)調(diào)查問卷　192　
第6章　數(shù)學運算素養(yǎng)的測量與評價　194　
6.1　數(shù)學運算素養(yǎng)研究概述　195　
6.1.1　數(shù)學運算能力的相關(guān)研究　195　
6.1.2　數(shù)學運算素養(yǎng)的相關(guān)研究　195　
6.1.3　數(shù)學運算素養(yǎng)測量與評價的研究　197　
6.1.4　本章研究的問題　198　
6.2　高中生數(shù)學運算素養(yǎng)測評體系的構(gòu)建　199　
6.2.1　高中生數(shù)學運算素養(yǎng)測評指標體系建立的依據(jù)　199　
6.2.2　高中生數(shù)學運算素養(yǎng)測評各維度的刻畫　205　
6.2.3　高中生數(shù)學運算素養(yǎng)測評的指標體系.　207　
6.2.4　高中生數(shù)學運算素養(yǎng)水平劃分　207　
6.3　研究的設(shè)計與過程　210　
6.3.1　研究思路　210　
6.3.2　研究工具　211　
6.3.3　研究對象　216　
6.3.4　數(shù)據(jù)的收集與處理　216　
6.4　高中生數(shù)學運算分析素養(yǎng)的測評結(jié)果分析　217　
6.4.1　高中生數(shù)學運算素養(yǎng)整體分析　217　
6.4.2　高中生數(shù)學運算素養(yǎng)各測評維度結(jié)果分析　224　
6.5　高中生數(shù)學運算素養(yǎng)測評研究結(jié)論與建議　234　
6.5.1　高中數(shù)學運算素養(yǎng)測評研究結(jié)論　234　
6.5.2　高中生數(shù)學運算素養(yǎng)培養(yǎng)建議　236　
參考文獻　237　
附錄6-1　高中生數(shù)學運算素養(yǎng)測試卷　239　
附錄6-2　高中生數(shù)學運算素養(yǎng)調(diào)查問卷　241　
第7章　數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的測量與評價　243　
7.1　數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)研究概述　243　
7.1.1　數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的內(nèi)涵與構(gòu)成要素研究.　244　
7.1.2　數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的測量與評價研究　246　
7.1.3　數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)培養(yǎng)的研究　248　
7.2　高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)測評體系的構(gòu)建　249
7.2.1　高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)測評指標體系建立的依據(jù)　249　
7.2.2　高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)測評各個維度的刻畫　253　
7.2.3　高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)測評的指標體系　256　
7.2.4　高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)水平劃分　256　
7.3　研究的設(shè)計與過程　259　
7.3.1　研究思路與方法　259　
7.3.2　研究工具　261　
7.3.3　研究對象　267　
7.3.4　數(shù)據(jù)的收集與處理　268　
7.4　高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的測評結(jié)果分析　269　
7.4.1　高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)整體分析　269　
7.4.2　高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)各測評維度結(jié)果分析　276　
7.5　高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)測評研究結(jié)論與建議　297　
7.5.1　高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)測評研究結(jié)論　297　
7.5.2　高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)培養(yǎng)建議　298　
參考文獻　304　
附錄7-1　SOLO分類理論中的水平特征表　306　
附錄7-2　高中必修課程與選擇性必修課程統(tǒng)計板塊知識點　307　
附錄7-3　高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)測試卷　308　
附錄7-4　高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)調(diào)查問卷　313　
第二篇　數(shù)學核心素養(yǎng)水平的實現(xiàn)路徑探究　
第8章　數(shù)學抽象素養(yǎng)的路徑與案例　317　
8.1　數(shù)學抽象素養(yǎng)培養(yǎng)路徑的構(gòu)建　317　
8.2　數(shù)學抽象素養(yǎng)培養(yǎng)路徑案例——橢圓概念的抽象　318　
8.2.1　把握邏輯起點，創(chuàng)設(shè)適宜情境　318　
8.2.2　簡約化——引導(dǎo)學生把握事物本質(zhì)，抓住主要矛盾　320　
8.2.3　符號化——引導(dǎo)學生自主地產(chǎn)生尋求更一般化表達的心理需求　323　
8.2.4　形式化——歸納整理，得到數(shù)學對象　324　
8.2.5　深入辨析，準確把握數(shù)學對象　326　
8.2.6　反芻探究過程，積累活動經(jīng)驗，體會思想方法　326　
第9章　邏輯推理素養(yǎng)的路徑與公理化思想的教學　328　
9.1　“平面的基本事實”的教學設(shè)計與實施　328　
9.2　“截面問題”的教學設(shè)計與實施　340
第10章　HPM視域下的雙曲線教學　349　
10.1　雙曲線的歷史淵源　349　
10.2　“雙曲線及其標準方程”的設(shè)計與實施　351　
第11章　信息技術(shù)與數(shù)學教育　365　
11.1　T-TPACK數(shù)學教育理論模型的建構(gòu)　365　
11.1.1　整合技術(shù)的學科教學法知識——TPACK模型　365　
11.1.2　T-TPACK數(shù)學教育理論模型的建構(gòu)　367　
11.2　Geogebra環(huán)境下“橢圓概念的探究”的可視化教學設(shè)計案例　371　
第12章　數(shù)學核心素養(yǎng)如何落地?——初中數(shù)學“三角形的邊”的設(shè)計與實施　379