圖像矩不變量及其應(yīng)用

目錄　
序
前言　
第1章　矩不變量導(dǎo)論　1　
1.1　研究圖像矩不變量的目的、動機　1　
1.2　什么是不變量　2　
1.3　不變量分類　2　
1.4　什么是矩　4　
1.4.1　幾何矩　4　
1.4.2　中心矩及歸一化的中心矩　5　
1.4.3　Hu的七個矩不變量　5　
1.4.4　復(fù)數(shù)矩　6　
1.4.5　旋轉(zhuǎn)矩　7　
1.4.6　正交矩　7　
1.5　本書結(jié)構(gòu)　8　
參考文獻　9　
第2章　仿射變換矩不變量　11　
2.1　緒論　11　
2.1.1　三維物體的投影成像　11　
2.1.2　投影矩不變量　13　
2.1.3　仿射變換矩不變量　13　
2.2　仿射變換不變量基本理論　14　
2.3　由圖生成的仿射變換不變量　15　
2.3.1　基本概念　15　
2.3.2　用圖表示不變量　17　
2.3.3　仿射變換不變量的無關(guān)性　17　
2.4　由凱萊–阿讓德方程推導(dǎo)仿射變換不變量　24　
2.4.1　手工解　24　
2.4.2　自動解　26　
2.5　彩色圖像的仿射變換不變量　29
2.6　三維推廣　31　
2.6.1　方法的幾何基礎(chǔ)　31　
2.6.2　凱萊–阿讓德方程三維推廣　33　
參考文獻　33　
附錄2.1　35　
第3章　正交多畸變不變矩　37　
3.1　正交多項式矩　37　
3.1.1　勒讓德矩　40　
3.1.2　切比雪夫矩　40　
3.1.3　克勞丘克矩　41　
3.1.4　雅可比矩　43　
3.2　正交多畸變不變矩　44　
3.2.1　ejkθ函數(shù)的正交性　44　
3.2.2　正交傅里葉–梅林矩　45　
3.2.3　切比雪夫–傅里葉矩　46　
3.2.4　澤尼克矩　48　
3.2.5　雅可比–傅里葉矩　51　
3.2.6　圓諧–傅里葉矩　60　
3.2.7　復(fù)指數(shù)矩　62　
3.3　復(fù)指數(shù)矩的平移不變性　69　
3.4　正交多畸變不變矩的旋轉(zhuǎn)不變性實驗驗證　69　
3.4.1　旋轉(zhuǎn)不變性　69　
3.4.2　旋轉(zhuǎn)不變性實驗驗證　70　
3.4.3　實驗結(jié)果分析　72　
3.5　縮放不變性實驗驗證　72　
3.5.1　縮放不變性和密度不變性　73　
3.5.2　實驗驗證　73　
3.5.3　結(jié)果分析　75　
3.6　兩種復(fù)指數(shù)矩重建圖像比較　75　
3.6.1　兩種算法的重建圖像比較　76　
3.6.2　兩種算法的圖像重構(gòu)誤差比較　79　
3.6.3　實驗結(jié)果分析　82　
3.7　本章小結(jié)　82　
參考文獻　83　
第4章　正交多畸變不變矩的計算　84　
4.1　直接在直角坐標系下計算復(fù)指數(shù)矩　84
4.1.1　坐標轉(zhuǎn)換中形成的誤差　84　
4.1.2　直角坐標系下圖像復(fù)指數(shù)矩的計算　88　
4.1.3　直角坐標系下具有多畸變不變性圖像矩的計算　89　
4.1.4　在直角坐標系下利用復(fù)指數(shù)矩重建圖像　90　
4.1.5　兩種圖像矩算法性能的比較　91　
4.1.6　小結(jié)　93　
4.2　根據(jù)基函數(shù)對稱反對稱性質(zhì)的復(fù)指數(shù)矩的快速算法　93　
4.2.1　復(fù)指數(shù)矩基函數(shù)　93　
4.2.2　基函數(shù)的對稱性和反對稱性　95　
4.2.3　利用基函數(shù)性質(zhì)計算指數(shù)矩及重構(gòu)圖像的快速算法　98　
4.2.4　快速算法的仿真實驗　102　
4.2.5　小結(jié)　107　
4.3　二維快速傅里葉變換快速算法計算復(fù)指數(shù)矩　107　
4.3.1　利用傳統(tǒng)算法計算復(fù)指數(shù)矩　109　
4.3.2　利用二維快速傅里葉變換計算復(fù)指數(shù)矩　109　
4.3.3　快速算法與傳統(tǒng)算法的計算復(fù)雜度比較　111　
4.3.4　快速算法與傳統(tǒng)算法的仿真實驗　112　
參考文獻　112　
第5章　彈性形變的隱含不變量　113　
5.1　導(dǎo)論　113　
5.2　多項式畸變下的廣義矩　114　
5.3　明晰不變量和隱含不變量　116　
5.4　作為*小化任務(wù)的隱含不變量　118　
5.5　數(shù)值實驗　119　
5.5.1　不變性和魯棒性測試　120　
5.5.2　ALOI圖像數(shù)據(jù)庫圖像分類實驗　121　
5.5.3　瓶子上的字符識別　122　
5.6　結(jié)論　124　
參考文獻　124　
第6章　正交多畸變不變矩在圖像處理中的應(yīng)用　126　
6.1　十個“數(shù)字”圖像的識別　126　
6.2　英文字母圖像識別　129　
6.3　漢字圖像識別　130　
6.4　人臉圖像識別　131　
6.5　基于復(fù)指數(shù)矩的車輛追蹤算法　133
6.5.1　目標檢測　133　
6.5.2　車輛追蹤　133　
6.5.3　多車輛追蹤問題　136　
6.5.4　比傳統(tǒng)算法的優(yōu)越性　137　
6.6　以復(fù)指數(shù)矩為圖像特征的鱗癌細胞的識別　137　
6.6.1　引言　137　
6.6.2　鱗細胞的特征　137　
6.6.3　鱗癌細胞識別　140　
6.6.4　小結(jié)　147　
6.7　基于復(fù)指數(shù)矩的圖像旋轉(zhuǎn)角檢測　147　
6.7.1　引言　147　
6.7.2　基于復(fù)指數(shù)矩的圖像旋轉(zhuǎn)角檢測　148　
6.7.3　實驗結(jié)果及分析　150　
6.7.4　小結(jié)　151　
6.8　基于復(fù)指數(shù)矩的圖像分形編碼　152　
6.8.1　引言　152　
6.8.2　Jacquin分形編碼基本算法概述　153　
6.8.3　基于復(fù)指數(shù)矩的圖像分形編碼　154　
6.8.4　基于復(fù)指數(shù)矩的圖像分形編碼的解碼　155　
6.8.5　實驗結(jié)果　155　
6.8.6　小結(jié)　158　
參考文獻　158