非參數(shù)統(tǒng)計(jì)（基于Python）

第 1章 基本概念
1．1非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的概念與產(chǎn)生
1．1．1 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象
1．1．2 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)史
1．2假設(shè)檢驗(yàn)回顧
1．3經(jīng)驗(yàn)分布和分布探索
1．3．1 經(jīng)驗(yàn)分布
1．3．2 生存函數(shù)
1．4檢驗(yàn)的相對(duì)效率
1．5分位數(shù)和非參數(shù)估計(jì)
1．5．1 順序統(tǒng)計(jì)量
1．5．2 分位數(shù)的定義
1．5．3 分位數(shù)的估計(jì)
1．5．4 分位數(shù)的圖形表示
1．6秩檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
1．6．1 無(wú)重復(fù)數(shù)據(jù)的秩及性質(zhì)
1．6．2 帶結(jié)數(shù)據(jù)的秩及性質(zhì)
1．7 U統(tǒng)計(jì)量
1．7．1 單一樣本的U統(tǒng)計(jì)量和主要特征
1．7．2 兩樣本 U檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和分布
習(xí)題
第 2章單變量位置推斷問(wèn)題
2．1符號(hào)檢驗(yàn)和分位數(shù)推斷
2．1．1基本概念
2．1．2大樣本的檢驗(yàn)方法
2．1．3符號(hào)檢驗(yàn)在配對(duì)樣本比較中的應(yīng)用
2．1．4分位數(shù)檢驗(yàn)――符號(hào)檢驗(yàn)的推廣
2．2 Cox-Stuart趨勢(shì)存在性檢驗(yàn)
2．2．1最優(yōu)權(quán)重Cox-Stuart統(tǒng)計(jì)量基本原理
2．2．2無(wú)權(quán)重Cox-Stuart統(tǒng)計(jì)量
2．3隨機(jī)游程檢驗(yàn)
2．3．1兩類隨機(jī)游程檢驗(yàn)
2．3．2三類及多類游程檢驗(yàn)
2．4 Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)
2．4．1基本概念
2．4．2 Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)和抽樣分布
2．5估計(jì)量的穩(wěn)健性評(píng)價(jià)
2．5．1敏感曲線
2．5．2影響函數(shù)
2．5．3失效點(diǎn)
2．6單組數(shù)據(jù)的位置參數(shù)置信區(qū)間估計(jì)
2．6．1順序統(tǒng)計(jì)量位置參數(shù)置信區(qū)間估計(jì)
2．6．2基于方差估計(jì)法的位置參數(shù)置信區(qū)間估計(jì)
2．7正態(tài)記分檢驗(yàn)
2．8分布的一致性檢驗(yàn)
2．8．1 χ2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
2．8．2 Kolmogorov-Smirnov正態(tài)性檢驗(yàn)
2．8．3 Liliefor正態(tài)分布檢驗(yàn)
2．9單一總體漸近相對(duì)效率比較
習(xí)題
第3章 兩獨(dú)立樣本數(shù)據(jù)的位置和尺度推斷 ?
3．1 Brown-Mood中位數(shù)檢驗(yàn)
3．1．1假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題
3．1．2大樣本檢驗(yàn)
3．2 Wilcoxon-Mann-Whitney秩和檢驗(yàn)
3．2．1無(wú)結(jié)點(diǎn)Wilcoxon-Mann-Whitney秩和檢驗(yàn) ?
3．2．2帶結(jié)點(diǎn)時(shí)的計(jì)算公式
3．2．3 MX ． MY的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)
3．3 Mann-Whitney U統(tǒng)計(jì)量與ROC曲線
3．4置換檢驗(yàn)
3．5 Mood方差檢驗(yàn)
3．6 Moses方差檢驗(yàn)
習(xí)題
第4章 多組數(shù)據(jù)位置推斷
4．1試驗(yàn)設(shè)計(jì)和方差分析的基本概念回顧
4．2多重檢驗(yàn)問(wèn)題
4．2．1 FDR控制基本原理
4．2．2 FDR的相關(guān)討論
4．3高階鑒定法(HC)
4．4 Kruskal-Wallis單因素方差分析
4．4．1 Kruskal-Wallis檢驗(yàn)的基本原理
4．4．2有結(jié)點(diǎn)的檢驗(yàn)
4．5 Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)
4．5．1無(wú)結(jié)點(diǎn)Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)
4．5．2帶結(jié)點(diǎn)的Jonkheere-Terpstra檢驗(yàn)
4．6 Friedman秩方差分析法
4．6．1 Friedman檢驗(yàn)的基本原理
4．6．2 Hollander-Wolfe兩處理間比較
4．7隨機(jī)區(qū)組數(shù)據(jù)的調(diào)整秩和檢驗(yàn)
4．8 Cochran檢驗(yàn)
4．9 Durbin不完全區(qū)組分析法習(xí)題
第5章 分類數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)分析
5．1 r×s列聯(lián)表和χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)
5．2 χ2齊性檢驗(yàn)
5．3 Fisher精確性檢驗(yàn)
5．4 McNemar檢驗(yàn)
5．5 Mantel-Haenszel檢驗(yàn)
5．6關(guān)聯(lián)規(guī)則
5．6．1關(guān)聯(lián)規(guī)則基本概念
5．6．2 Apriori算法
5．7 Ridit檢驗(yàn)法
5．7．1 Ridit得分的計(jì)算和假設(shè)檢驗(yàn)
5．7．2 根據(jù)置信區(qū)間分組
5．8對(duì)數(shù)線性模型
5．8．1泊松回歸
5．8．2對(duì)數(shù)線性模型的基本概念
5．8．3模型的設(shè)計(jì)矩陣
5．8．4模型的估計(jì)和檢驗(yàn)
5．8．5高維對(duì)數(shù)線性模型和獨(dú)立性
習(xí)題
第 6章 秩相關(guān)和穩(wěn)健回歸 ?
6．1 Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)
6．2 Kendallτ相關(guān)檢驗(yàn)
6．3多變量Kendall協(xié)和系數(shù)檢驗(yàn)
6．4 Kappa一致性檢驗(yàn)
6．5 HBR基于秩的穩(wěn)健回歸
6．5．1基于秩的R估計(jì)
6．5．2假設(shè)檢驗(yàn)
6．5．3多重決定系數(shù) CMD
6．5．4回歸診斷
6．6中位數(shù)回歸系數(shù)估計(jì)法
6．6．1 Brown-Mood方法
6．6．2 Theil方法
6．6．3關(guān)于α和 β的檢驗(yàn)
6．7線性分位回歸模型習(xí)題
第7章 非參數(shù)密度估計(jì)
7．1直方圖密度估計(jì)
7．1．1基本概念
7．1．2理論性質(zhì)和最優(yōu)帶寬
7．1．3多維直方圖 ?
7．2核密度估計(jì)
7．2．1核函數(shù)的基本概念
7．2．2理論性質(zhì)和帶寬
7．2．3置信帶和中心極限定理
7．2．4多維核密度估計(jì)
7．2．5貝葉斯決策和非參數(shù)密度估計(jì)
7．3 k近鄰估計(jì)
習(xí)題
第8章 非參數(shù)回歸
8．1核回歸光滑模型
8．2局部多項(xiàng)式回歸
8．2．1局部線性回歸
8．2．2局部多項(xiàng)式回歸的基本原理
8．3 LOWESS穩(wěn)健回歸
8．4 k近鄰回歸
8．4．1 k近鄰估計(jì)
8．4．2 k近鄰核估計(jì)
8．5正交序列回歸
8．6罰最小二乘法
8．7樣條回歸
8．7．1模型
8．7．2 樣條回歸模型的節(jié)點(diǎn)
8．7．3 常用的樣條基函數(shù)
8．7．4 樣條模型自由度
習(xí)題
第9章 數(shù)據(jù)挖掘與機(jī)器學(xué)習(xí)
9．1分類一般問(wèn)題
9．2線性判別
IR-LDA基本原理
9．3 Logistic回歸
9．3．1 Logistic回歸模型
9．3．2 Logistic回歸模型的極大似然估計(jì)
9．3．3 Logistic回歸和線性判別函數(shù)LDA的比較
9．4 k近鄰
9．4．1 參數(shù)選擇與維數(shù)災(zāi)難
9．4．2 k近鄰與線性模型之間的比較
9．5決策樹(shù)
9．5．1決策樹(shù)的基本概念
9．5．2 CART
9．5．3決策樹(shù)的剪枝
9．5．4回歸樹(shù)
9．5．5決策樹(shù)的特點(diǎn)
9．6 Boosting
9．6．1 Boosting提升方法
9．6．2 AdaBoost．M1算法
9．7支持向量機(jī)
9．7．1最大分類間隔
9．7．2支持向量機(jī)問(wèn)題的求解
9．7．3支持向量機(jī)的核方法
9．8隨機(jī)森林
9．8．1隨機(jī)森林算法的定義 ?
9．8．2隨機(jī)森林算法的性質(zhì)
9．8．3如何確定隨機(jī)森林算法中樹(shù)的節(jié)點(diǎn)分裂變量
9．8．4隨機(jī)森林的回歸算法
9．8．5有關(guān)隨機(jī)森林算法的一些評(píng)價(jià)
9．9 MARS
9．9．1 MARS與 CART的聯(lián)系
9．9．2 MARS的一些性質(zhì)
9．10深度學(xué)習(xí)
9．10．1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
9．10．2卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
習(xí)題
附錄 Python基礎(chǔ)
參考文獻(xiàn)